Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Методы проектирования полосковых структур с полюсами затухания на конечных частотах 18
1.1. Основные типы структур с полюсами затухания 18
1.2. Расчет полосковой структуры с инвертирующими отрезками линий и параллельными шлейфами 27
1.3. Расчет полосковой структуры, состоящей из параллельного соединения двух решеток связанных многопроводных линий одинаковой длины 33
1.4. Расчет полосковой структуры, состоящей из параллельного соединения двух короткозамкнутых решеток связанных многопроводных линий 43
1.5. Расчет полосковой структуры, состоящей из параллельного соединения двух разомкнутых решеток связанных линий 49
1.6. Расчет полосковой структуры на полусосредоточенных элементах 56
Выводы по 1 главе 60
ГЛАВА 2. Расчет узкополосного фильтра свч с эллиптической характеристекой 61
2.1. Двойное частотное преобразование Ричардса 61
2.2 Вывод расчетных формул для эллиптического фильтра СВЧ 63
2.3. Узкополосное эквивалентное преобразование параллельного соединения короткозамкнутого и разомкнутого шлейфов 69
2.4. Определение коэффициентов преобразования при узкополосном двойном преобразовании Ричардса 73
2.5. Методика расчета узкополосного эллиптического фильтра СВЧ 75
2.6. Пример расчета узкополосного эллиптического фильтра с резонаторами различной длины 79
Выводы по 2 главе 92
ГЛАВА 3. Анализ и синтез четырехпортового микроволного полосового ступенчатого эллиптического фильтра дециметрового диапазона 93
3.1. Методика расчёта четырёхпортового эллиптического фильтра 94
3.2. Моделирование и экспериментальное исследование 98
Выводы по 3 главе 102
ГЛАВА 4. Проектирование ступенчатых эллиптических фильтров с реализацией на решетке связанных резонаторов прямоугольного сечения 103
4.1. Расчет ступенчатого фильтра с эллиптической характеристикой затухания 7-го
порядка 103
4.1.1. Этап расчета – выбор прототипа ФНЧ 103
4.1.2. Определение элементов емкостной матрицы схем A и B фильтра СВЧ 105 4.1.3.Определение величины укорочения стержней и коэффициентов коррекций связей 109
4.1.4. Определение ширины зазоров и ширины стержней 111
4.2. Расчет ступенчатого фильтра с эллиптической характеристикой затухания 9 го порядка 118
4.2.1 Выбор прототипа ФНЧ 119
4.2.2. Определение элементов емкостей матрицы схем A и B фильтра СВЧ 120
4.2.3. Определение величины укорочения стержней и коэффициентов
коррекций связей 123
4.2.4. Конструктивный расчет фильтра 125
Выводы по 4 главе 130
Заключение 131
Список сокращений и условных обозначений 133
- Расчет полосковой структуры, состоящей из параллельного соединения двух решеток связанных многопроводных линий одинаковой длины
- Узкополосное эквивалентное преобразование параллельного соединения короткозамкнутого и разомкнутого шлейфов
- Моделирование и экспериментальное исследование
- Определение ширины зазоров и ширины стержней
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Создание конкурентоспособного устройства в области техники СВЧ представляет собой комплекс трудоемких и насыщенных новизной научных и технических задач, среди которых ключевой является проблема синтеза новых СВЧ структур. Успешный выбор структуры в сочетании с развитыми методами аппроксимации, оптимизации и реализации заключает в себя большие потенциальные возможности. Ввиду многообразия задач при использовании объемных фильтров СВЧ разработка новых вариантов их реализуемости по-прежнему актуальна. Методы проектирования, разработанные в диссертации, широко используются при проектировании современных радиолокационных систем. Они обеспечивают высокие электрические характеристики по сравнению с существующими радиосистемами, реализуемые с их помощью фильтры миниатюрны и удобны в эксплуатации. При конструировании современных СВЧ систем часто возникают проблемы подсоединения частотно-разделительных устройств к другим микроволновым устройствам.
В работе решена задача соединения объемных ступенчатых эллиптических фильтров (ЭФ) с различными микроволновыми устройствами. ЭФ имеют полюса затухания на конечных частотах, перемещая которые на комплексной плоскости, разработчик получает требуемые электрические характеристики. В результате этого свойства ЭФ становятся более компактными и имеют характеристики, близкие к оптимальным. Ступенчатые ЭФ при конструировании допускают два варианта: вход и выход с одной стороны фильтра и вход и выход с разных сторон фильтра. Это свойство позволяет инженеру-разработчику включать фильтр в радиоаппаратуру по различной схеме. В диссертации показано, что включая в электрическую схему ЭФ не два единичных элемента, как в обычном ступенчатом ЭФ, а четыре элемента, можно добиться преобразования двухпортового ЭФ в четырехпортовый ЭФ.
В диссертации подробно описана методика проектирования и проведены экспериментальные исследования новой конструкции ступенчатого ЭФ, а именно четырех-портового ЭФ. Разработаны модифицированные методы синтеза ступенчатых ЭФ дециметрового и сантиметрового диапазонов. Представлены многочисленные примеры числовых расчетов вышеназванных ЭФ. Подробно излагается метод проектирования ЭФ Роудса. Представлены экспериментальные исследования ступенчатого ЭФ седьмого порядка, реализованного на решетке связанных резонаторов прямоугольного сечения.
Все вышесказанное позволяет утверждать, что диссертационная работа, направленная на разработку модифицированных методов проектирования микроволновых ступенчатых эллиптических фильтров в объемном и печатном исполнениях, является актуальной.
Степень разработанности темы. Фильтры являются частью техники СВЧ и применяются для селекции сигналов по частоте. К фильтрам СВЧ предъявляются все
возрастающие требования в отношении электрических характеристик, миниатюризации и адаптации к конструкторско-технологическим возможностям, что требует совершенствования методов анализа, синтеза и оптимизации указанных фильтров, в том числе с использованием автоматизированных методов. Несмотря на то, что в последние годы предложено большое количество конструкций фильтров СВЧ, разработка новых методов реализации микроволновых фильтров продолжается. Известны работы Дж. Роудса, А.А. Ланнэ, Л.В. Алексеев, Б. А Лапшин, Г.М. Аристархов, Э.А. Гиллемин, Л.И.Чикунов, Л.Н. Морозов, А.Л. Фельдштейн, А.Р. Кубалова, А.П. Максимов, С.В. Томашевич, Р.И. Кубалов, Г. Темеш, R. Levy, I.C. Hunter, V.C. Horton, R.J. Wenzel, Jia-Sheng Hong, M.J. Lancaster, N. Kinayman, А. Матсумото, L. Thede, M.I. Aksun, посвященные методам синтеза ЭФ. Это обусловлено разнообразием технических требований, предъявляемых к фильтрам: затухание, селективность, уровень мощности в нагрузке, технологические и массогабаритные ограничения и объективными трудностями проектирования многофункциональных устройств с совмещенными функциями по обработке радиосигналов. На решение указанных задач и направлена диссертационная работа.
Цель работы и задачи исследования.
Цель диссертационной работы состоит в улучшении массогабаритных и электрических характеристик микроволновых ступенчатых эллиптических фильтров в объемном и печатном исполнениях.
Цель диссертационной работы достигается последовательным решением следующих задач:
анализ существующих методов расчета эллиптических фильтров;
разработка модифицированных методов синтеза микроволновых эллиптических фильтров в печатном исполнении;
- разработка модифицированных методов синтеза микроволновых сту
пенчатых эллиптических фильтров в объемном исполнении;
- разработка новой структуры четырехпортового микроволнового ступен
чатого эллиптического фильтра.
Предмет исследования. Микроволновые эллиптические фильтры.
Объект исследования. Модифицированные методы синтеза микроволновых эллиптических фильтров и новая структура четырехпортового эллиптического фильтра СВЧ.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующих новых научных результатах:
-
Создание новых структур микроволновых эллиптических фильтров с учетом специфики реализации на НПЛ.
-
Использование узкополосного приближения и методики расчета ЭФ с учетом специфики замены короткозамкнутых резонаторов резонаторами, ра-
ботающими в режиме холостого хода для получения новых конструкций микроволновых ступенчатых эллиптических фильтров. 3. Модифицированный метод синтеза ступенчатых эллиптических фильтров с применением введения в схему единичных элементов для получения новой конструкции микроволнового четырехпортового эллиптического фильтра, впервые предложена четырехпортовая структура фильтра на основе фильтра Роудса.
Теоретическая и практическая значимость работы.
Теоретическая значимость диссертационной работы:
-
Обоснована возможность реализации микроволновых ЭФ на резонаторах одинаковой и различной электрических длин с использованием НПЛ.
-
Обоснована возможность реализации узкополосного фильтра СВЧ с эллиптической характеристикой затухания и ступенчатого эллиптического фильтра на решетке связанных резонаторов прямоугольного сечения с учетом специфики замены короткозамкнутых резонаторов резонаторами, работающими в режиме холостого хода.
-
Доказана возможность синтеза ступенчатых эллиптических фильтров с применением введения в схему единичных элементов для реализации четырех-портового фильтра. Известный ряд ЭФ дополнен в части модификации фильтра Роудса. Впервые доказана возможность четырех вариантов двухпортовой реализации: П1-П2, П3-П4, П1-П4, П2-П3
Практическая ценность работы:
-
Были получены новые конструкции микроволновых ЭФ с реализацией на НПЛ.
-
Были получены новые конструкции ступенчатых эллиптических фильтров прямоугольного и круглого сечений с учетом специфики замены ко-роткозамкнутых резонаторов резонаторами, работающими в режиме холостого хода.
-
Были получены новые конструкции микроволнового четырехпортового эллиптического фильтра, имеющего вход и выход на одной стороне фильтра или на противоположных сторонах корпуса фильтра.
Методология и методы исследования.
Для решения поставленных в работе задач использованы современные методы теории электрических цепей, теории электродинамики, теории электрических фильтров, имитационного моделирования, теория матриц, метод конечных элементов. В качестве инструментов моделирования использовались программные пакеты HFSS, Mathcad; в целях визуализации полученных результатов применялось программное обеспечение Microsoft Excel и HFSS.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Модифицированный метод проектирования микроволновых фильтров с полюсами затухания на конечных частотах с реализацией на НПЛ.
-
Разработка модифицированных методов синтеза и проектирования ступенчатых эллиптических фильтров с реализацией на решетках связанных резонаторов прямоугольного и круглого сечений.
-
Модифицированный метод синтеза ступенчатых эллиптических фильтров и четырехпортовая структура фильтра на основе фильтра Роудса.
Степень достоверности и апробация результатов.
Достоверность полученных в диссертационной работе результатов подтверждается корректным применением математического аппарата, результатами имитационного моделирования и широким обсуждением материалов диссертации на Международных и Всероссийских конференциях.
Материалы, отражающие основные результаты диссертационной работы, докладывались и обсуждались на III, IV и V международных научно-технических и научно-методических конференциях «Актуальные проблемы инфотелекоммуникаций в науке и образовании» СПбГУТ (Санкт-Петербург, 2014, 2015, 2016), а также на заседаниях кафедры радиосистем и обработки сигналов СПбГУТ.
Публикации по теме диссертации.
Материалы, отражающие основные результаты диссертационной работы, опубликованы в отраслевых журналах, сборниках трудов конференций. Всего опубликовано 7 печатных работ, 3 работы опубликованы в ведущих рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК Министерства образования и науки Российской Федерации («Радиотехника», «Электросвязь») 4 статьи опубликованы в сборниках, включенных в перечень РИНЦ.
Структура и объем диссертации.
Расчет полосковой структуры, состоящей из параллельного соединения двух решеток связанных многопроводных линий одинаковой длины
Оптимизация параметров узлов СВЧ модулей на основе применения перспективных типов полосковых линий тесно связана с проектированием пассивных частотно-селективных цепей, имеющих нули передачи на конечных частотах. Такие цепи по сравнению с обычными полиномиальными цепями имеют ряд существенных преимуществ, связанных с тем, что крутизна АЧХ в них определяется не только числом элементов, но и положением полюсов затухания. В результате этого свойства фильтрующие, корректирующие и согласующие цепи становятся более компактными и имеют характеристики ближе к оптимальным. Улучшение практически по всем параметрам особенно заметно для цепей с узкой переходной областью. Так для фильтров с ненагруженной добротностью резонаторов порядка 2000 [57,133] с высокой крутизной АЧХ в полосе расфильтрации полосковые структуры с нулями передачи на конечных частотах имеют почти на 40% выше уровень затухания в полосе эффективного задерживания.
В настоящее время в литературе опубликованы данные по нескольким различным структурам такого типа. Как правило, они используются для реализации полосно-пропускающих характеристик фильтров Золотарева-Кауэра (так называемые, эллиптические фильтры). Однако эти структуры могут реализовать любую характеристику с нулями передачи на конечных частотах, поэтому могут использоваться не только для фильтров, но и для согласования и коррекции. Задача в этом случае будет заключаться в определении параметров соответствующей цепи-прототипа.
Полосковые структуры с нулями передачи на произвольных частотах в основном реализуются на СПЛ. Это объясняется тем, что для получения удовлетворительного совпадения теоретических и экспериментальных характеристик требуется точная реализация нулей (полюсов) цепи. А это приводит к тому, что влияние любых неоднородностей в рассматриваемых структурах сказываются более резко, чем в полиномиальных. [89] При реализации на СПЛ в настоящее время существуют отработанные методики учета почти всех неоднородностей, что нельзя сказать о структурах на НПЛ. Это объясняется более сложными физическими процессами в этих линиях и более сложными математическими методами. Поэтому можно утверждать, что удовлетворительные результаты при реализации рассматриваемых структур на НПЛ получаются лишь для цепей с небольшим числом резонаторов.
Полосковые структуры с нулями передачи на конечных частотах можно разбить на пять основных типов: - структуры с инвертирующими отрезками линий и с параллельными или последовательными шлейфами (рисунок 1.1а); - структуры, состоящие из параллельно соединенных двух решеток связанных многопроводных линий одинаковой длины [20, 125, 120] (рисунок 1.1б); - структуры, состоящие из параллельно соединенных двух короткозамкну-тых решеток связанных многопроводных линий [48, 106, 105, 104, 120] (рисунок. 1.1 в); - структуры, состоящие из параллельно соединенных двух разомкнутых решеток связанных многопроводных линий [36, 48, 105, 104 ,106,89] (рисунок 1.1г); - структуры на полусосредоточенных элементах [84] (рисунок 1.1 д). Все эти полосковые структуры реализуются на НПЛ, имеют свои достоинства и недостатки, и поэтому оптимальный выбор цепи представляет собой, как правило, сложную и творческую задачу.
Шлейфные структуры используются при реализации простых прототипов с небольшим числом резонаторов, так как они содержат отрезки линий длиною кратных Л14, а поэтому характеризуются большой площадью. Несомненным достоинством таких структур является отсутствие (при желании) заземленных резонаторов и достаточная точность воспроизведений теоретических характеристик. Последнее объясняется тем Рисунок 1.1. Основные типы фильтрующих полосковых структур с полюсами затухания на конечных частотах что частоты полюсов АЧХ определяются только длиною шлейфов. Известны многие разновидности этих структур[48,53,132,112]. Почти все они используются для реализации достаточно узкополосных характеристик - (2-10)%, так как в них вводятся идеальные инверторы, которые в реальных структурах заменяются четвертьволновыми отрезками линий (рисунок 1.2).
Как правило, затруднение при проектировании шлейфных структур вызывает реализация входного и выходного контуров. Из нескольких приближенных способов решения этой задачи следует выделить реализацию, предложенную в[2]. Суть ее заключается в ведении дополнительных инверторов [115, 19,27,28, 29,33,43,86], реализуемых зазорами в НПЛ.
Шлейфные структуры имеют первую паразитную полосу пропускания на частоте ЗбУ0, где О)0 - центральная частота основной ПЭП. Однако при незначительной расстройке могут появиться узкие паразитные полосы пропускания вблизи частоты 2й)0. Методика расчета рассматриваемой структуры приведена в[2].
Одной из самых компактных структур с нулями передачи на конечных частотах является структура на связанных многопроводных линиях (рисунок 1.1б).
Известно, что решетка связанных резонаторов [81] реализует полиномиальные характеристики [55] (гребенчатые и встречно-стрежневые цепи). Для получения нулей передачи было предложено параллельное соединение двух реше-ток[126]. На рисунок 1.3а показан прототип, в котором резонансные контуры разделены так, что получилось две лестничные цепи из элементов L и элементов С. Они имеют общие узлы 1 - 4. Известно, что индуктивная лестничная цепь реализуется решеткой закороченных отрезков связанных линий, а емкостная - решеткой разомкнутых линий. Если теперь эти две решетки соединить параллельно в узлах 1 - 4, то получится структура, показанная на рисунок 1.3б.
Узкополосное эквивалентное преобразование параллельного соединения короткозамкнутого и разомкнутого шлейфов
В последние годы в отечественной и зарубежной литературе все чаще стали появляться сообщения о разработке различных полосковых структур, имеющих характеристики полосно-пропускающих эллиптических фильтров. Этот интерес объясняется тем, что такие фильтры имеют меньшее число звеньев по сравнению с обычными полиномиальными фильтрами при одинаковых требованиях к характеристике затухания. [30,43,49,34,103,139,146]. Особенно значительным получается выигрыш в числе звеньев, если требуется узкая переходная область.
Уменьшение числа звеньев у эллиптического фильтра (т.е. у фильтра с произвольным расположением полюсов затухания) снижает потери в полосе пропускания, уменьшает вес и габариты. Однако, как правило, структура фильтра оказывается более сложной и вызывает значительные затруднения при реализации её на СВЧ.
Именно поэтому в направлении упрощения структур эллиптических фильтров СВЧ сейчас настойчиво работают многие лаборатории мира. Весьма перспективной структурой для узкополосных фильтров является система, предложенная в 1969 году Д. Роудсом (D. Rhodes). Она состоит из параллельно включенных закороченных решеток из связанных полосковых линий и не требует обязательного применения диэлектрика, вместе с тем, обладая высокой устойчивостью к механическим воздействиям.
Эта структура с эллиптической характеристикой затухания допускает при реализации различные модификации и, безусловно, заслуживает тщательного теоретического и экспериментального исследования [17, 41, 21].
В тех случаях, когда требования к затуханию полосового фильтра в нижней и верхней полосах задерживания имеют геометрическую симметрию, следует использовать для расчета элементов ППФ прототип НЧ [18]. Эта методика расчета наиболее проста, так как элементы лестничных прототипов [103] протабулированы и проектирование ППФ сводится к простейшим вычислениям, связанным с использованием частотного преобразования. В настоящее время широко используется двойное частотное преобразование Ричардса, которое позволяет от прототипа НЧ сразу перейти к структуре из отрезков линий передач одинаковой длины, имеющую характеристику ППФ. В самом общем случае это преобразование имеет вид: Q a ( tgO tgO0} tge0 tgO (2.1) где Q - нормированная частота прототипа НЧ; a - постоянная преобразования; tgO - новая частотная переменная; #0 - электрическая длина отрезков линии передач СВЧ структуры. Применение двойного частотного преобразования [112] к звену эллиптического прототипа приводит к схеме с восемью разомкнутыми и закороченными отрезками линий (рисунок.2.1). б) Рисунок 2.1. а) схема эллиптического фильтра-прототипа НЧ; б) схема эллиптического фильтра с распределенными параметрами на резонаторах одинаковой длины К сожалению, в отечественной литературе не опубликованы расчетные формулы, позволяющие от элементов эллиптического прототипа сразу перейти к элементам СВЧ структуры, приведенной на рисунок.2.1б. Более того, в некоторых зарубежных работах в конечных расчетных выражениях допущены ошибки. Например, в основной работе [125] по рассматриваемому виду фильтров в формуле (4) неверно указан знак. Именно поэтому ниже приводится подробный вывод расчетных формул.
На рисунок.2.1 приведена схема эллиптического прототипа НЧ, где С i и - значения нормированных элементов. На схеме рисунок.2.1б показана структура СВЧ, в которой Li и Сi обозначают нормированные волновые сопротивления и проводимости отрезков линий. Найдем связь между этими элементами.
Моделирование и экспериментальное исследование
Входные проводимости исходной и преобразованной структур хорошо совпадают только в узкой полосе частот (w 5%).
Полученную цепь можно представить как параллельное соединение двух лестничных цепей A и B из короткозамкнутых линий передачи. Элементы цепи A на центральной частоте имеют электрическую длину 0, а элементы цепи B - - 0.
Подсхемы A и B реализуются закороченными на землю связанными линиями, которые соединяются параллельно в точке скачка волновой проводимости. Многопроводные линии передачи удобно характеризовать матрицами нормированных волновых проводимостей или нормированных погонных ёмкостей. Элементы матриц определяются по расчётным формулам [120], [18].
Обычно для подключения нагрузок по входу и выходу фильтра, с целью получения приемлемой с точки зрения физической реализуемости структуры, в подсхему A вносят единичные элементы [131]. Они реализуются встречно-стержневой связанной линией электрической длины 0, закороченной на землю в точке скачка проводимостей внутренних резонаторов и подключенной к нагрузке с разомкнутой стороны. Таким образом, с точки зрения теории многопроводных линий, в матрицу подсхемы A добавляются два узла. Например, для фильтра третьего порядка матрица нормированных проводимостей подсхемы A приобретает вид: г 1 -1 0 0 0 [Yn]=\ -1 1 + Y11 -Y12 0 0 0 -Y21 Y 22 -Y23 0 0 0 -Y32 Y33+1 -1 I 0 0 0 -1 1 J (3.2)
В фильтрах с двумя портами количество узлов подсхемы B сохраняется неизменным. Такая структура позволяет включать фильтр в СВЧ-тракт единственным способом — когда вход и выход расположены с одной стороны. Однако благодаря тому, что в предлагаемом фильтре линии второй подсхемы также замкнуты на землю, открывается возможность внести в подсхему B два дополнительных единичных элемента электрической длины – 0. Тогда матрица подсхемы B также приобретает вид (3.2).
Полная схема предлагаемого фильтра с четырьмя портами изображена на (рисунок.3.3). Схема предлагаемого эллиптического фильтра с четырьмя портами В исходных матрицах нормированных проводимостей подсхем A и В суммы нечётных столбцов равны нулю. Это - следствие отсутствия проводимостей на землю у единичных элементов, реализуемых встречно-стержневой связанной линией, и у центрального узла между элементами ц_ А, ц_ в и Li+ А, Li+ в (рису нок.3. 3). Добавить ненулевые проводимости на землю для указанных узлов можно с помощью преобразований матриц проводимостей, не меняющих входные и выходные характеристики всей структуры [143,94]. Для обеих матриц преобразование имеет вид:
В результате преобразований матриц все узлы могут быть реализованы связанными линиями передачи с ёмкостями на землю. Кроме того, частично устранена зависимость внутренних элементов фильтра от масштабного частотного коэффициента a. Данная зависимость в узкополосных фильтрах может привести к физически нереализуемой структуре
Далее необходимо денормировать матрицы для системы 50 Ом, умножив каждый элемент матрицы на Y0 = 1/50 (См).
Геометрические размеры элементов матриц, реализованных прямоугольными связанными линиями в однородной диэлектрической среде, определяются по графикам Гетзингера [88] или с помощью электромагнитного моделирования [44]. Для удобства применения графиков Гетзингера матрицы проводимостей следует перевести в матрицы нормированных погонных ёмкостей [С/є] = т]0 [У], где:[С/] — матрица нормированных погонных ёмкостей, — полная диэлектрическая проницаемость среды, 0 — импеданс свободного пространства, = 120, [Y] — матрица денормированных проводимостей. На рис.3.4. представлена топология четырёхпортового эллиптического ступенчатого фильтра СВЧ третьего порядка с центральной частотой 2154 МГц, полосой пропускания 20 МГц (относительная ширина полосы пропускания w = 0,93%), о = /4.
Могут быть использованы следующие пары портов: П1-П2, П3-П4, П1-П4, П2-П3. При этом если какой-либо из портов П1, П2 не используется, то он должен быть короткозамкнутым, а если не используется какой-либо из портов П3, П4, то он должен работать в режиме холостого хода.
Аналитическое исследование полученной структуры, которое бы учитывало зависимость электрической длины стержня от геометрии его сечения, все неоднородности и их взаимное влияние, не представляется возможным. Поэтому была построена 3D-модель для расчета с использованием метода конечных элементов в симуляторе электромагнитного поля[3 ,5-9, 42 ,50,75,69,76,72] Результаты моделирования [84] при всех четырех способах включения представлены на рисунок.3.5.
Был изготовлен экспериментальный образец устройства (рисунок 3.6). на анализаторе цепей Обзор 304/1. Измеренные затухания при четырёх способах включения фильтра в тракт представлены на рисунок.3.8. Рисунок 3.8. Экспериментальные характеристики затухания фильтра Центральная частота экспериментального образца смещена в область нижних частот на 20 МГц и расширена на 0,3%. Скорректировать положение центральной частоты можно путём уменьшения электрической длины стержней. Заданную ширину полосы пропускания можно установить подстройкой ширин стержней. Положением нулей затухания можно независимо управлять, изменяя зазоры между внутренними стержнями.
Необходимость тонкой подстройки для достижения требуемых параметров характерна для всех микроволновых стержневых фильтров.[127] Однако результаты теоретического и экспериментального исследований четырёхпортового ступенчатого эллиптического фильтра СВЧ показали, что его затухания практически идентичны при всех четырёх способах включения фильтра в тракт.
Определение ширины зазоров и ширины стержней
При проектировании фильтров СВЧ приходится решать сложную задачу, связанную с физической реализацией. Несмотря на многочисленные структуры эллиптических фильтров, этот вопрос нельзя считать окончательно решенным, поэтому каждая новая структура СВЧ фильтра с интересом встречается проекти-ровщиками[20, 31, 126,115,111,112].
Для реализации узкополосных ППФ можно использовать очень интересную структуру из двух параллельно включенных заземленных решеток из связанных линий (рисунок.2.2). Расчетные соотношения для такой структуры выводятся из эквивалентного преобразования двух параллельно включенных шлейфов.
Переход от параллельного соединения закороченного и разомкнутого шлейфов одинаковой длины к параллельному соединению закороченных шлейфов различной длины
Рассмотрим параллельное соединение закороченного и разомкнутого шлейфов одинаковой длины (рисунок.2.3). Полная входная проводимость зажимов aa равна Yaa = YXX + YКЗ = jC0tg0 - j L0tg0 (2.17) Теперь запишем полную входную проводимость двух параллельно включенных закороченных шлейфов различной длины (рисунок.2.3) Yaa=Y,-O0+\
Принципиально эти две структуры не эквивалентны, т.к. ЗД) 7! ). Поэтому можно говорить об эквивалентности только для некоторого узкого диа пазона частот, при соответствующем выборе
Формулы (2.22) и (2.23) позволяют перейти от параллельного соединения за 1 короченного г и разомкнутого С0 шлейфов одинаковой длины к параллельно 1 му соединению двух закороченных шлейфов с волновыми проводимостями т (электрическая длина шлейфа ж - 90) и — (длина - О0 ).
Входные проводимости этих структур достаточно хорошо совпадают только в узкой полосе частот (до ± 5%), поэтому формулами (2.22) и (2.23) необходимо пользоваться достаточно осторожно.
Таким образом, звено эллиптического прототипа можно реализовать только закороченными отрезками линий (рисунок.2.4). а) схема эллиптического фильтра-прототипа НЧ; б) схема эллиптического фильтра с распределенными параметрами на резонаторах разной длины. 2.4. Определение коэффициентов преобразования при узкополосном двойном преобразовании Ричардса
При полосовом частотном преобразовании в цепях с сосредоточенными элементами используется соотношение
Обычно проектировщику задаются граничные частоты полосы пропускания фильтра f,и f2, допустимое значение КСВ в полосе пропускания и минимальное затухание в полосе задерживания Amin . Элементы прототипа определяются путем аппроксимации заданной характеристики затухания дробью Золотарева и синтезом полученной при этом передаточной функции. Часто элементы прототипа определяются с помощью таблиц.
Будем считать, что тем или иным способом прототип определен и значения С i_!, С i, L\ … известны. Далее необходимо задаться величиной 90, которая для реализуемых структур должна лежать в пределах п _ ж 6 - - I , (2.29) и рассчитать по формуле (2.28) постоянную преобразования a. Затем по (2.2), (2.16), (2.22), (2.23) рассчитать нормированные проводимости закороченных отрезков линии и записать соответствующие матрицы. Расчет рекомендуется проводить в следующей последовательности: a = 1. sin2 90 +) 9. (1 + ) + v я- ; Далее составляются матрицы нормированных проводимостей отдельно для каждой половины фильтра, состоящих из закороченных отрезков линии длиною в0 и я-в0. 10. Элементы матрицы «цепи » определяются с помощью схемы, приведенной на рис.2.5. 1 711 = 1 + —+ 1 L 2+ полная проводимость 1-го узла; У12 = Y21 = 2+ L проводимость между 1 и 2 узлами; Y = 1 + L 2+ L 2_ проводимость 2-го узла. Общий вид матрицы «цепи 00 » -1 0 0 -1 Y11 Y12 0 0 Y 21 Y 22 Уп-U Y nn -1 0 -1 Рисунок 2.5. Структура цепи, состоящей из закороченных отрезков линии длиною О0. 11. Элементы матрицы «цепи » определяются с помощью схемы, при веденной на рисунок.2.6. 1 1 L 1 L 2+ F = — + Y 12 Г22 L2+ 1 1 + L2+ L 2_ Общий вид матрицы «цепи л — 60 » 77 23 12 У г 22 У У г 33 0 У У У У Рисунок 2.6. Структура цепи, состоящей из закороченных отрезков линии длиною 7Г-в0 12. Полученные матрицы необходимо преобразовать таким образом, чтобы получить физически реализуемую структуру. Определенной методики до сих пор не существует и обычно на ЭВМ просчитывается несколько вариантов. В результате по образованным матрицам определяются новые элементы цепей О0 и л — 00, которые должны уже иметь другую структуру (рисунок. 2.7).
Окончательно геометрические размеры полосковых линий определяются с помощью графиков Гетзингера (прямоугольные сечения проводников), или по графикам Кристалла (круглые сечения).