Перестраиваемые фильтры СВЧ на элементах с сосредоточенными параметрами Баскакова Александра Эдуардовна

Содержание к диссертации

Введение

1 Перестраиваемые фильтры СВЧ 12

1.1 Способы перестройки фильтров СВЧ 12

1.2 Конструкции фильтров СВЧ с электронной перестройкой полосы пропускания 17

1.3 Применение фильтров СВЧ 27

1.4 Постановка задачи 32

2 Перестраиваемые фильтры свч на элементах с сосредоточенными параметрами 34

2.1 Полосно-пропускающие фильтры на связанных резонансных контурах 34

2.2 Анализ перестройки ППФ на элементах с сосредоточенными параметрами 37

2.3 Перестраиваемые инверторы сопротивления и проводимости 41

2.4 Ограничения диапазона перестройки ППФ с переменными конденсаторами 46

2.4.1 Ограничения диапазона перестройки ППФ на параллельных LC-контурах 46

2.4.2 Ограничения диапазона перестройки ППФ на последовательных LC-контурах 51

2.5 Выводы по главе 57

3 Аспекты практической реализации перестраиваемых фильтров и их влияние на частотные характеристики 59

3.1 Потери энергии в полосно-пропускающих фильтрах 59

3.2 Исследование диапазона перестройки центральной частоты фильтра от управляемости переменных конденсаторов 65

3.3 Исследование и разработка перестраиваемых резонансных контуров с переменными конденсаторами 67

3.3.1 Выбор элементной базы 67

3.3.2 Разработка перестраиваемых резонансных контуров и исследование их частотных характеристик 70

3.3.3 Разработка топологии перестраиваемых резонансных контуров и исследование ее влияния на частотные характеристики 75

3.4 Влияние повышенного уровня мощности входного сигнала на частотные характеристики резонансных контуров .81

3.5 Выводы по главе 84

4 Разработка и экспериментальные исследования перестраиваемых фильтров СВЧ 86

4.1 Экспериментальное исследование последовательного контура 86

4.2 Разработка и экспериментальное исследование перестраиваемых ППФ на элементах с сосредоточенными параметрами 89

4.2.1 Перестраиваемый ППФ с постоянной абсолютной шириной полосы пропускания 89

4.2.2 Перестраиваемые ППФ с управлением центральной частотой и шириной полосы пропускания 92

4.2.2.1 Перестраиваемый ППФ на параллельных контурах 93

4.2.2.2 Перестраиваемый ППФ на последовательных контурах 98

4.3 Экспериментальные исследования перестраиваемых ППФ при повышенном уровне мощности входного сигнала 104

4.4 Выводы по главе 108

Заключение 109

Список использованных источников 1

• Конструкции фильтров СВЧ с электронной перестройкой полосы пропускания
• Перестраиваемые инверторы сопротивления и проводимости
• Исследование диапазона перестройки центральной частоты фильтра от управляемости переменных конденсаторов
• Разработка и экспериментальное исследование перестраиваемых ППФ на элементах с сосредоточенными параметрами

Введение к работе

Актуальность темы исследования

Современные системы беспроводной связи и телекоммуникаций поддерживают различные стандарты связи и используют множество полос частот в нижней части СВЧ-диапазона, для выделения которых применяются полосно-пропускающие фильтры (ППФ). Тенденции развития направлены на использование вс новых полос частот, что требует дальнейшего увеличения количества СВЧ-фильтров.

Количество необходимых фильтров может быть уменьшено при использовании ППФ с
перестройкой центральной частоты и ширины полосы пропускания, каждый из которых
реализует функцию нескольких неперестраиваемых фильтров. Перестраиваемые

СВЧ-фильтры – ключевые элементы будущих систем связи с динамически перераспределяемым спектром, реализующих концепцию программно-определяемого или когнитивного радио. В связи с этим в последнее время уделяется повышенное внимание исследованиям и разработке перестраиваемых СВЧ-фильтров.

Перестройка характеристик СВЧ-фильтров может осуществляться с использованием различных физических эффектов: механических, электрических, магнитных, оптических. К настоящему моменту наибольшее распространение получили перестраиваемые СВЧ-фильтры с электрической перестройкой. В качестве управляющих компонентов в таких фильтрах применяются различные типы конденсаторов с переменной емкостью: полупроводниковые варикапы, сегнетоэлектрические вариконды, микроэлектромеханические (МЭМ) переменные конденсаторы.

Большинство современных перестраиваемых ППФ СВЧ используют резонаторы на отрезках линий передачи, либо объемные резонаторы. Главным недостатком таких фильтров являются большие размеры в сравнении с рабочей длиной волны, что ограничивает возможности их применения в нижней части СВЧ-диапазона. Основные усилия направлены на уменьшение габаритных размеров фильтров за счет применения резонаторов специальной формы.

С точки зрения габаритных размеров неоспоримым преимуществом обладают фильтры на элементах с сосредоточенными параметрами. Вместе с тем, перестраиваемые фильтры на связанных колебательных контурах применяются довольно редко. Исследованию возможностей перестройки таких фильтров уделяется недостаточно внимания, в то время как их потенциал явно недооценен.

Таким образом, исследование и разработка ППФ с перестройкой центральной частоты и ширины полосы пропускания на элементах с сосредоточенными параметрами представляет собой актуальную задачу, решение которой будет способствовать созданию малогабаритных перестраиваемых СВЧ-фильтров для систем беспроводной связи следующих поколений и других применений.

Цель диссертационной работы – исследование и разработка полосно-пропускающих фильтров СВЧ с перестройкой центральной частоты и ширины полосы пропускания на элементах с сосредоточенными параметрами с использованием переменных конденсаторов в качестве управляющих элементов.

Цель диссертационной работы достигается решением следующих задач:

1. Анализ перестройки центральной частоты и ширины полосы пропускания ППФ на связанных колебательных контурах с переменными конденсаторами. Исследование

возможностей перестройки центральной частоты и ширины полосы пропускания, в том числе: сохранения постоянной ширины полосы пропускания при перестройке центральной частоты, а также управления шириной полосы пропускания при неизменной центральной частоте.

1. Анализ ограничений диапазона перестройки центральной частоты и ширины полосы пропускания, связанных с физической реализацией перестраиваемых элементов связи и конечной управляемостью переменных конденсаторов.

2. Разработка и исследование перестраиваемых ППФ с постоянной абсолютной/относительной шириной полосы пропускания.

3. Разработка и исследование перестраиваемых ППФ с возможностью независимого управления центральной частотой и шириной полосы пропускания.

4. Исследование частотных характеристик перестраиваемых ППФ на связанных контурах при повышенном уровне мощности входного сигнала.

Научная новизна работы заключается в следующем:

Определены условия сохранения абсолютной и относительной ширины полосы пропускания при перестройке центральной частоты ППФ на элементах с сосредоточенными параметрами, управляемого переменными конденсаторами, а также условие перестройки ширины полосы пропускания при фиксированной центральной частоте.

Получены аналитические выражения, описывающие перестройку центральной частоты и ширины полосы пропускания ППФ на элементах с сосредоточенными параметрами и ограничения диапазона перестройки, связанные с физической реализацией элементов связи и использованием переменных конденсаторов с конечной управляемостью.

Предложен подход к разработке перестраиваемых ППФ на элементах с сосредоточенными параметрами с постоянной абсолютной или относительной шириной полосы пропускания.

Разработаны и исследованы перестраиваемые ППФ на последовательных/параллельных колебательных контурах и инверторах сопротивления/проводимости с переменными конденсаторами, обеспечивающие непрерывное независимое управление центральной частотой и шириной полосы пропускания.

Значимость полученных результатов для теории и практики:

Теоретическая значимость результатов работы состоит в следующем:

1. Определены условия управления центральной частотой и шириной полосы пропускания и, в частности, условия сохранения абсолютной/относительной ширины полосы пропускания для ППФ на элементах с сосредоточенными параметрами при использовании в качестве управляющих элементов конденсаторов с переменной емкостью.

2. Получены аналитические выражения, описывающие ограничения диапазона перестройки центральной частоты и ширины полосы пропускания, связанные с физической реализацией инверторов сопротивления и проводимости, и использованием реальных управляющих элементов с конечной управляемостью.

3. Показано, что перестраиваемый ППФ с постоянной абсолютной шириной полосы пропускания на связанных последовательных контурах обеспечивает более широкий диапазон перестройки центральной частоты по сравнению с ППФ на основе параллельных контуров, использующим такие же управляющие элементы.

Практическая значимость полученных результатов заключается в следующем:

1. Предложен подход к разработке перестраиваемых ППФ на элементах с

сосредоточенными параметрами, сохраняющих абсолютную/относительную ширину полосы пропускания постоянной при перестройке центральной частоты.

2. Предложен подход к разработке перестраиваемых ППФ с непрерывным независимым управлением центральной частотой и шириной полосы пропускания на последовательных/параллельных колебательных контурах и инверторах сопротивления/проводимости с переменными конденсаторами.

3. Разработано схемно-топологическое решение для реализации перестраиваемого последовательного контура на компонентах поверхностного монтажа, использующее "боковое" расположение элементов по отношению друг к другу и вырез в нижнем заземленном экране для уменьшения паразитной емкости "на землю".

Основные методы исследования:

а) Теоретические: методы теории электрических цепей, численные методы
электродинамического моделирования.

б) Экспериментальные: измерения параметров матрицы рассеяния.
Научные положения, выносимые на защиту:

1. Управляемый переменными конденсаторами ППФ на последовательных колебательных контурах без внешних инверторов сопротивления сохраняет постоянную абсолютную ширину полосы пропускания при перестройке центральной частоты.

2. Для обеспечения независимого управления центральной частотой и шириной полосы пропускания ППФ на связанных последовательных контурах, управляемых переменными конденсаторами, в начальном состоянии настраиваются на верхнюю центральную частоту и максимальную требуемую ширину полосы пропускания, а ППФ на параллельных контурах настраиваются на нижнюю центральную частоту и максимальную требуемую ширину полосы пропускания.

3. При использовании переменных конденсаторов с одинаковой управляемостью, диапазон перестройки центральной частоты ППФ с постоянной абсолютной шириной полосы пропускания на последовательных контурах больше, чем для ППФ на параллельных контурах.

4. При увеличении входной мощности изменение выходной мощности на 1 дБ по отношению к линейному режиму для управляемого варикапами ППФ на связанных параллельных контурах наступает раньше, чем для ППФ на связанных последовательных контурах.

Апробация работы:

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

Международные конференции:

European Microwave Conference (EuMC: 2014, Рим, Италия; 2016, Лондон, Великобритания), 21st International Conference on Microwaves, Radar and Wireless Communications MIKON (2016, Краков, Польша), 14th Mediterranean Microwave Symposium (2014, Марракеш, Марокко), 2nd International Scientific Symposium "Sense. Enable. SPITSE." (2015, Санкт-Петербург), Japan-Russia Scientific Seminar on Advanced Microwave and Millimeter-wave Integrated Circuit Technology (2016, Санкт-Петербург), Научная школа молодых ученых "Новые материалы для электромашиностроения и радиоэлектроники" (2013, Санкт-Петербург).

Всероссийская конференция "Электроника и микроэлектроника СВЧ" (2014, 2015, Санкт-Петербург).

Прочие конференции:

Научно-технические конференции профессорско-преподавательского состава Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" (2015, 2016).

Публикации:

Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 13 работах, среди которых 2 статьи в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК, 2 свидетельства регистрации полезной модели и топологии интегральной микросхемы, а также 9 публикаций в трудах международных, всероссийских научных и научно-технических конференциях.

Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, 4 глав с выводами, заключения и списка литературы, включающего 52 наименования. Основная часть работы изложена на 116 страницах машинописного текста. Работа содержит 66 рисунков и 12 таблиц.

Конструкции фильтров СВЧ с электронной перестройкой полосы пропускания

Разработка перестраиваемых фильтров требует введения в конструкцию управляющих элементов, способных изменять рабочую частоту резонаторов. Управляющие элементы используют разные физические принципы и технологии изготовления. Существует несколько способов управления рабочей частотой и полосой пропускания фильтра: механический, магнитный и электронный.

В 50-е, 60-е года XX века были разработаны перестраиваемые фильтры с механическим управлением, осуществляемым при помощи подвижных металлических или диэлектрических стенок, либо настроечных винтов. В тоже время разрабатывались фильтры с магнитной перестройкой с использованием ферромагнитных материалов. Фильтры на объемных резонаторах с механической или магнитной перестройкой обладают низкими вносимыми потерями и способны выдерживать высокую мощность входного сигнала, но при этом имеют большие габариты и низкую скорость управления. Помимо этого, такие перестраиваемые фильтры сложны в изготовлении, что затрудняет их массовое производство и увеличивает себестоимость [1]. Кроме того, они плохо интегрируются с другими устройствами. Все это ограничивает применения перестраиваемых фильтров с механической и магнитной перестройкой.

Этих недостатков лишены фильтры с электронной перестройкой полосы пропускания. Электрически управляемые компоненты, используемые в перестраиваемых фильтрах, представляют собой переменные индуктивности либо конденсаторы с переменной емкостью.

К переменным конденсаторам с плавным изменением емкости относятся полупроводниковые диоды, полевые транзисторы, сегнетоэлектрические (СЭ) конденсаторы и микроэлектромеханические (МЭМ) конденсаторы. В качестве переменных конденсаторов с двумя дискретными значениями мкости могут также применяться p-i-n диоды. На практике наибольшие применения находят полупроводниковые варикапы, СЭ- и МЭМ-конденсаторы.

Принцип работы полупроводниковых варикапов основан на образовании в области p-n перехода обедннного носителями заряда слоя, формирующегося при подаче на полупроводниковый диод напряжения обратной полярности, которое запирает этот диод. Обедннный слой обладает некоторой мкостью, его ширина зависит от управляющего напряжения обратной полярности, подаваемого на диод [2]. Принцип работы СЭ конденсаторов основан на изменении диэлектрической проницаемости СЭ-материала под действием приложенного электрического поля. Конденсатор, содержащий в свом составе СЭ-плнку, изменяет величину мкости при приложении управляющего напряжения [3].

МЭМ-конденсаторы изготавливаются методами удаления диэлектрических слов между тонкоплночными слоями металла, в результате чего получаются конденсаторы с воздушным или двухслойным (воздух-диэлектрик) заполнением [4]. Так как расстояние между обкладками таких конденсаторов чрезвычайно мало, обкладки, находящиеся под управляющим напряжением, испытывают В качестве управляющих компонентов наряду с перестраиваемыми емкостями используются перестраиваемые индуктивности. Переменные катушки индуктивности могут взаимное притяжение под действием кулоновских сил, расстояние между ними уменьшается, и мкость конденсатора увеличивается.

быть реализованы в виде МЭМС, либо в виде схем на основе транзисторов.

Перестраиваемая индуктивность на основе МЭМС [5] имеет малые габариты, высокую добротность и широкий диапазон перестройки с минимальным энергопотреблением [6]. Однако такие компоненты сложны в изготовлении, поэтому их массовое производство сильно ограничено.

В качестве переменных индуктивностей используют транзисторные схемы с цепью обратной связи, состоящей из резистора и реактивного элемента [7], [8]. Перестройка индуктивности осуществляется за счет управления крутизной проходной характеристики транзистора (S), которая определяется отношением изменения тока на выходе к изменению напряжения на входе схемы. Недостатком таких перестраиваемых индуктивностей являются их малые значения добротности, а также узкий диапазон перестройки.

Возможна реализация перестраиваемых индуктивностей на основе последовательного соединения положительной индуктивности и нефостеровской отрицательной индуктивности с переменной емкостью [9]. Такие перестраиваемые индуктивности имеют большие значения добротности, нежели у схем на основе транзисторов, однако их рабочая полоса частот ограничена.

На сегодняшний день перестраиваемые индуктивности не получили широкого распространения, поэтому в работе в качестве управляющих элементов будут рассматриваться переменные конденсаторы.

К основным характеристикам управляющих компонентов относятся: величина перестройки; добротность; управляющее напряжение; потребляемая мощность; время переключения; допустимая мощность; надежность. Сравнение электрически управляемых емкостных компонентов, используемых в перестраиваемых фильтрах, может быть выполнено при помощи интегрального критерия – коммутационного качества, которое определяется величиной перестройки емкости управляющего элемента и величиной потерь в нем и не зависит от его физической природы [10], [11].

Перестраиваемые инверторы сопротивления и проводимости

Таким образом, из формулы (2.3) следует, что для перестройки центральной частоты фильтра достаточно изменять значения емкостей или индуктивностей контуров. А для того, чтобы обеспечить перестройку ширины полосы пропускания, из формул (2.7)-(2.10) следует необходимость изменять коэффициенты связи и внешние добротности.

Поскольку электрически управляемые переменные индуктивности пока еще не получили широкого распространения, будем рассматривать в качестве управляющих элементов только переменные конденсаторы. Таким образом, емкости каждой схемы являются переменными (C/s) = var, С/ = var), тогда как значения индуктивностей фиксированы (L}s) = const, L& = const). Определим коэффициенты перестройки центральной частоты (m) и ширины полосы пропускания (q) перестраиваемого фильтра (рисунок 2.3) как: гдеУога и foq - соответственно центральная частота и ширина полосы пропускания фильтра после перестройки, /0 и /0 - те же параметры в начальном состоянии,

В перестраиваемом фильтре возможна реализация режимов сохранения абсолютной или относительной ширины полосы пропускания при перестройке центральной частоты и перестройки ширины полосы пропускания при фиксированной центральной частоте. Эти режимы характеризуются параметрами т и q.

Для сохранения постоянной абсолютной ширины полосы пропускания при перестройке центральной частоты ППФ должны выполнять следующие условия: 1 (p) (s) 2e (wz) = m Qe уп)= Qe \m) =m Qe (2.22) Эти условия априори выполняются для ППФ на основе последовательных контуров. Для сохранения постоянной относительной ширины полосы пропускания необходимо, чтобы были выполнены условия:

Для случая переменной ширины полосы пропускания, условия следующие: k!,M (q) = /& (д) = к$+1 (д) = gk iJ+1 , С постояннойабсолютнойшириной полосыпропускания С постояннойотносительнойшириной полосыпропускания С переменнойшириной полосыпропускания Условия = const 0 = var / 0 = const 0 = var = var 0 = const k,m(m,g) Km 1 m h qkJ+i Qe(m,g) mQe Qe Qe / q Управление коэффициентами связи и внешними добротностями осуществляется за счет изменения параметров схем инверторов сопротивления / проводимости. Поэтому для обеспечения перестройки центральной частоты и ширины полосы пропускания ППФ, схемы инверторов должны перестраиваться наряду с колебательными контурами. В следующем параграфе проводится анализ перестройки инверторов сопротивления и проводимости для реализации трех режимов перестройки фильтров на последовательных и параллельных контурах, а также рассматривается общий случай перестраиваемого ППФ с непрерывным управлением центральной частотой и шириной полосы пропускания.

Для перестраиваемых ППФ, управляемых переменными конденсаторами, рассматриваются только емкостные схемы инверторов сопротивления и проводимости (рисунок 2.4). Емкостные схемы реализации инверторов: а) внутренний инвертор сопротивления, б) внутренний инвертор проводимости, в) внешний инвертор сопротивления, г) внешний инвертор проводимости. Емкость внутреннего инвертора сопротивления рассчитывается по формуле: (K) Qyї1 = = ( )=, (2.25) а емкости последовательного и параллельного конденсаторов внешнего инвертора сопротивления находятся как: gen

Для того чтобы найти зависимости емкостей инверторов сопротивления от перестройки центральной частоты и ширины полосы пропускания, необходимо в формулы (2.25)-(2.27) подставить условия (2.22)-(2.24) для внешней добротности и коэффициента связи, а также зависимости центральной частоты (2.12) и крутизны реактивности (2.16) от перестройки.

Таким образом, для того, чтобы перестраиваемый фильтр сохранял абсолютную ширину полосы пропускания постоянной, емкости инверторов должны меняться следующим образом: С М = — C7(S , (2.28) , т , С (к)т)=—С(рС), (2.29) т C (K)m)= — C(sK). (2.30) т В случае сохранения относительной ширины полосы пропускания, выражения для емкостей имеют вид: ,+1 V ; т2 Ц+1 (2.31) c; W= WCD0 "\ Qe mx1Rgen Rg2en (2.32) бе (2.33) с;( )(»)= 3/2 4QeRgen-1) Для переменной ширины полосы пропускания перестраиваемого фильтра при фиксированной центральной частоте, емкости инверторов равны:

Первый тип ограничений связан с применением Г-образных схем внешних инверторов сопротивления и проводимости. Перестройка ограничена тем, что подкоренные выражения в формулах (2.32), (2.33), (2.35), (2.36), (2.41), (2.42), (2.44), (2.45), (2.47), (2.48) должны оставаться положительными.

Второй тип ограничений связан с условиями физической реализуемости пассивного фильтра, который требует, чтобы все результирующие емкости в его составе были бы неотрицательными. Так как рассматриваемые схемы инверторов (рисунок 2.4) содержат отрицательные емкости, значения которых зависят от коэффициентов перестройки (т или q), то отрицательные емкости схем инверторов должны полностью поглощаться емкостями соседних контуров. Это накладывает ограничения на диапазон перестройки инверторов и, как следствие, на диапазон перестройки ППФ, использующих такие инверторы.

На рисунке 2.5 показаны параллельные контуры с переменной емкостью, окруженные двумя одинаковыми внешними или внутренними инверторами проводимости. Для выполнения условия физической реализуемости отрицательных емкостей инверторов должны выполняться неравенства:

Исследование диапазона перестройки центральной частоты фильтра от управляемости переменных конденсаторов

Важнейшими параметрами АЧХ полосно-пропускающего фильтра на являются: центральная частота f0 = jfx f2 ; ширина полосы пропускания A/ = f2 - fx; уровень неравномерности ослабления в полосе пропускания Lп; уровень ослабления за пределами полосы пропускания Lз (рисунок 3.1); частотная избирательность, которая определяется крутизной фронтов АЧХ; коэффициент отражения в полосе пропускания S11; а для реального фильтра на диссипативных элементах также уровень вносимых потерь в полосе пропускания.

Минимальные вносимые потери достигаются на центральной частоте полосы пропускания /0. Потери LA [дБ], вносимые полосно-пропускающим фильтром на центральной частоте /0 , определяются формулой [48]: N N LA(L) =— = 4,343 ln(lO)A/ Q 0 A/ Q 0 (3 1) Рисунок 3.1 АЧХ полосно-пропускающего фильтра (/п - полоса пропускания, /з - полоса запирания, fр - разделительная полоса). где N - порядок фильтра, gt - нормированные параметры низкочастотного прототипа, А/ - ширина полосы пропускания, Q0 - собственная добротность резонаторов.

Вносимые потери в полосе пропускания / можно оценить, используя приближенную формулу из [49]: LA= LA(f0) Г , (3.2) где ті и г0 - групповая задержка на частотах fi є [fi ,f2] и /0 = fx./2, соответственно; fx и f2 - нижняя и верхняя граничные частоты полосы пропускания. Согласно (3.1)-(3.2) потери (LA,-), вносимые фильтром в полосе пропускания, зависят от относительной ширины полосы пропускания (f / f0), собственной добротности резонаторов (Q0) и порядка фильтра (количества используемых резонаторов - N).

Для создания фильтров с низкими вносимыми потерями необходимы резонаторы с высокой собственной добротностью.

Собственная добротность резонатора учитывает энергию, рассеянную в самом резонаторе на резонансной частоте и определяется как отношение энергии, запасенной в резонаторе, к мощности потерь за период колебания: G0= , (3.3) Pp где WH - реактивная энергия, накопленная в системе в режиме установившихся колебаний; Рр - мощность, рассеиваемая в резонансной системе.

Собственная добротность определяется электродинамической структурой резонатора, т.е. распределением электрического и магнитного полей в резонаторе.

Потери в реальных контурах на элементах с сосредоточенными параметрами обусловлены добротностью реальных индуктивных и емкостных элементов, а также потерями в проводниках и в диэлектрике соединительных отрезков планарных линий передачи.

Потери в планарной линии передачи определяются коэффициентом затухания электромагнитной волны [50]: а = 1 + (3.4) 2Z0 2 где R1 - погонное сопротивление проводников линии, G1 - погонная проводимость диэлектрической среды, Z0 - волновое сопротивление. Потери в проводниках рассчитываются по формуле: а =8,868 1+i, (3.5) 2Z0 где R1 и R2 - соответственно погонные сопротивления полоскового проводника и заземленного экрана (рисунок 3.2). Они, в свою очередь, определяются поверхностным сопротивлением материала проводников Rпов и геометрией микрополосковой линии [50]: удельная электропроводность материала. Потери в диэлектрике определяются тангенсом угла диэлектрических потерь tgS и могут быть рассчитаны по формуле: єАєяЛ-1) arJ = 27,3 J\, фi tgS, (3.8) где sr - относительная диэлектрическая проницаемость материала подложки, еэф -эффективная диэлектрическая проницаемость, А0 - длина волны в свободном пространстве.

Рассмотрим потери, которые определяются добротность элементов с сосредоточенными параметрами. Добротность индуктивности определяется следующим выражением: Q R . (3.9) При реализации последовательного или параллельного включения индуктивности следует учитывать влияние «паразитных» параметров, изменяющих эффективное значение индуктивности. Наиболее часто в качестве паразитного параметра встречается параллельная емкость (рисунок 3.3-а) и последовательное сопротивление, учитывающее потери в индуктивности (рисунок 3.3-б).

На частотах ниже частоты собственного резонанса, значение индуктивности превышает номинальное. Номинальная емкость конденсаторов, изготовленных в виде чипов, приводится, как правило, для частоты 1 МГц. Применяемые в СВЧ-диапазоне конденсаторы имеют эквивалентную схему, представляющую последовательное соединение емкости и индуктивности электродов (рисунок 3.4 – а). Потери в конденсаторе учитываются последовательным сопротивлением Rп.

Добротность конденсатора характеризует его способность запасать энергию электрического поля. Для контура, представленного последовательным соединением емкости и активного сопротивления (рисунок 3. 3.4 - б) величина добротности на рабочей частоте рассчитывается по формуле: При проектировании перестраиваемых фильтров с малыми потерями необходимо использовать материалы с наименьшим значением потерь в диэлектрике и металле, а также использовать индуктивные и емкостные элементы с наибольшим значением добротности.

Разработка и экспериментальное исследование перестраиваемых ППФ на элементах с сосредоточенными параметрами

Для реализации перестраиваемого фильтра с сохранением абсолютной шириной полосы пропускания постоянной достаточно использовать последовательные контура и инверторы проводимости между ними, как было показано в 2.4.2. На основе перестраиваемых последовательных контуров был разработан трехзвенный чебышевский фильтр с диапазоном перестройки центральной частоты 450-750 МГц, что соответствует m = 1.67, и шириной полосы пропускания 150 МГц. Целевое значение коэффициента отражения составляло – 20 дБ. Rgen = Rload = 50 Ом.

На рисунке 4.4 – а представлена эквивалентная схема трехзвенного перестраиваемого фильтра, где в качестве управляющих элементов выступают варикапы той же серии, что в одиночном последовательном контуре.

Для реализации фильтра использовались чип-индуктивности и конденсаторы типоразмера 0603 производства Murata. Для обеспечения необходимой величины начальной емкости параллельно каждому варикапу подключен конденсатор типа GQM1885C2A2R0CB01 номиналом 2 пФ. Использовались индуктивности серии LQW18A (L1 = 43 нГн, L2 = 51 нГн). Цепи подачи смещения состоят из тех же элементов, что у одиночного последовательного LC-контура.

Трехзвенный фильтр на сосредоточенных элементах выполнен на печатной плате из материала Arlon AD 255 (r = 2.55, tg() = 0.0015) толщиной 1 мм. Топология фильтра показана на рисунке 4.4-б. Размеры устройства составляют 33 мм 15 мм. U(VD U(VD2)

На рисунке 4.5 представлены характеристики фильтра, полученные путем электродинамического моделирования в пакете программ NI AWR Microwave Office с учетом параметров реальных компонентов поверхностного монтажа. В таблице 4.1 представлены значения номиналов элементов при разных состояниях фильтра.

Расчетные характеристики трехзвенного перестраиваемого фильтра с постоянной полосы пропускания: коэффициент передачи (сплошные линии) и коэффициент отражения (пунктир). На рисунке 4.6 представлена фотография экспериментального образца трехзвенного перестраиваемого фильтра. Для выполнения измерений использовалась та же измерительная установка, что и для измерения характеристик последовательного LC-контура.

Измеренные характеристики фильтра показаны на рисунке 4.7-а и -б в сравнении с результатами моделирования. Во всем диапазоне перестройки ширина полосы пропускания сохраняется практически постоянной и равной 147±1 МГц. Коэффициент отражения лучше, чем –15 дБ. Вносимые потери не превышают 1.4 дБ.

Измеренные коэффициенты передачи и отражения (сплошные линии) и результаты моделирования (пунктир) перестраиваемого трехзвенного полосно-пропускающего фильтра с постоянной шириной полосы пропускания.

Для верификации предложенного подхода к проектированию перестраиваемых ППФ с перестройкой центральной частоты и независимой перестройкой ширины полосы пропускания были разработаны и изготовлены трехзвенные чебышевские ППФ на основе последовательных и параллельных LC-контуров, управляемые полупроводниковыми варикапами одной серии.

На рисунке 4.8 представлена электрическая схема перестраиваемого ППФ на параллельных контурах после поглощения отрицательных емкостей инверторов положительными емкостями контуров. Фильтр состоит из трех параллельных LC-контуров, двух внутренних инверторов проводимости, выполненных по емкостной П-образной схеме (рисунок 2.4-б), и двух внешних инверторов проводимости, реализованных в виде емкостной Г-образной схемы (рисунок 2.4г). Все емкости являются переменными.

Разработанный фильтр обеспечивает перестройку центральной частоты в диапазоне 450-675 МГц (m = 1,5) и позволяет независимо от центральной частоты управлять шириной полосы пропускания в пределах от 40 МГц до 90 МГц (q = 0,44). Фильтр также позволяет перестраивать центральную частоту с сохранением абсолютной ширины полосы пропускания 90 МГц и относительной ширины полосы пропускания 20%. В таблице 4.2 представлены значения емкостей, соответствующие различным состояниям фильтра. Таблица 4.2 Значение емкостей ППФ на параллельных контурах в различных состояниях.

В качестве управляющего компонента в центральном контуре использовался варикап Skyworks SMV 1233 с управляемостью n = 6,05 (5,08-0,84 пФ при 0-15 В). Для внешних инверторов проводимости использовались варикапы SMV 1232 с управляемостью n = 5,76 (4,15-0,72 пФ при 0-15 В). В свою очередь, для реализации емкостей двух внешних LC-контуров и внутренних инверторов проводимости были выбраны варикапы SMV 1231 (2,35-0,466 пФ при 0-15 В).

Эквивалентная схема перестраиваемого фильтра с цепями подачи смещения представлена на рисунке 4.9. В фильтре использовались индуктивности типоразмера 0603 серии LQW18A производства Murata (L1 = 16 нГн, L2 = 15 нГн). В цепях подачи управляющих напряжений на варикапы применены резисторы R = 100 кОм фирмы Panasonic и разделительные конденсаторы типоразмера 0402 Cb = 10 нФ производства ATC. R