Введение к работе
Актуальность темы В технике СВЧ и КВЧ диапазонов большое внимание уделяется проблеме распространения электромагнитных волн в анизотропных средах К ним относятся, в частности, ферриты, анизотропные свойства которых связаны с гироскопическими свойствами магнитных моментов электронов На основе ферритовых сред создаются такие устройства, как вентили, циркуляторы, фазовращатели, делители мощности, поляризационные аттенюаторы и др
Ферриты [Л 1] представляют собой кристаллические вещества - соединения вида MeO Fe2Os, где Me- один из следующих элементов Мп, Со, Си, Zn, Fe, Cd, обладающие в диапазоне СВЧ и КВЧ высоким удельным сопротивлением (р = 1-104 Ом м) и малыми потерями (fg5 = 10~2 -10"4) Магнитная проницаемость феррита представляет собой тензор второго ранга, элементы которого зависят от частоты электромагнитного поля
Направляющие структуры, содержащие ферритовые среды, исследуются достаточно давно Рассматривались как экранированные, так и открытые направляющие структуры с различной формой поперечного сечения Так, например, в [Л 2-Л 4] рассмотрено распространение азимутально симметричных ТЕ и ТМ-волн в круглом гиро-тропном волноводе с идеально проводящими стенками, заполненном азимутально намагниченным ферритом, магнитная проницаемость которого описывается тензором Полдера В [Л 5, Л 6] представлены алгоритмы расчета структур электромагнитных полей слоистых волноводов круглого и прямоугольного сечений с ферритовым заполнением, теоретически исследованы дисперсионные свойства низших несимметричных волн круглого открытого гиромагнитного волновода при его продольном намагничивании, проанализированы диаграммы критических условий, дисперсионные кривые поверхностных волн В [Л 7] численно исследованы электродинамические характеристики первых четырех мод открытого прямоугольного ферритового стержня, помещенного в продольное подмагничивающее поле, в зависимости от его ширины, намагниченности феррита, частоты сигнала и величины подмагничивающего поля В [Л 8, Л 9] решена задача на собственные значения для круглого открытого продольно намагниченного ферритового волновода, численно исследованы дисперсионные характеристики осесимметрич-ных и несимметричных мод волновода при нескольких значениях намагниченности феррита В [Л 10] приведены результаты решения краевой задачи для двухслойного экранированного волновода с внутренним продольно намагниченным ферритовым стержнем с учетом частотной зависимости элементов тензора магнитной проницаемости В [Л 11], [Л 12] описано применение ферритовых фазовращателей в системах фазирования для ФАР В [Л 13] рассмотрена методика приближенного расчета МПЛ с фер-ритовой подложкой, основанная на использовании функциональных рядов Вольтера В [Л 14] предложены метод приближенного расчета конфигурации и технология изготовления ферритовых элементов Y-образной формы для переключателей КВЧ-диапазона на прямоугольных волноводах
Однако из-за сложности процедуры поиска корней дисперсионного уравнения на комплексных плоскостях волновых чисел практически все исследования ограничивались либо рассмотрением ферритовых сред без потерь, либо рассматривались среды с магнитными потерями, величина которых не зависит от частоты электромагнитной волны [Л 15] Многие исследования проводились с использованием приближенных методов расчета
Кроме того, при анализе направляющих структур с ферритовыми средами в представленных выше работах основное внимание, как правило, уделялось исследованию свойств поверхностных волн в открытых структурах, распространяющихся и реактивно
затухающих волн в экранированных структурах, то есть волн, волновые числа которых являются либо действительными либо мнимыми величинами Поскольку краевые задачи для указанных структур являются несамосопряженными во-первых, при учете потерь в феррите элементы тензора магнитной проницаемости являются комплексными величинами, во-вторых, число граничных условий прямых и сопряженных задач как для открытых, так и для слоистых экранированных структур различно [Л 16, Л 17], наиболее общими их решениями являются решения, соответствующие комплексным волнам ввиду того, что собственные значения несамосопряженной краевой задачи в общем случае являются [Л 18] комплексными Таким образом, наиболее общими решениями ДУ волн открытых и слоистых экранированных направляющих структур будут комплексные волновые числа, соответствующие при учете потерь всем типам волн, а при их отсутствии - спектру комплексных волн [Л 17] В настоящее время хорошо изучены комплексные волны в открытых и экранированных изотропных направляющих структурах [Л 19-Л 27] О комплексных волнах в волноводах, содержащих ферритовые среды, упоминается лишь в небольшом количестве работ [Л 5, Л 10, Л 15]
Таким образом, весьма актуальной является задача строго электродинамического анализа направляющих структур, содержащих ферритовые слои, позволяющего исследовать дисперсионные свойства не только волн с действительными или мнимыми волновыми числами, но и комплексные волны обязательно существующие в таких структурах, открывающие широкие (пока мало исследованные) перспективы построения функциональных узлов СВЧ и КВЧ нового типа Целью диссертации является - создание эффективных алгоритмов и программ, позволяющих проводить строгий электродинамический анализ круглого открытого ферритового волновода, круглого экранированного волновода с аксиальным ферритовым стержнем и экранированной микрополосковой линии (ЭМПЛ) с феррит-диэлектрической подложкой,
расчет и исследование особенностей спектров волн указанных направляющих структур,
исследование распределений плотностей потоков мощности, переносимой волнами, в поперечных сечениях круглых открытого и экранированного ферритовых волноводах
исстедование комплексных волн в указанных направляющих структурах без потерь с акцентом на комплексные волны, у которых поток мощности через поперечное сечение волновода отличен от нуля,
исследование особенностей дисперсионных свойств волн, у которых волновые чис-іа, в силу наличия магнитных потерь в феррите, всегда комплексные,
исследование поляризационных свойств волн, распространяющихся в круглых открытом и экранированном ферритовых волноводах при отсутствии и наличии магнитных потерь в феррите,
исследование спектра волн экранированной микрополосковой линии с феррит-диэлектрической подложкой
Методы исследования
Все представленные в диссертационной работе теоретические результаты были получены на основе методов укороченных уравнений, частичных областей (МЧО) и метода коллокаций
Научная новизна В диссертационной работе - Составлены математические модели электродинамического анализа круглого от-' крытого ферритового волновода, круглого экранированного волновода с аксиальным ферритовым стержнем и экранированной микрополосковой линии с феррит-
диэлектрической подложкой, позволяющие проводить анализ дисперсионных свойств как распространяющихся и реактивно затухающих волн, так и комплексных волн всех типов
Исследовано распределение плотности потока мощности, переносимой волнами всех типов круглою открытого ферритового волновода, показано, что собственные комплексные волны в волноводе без потерь по своим свойствам схожи с собственными комплексными волнами круглого открытого диэлектрического волновода, однако, их существование обусловлено не только распределенным разворотом мощности, но и процессами перемагничивания феррита
Показано, что при учете потерь в феррите изменение направления поля подмагни-чивания на противоположное приводит к качественному изменению дисперсионных свойств принципиально комплексных волн как в открытом, так и в экранированном круглых ферритовых волноводах
Исследовано влияние магнитных потерь на поляризационные характеристики линейно поляризованной волны в открытом и экранированном круглых ферритовых волноводах
Установлено, что в круглом экранированном ферритовом волноводе без потерь существуют комплексные волны, у которых поток мощности через поперечное сечение волновода не равен нулю Эти волны существуют за счет парного взаимодействия, в результате которого происходит перекачка энергии из одной волны в другую, при этом комплексные волны внутри взаимодействующей пары не удовлетворяют условию ортогональности в энергетическом смысле их взаимный поток мощности отличен от нуля
Показано, что в экранированной микрополосковой линии с феррит-диэлектрической подложкой без потерь при одинаковых значениях диэлектрической проницаемости феррита и диэлектрика дисперсионная характеристика основной квази-Т волны терпит разрыв (коэффициент замедления стремится к бесконечности) на частоте ферромагнитного резонанса Дисперсионные характеристики волн высших типов явных разрывов по частоте не имеют, но «переход» их характеристик через частоту ферромагнитного резонанса возможен только посредством комплексной волны
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов, сформулированных в диссертации, подтверждается
использованием при расчете направляющих структур теоретически обоснованных методов,
численной проверкой выполнения предельных переходов от рассматриваемых структур к структурам, решения краевых задач для которых достоверно известны
Практическая ценность работы заключается
в разработке алгоритмов и программ, позволяющих производить расчет дисперсионных характеристик и характеристик затухания волн круглых открытого и экранированного ферритовых волноводов и экранированной микрополосковой линии с феррит-диэлектрической подложкой, являющимися базовыми структурами при построении широкого класса СВЧ и КВЧ устройств,
в получении информации о спектре волн указанных направляющих структур, а также информации о распределении плотности потока мощности, переносимой волнами, и изменении поляризации линейно поляризованных волн круглых открытого и экранированного ферритовых волноводов, позволяющей определить перспективы использования последних при создании широкого класса устройств СВЧ и КВЧ диапазонов,
в создании базисов для решения проекционными методами различных дифракционных задач, связанных с расчетом СВЧ, КВЧ устройств на основе направляющих структур с ферритовыми слоями
в исследовании дисперсионных и поляризационных свойств волн в круглых открытом и экранированном ферритовых волноводах и экранированной микрополоско-вой линии с феррит-диэлектрической подложкой, позволяющих создавать конструктивно новые СВЧ и КВЧ устройства, такие, как фазовые модуляторы, поляризационные аттенюаторы, вентильные и заграждающие устройства
Положения, выносимые на защиту
Методика составления алгоритма и программы расчета дисперсии волн круглых открытого и экранированного продольно намагниченных ферритовых волноводов
Результаты расчета дисперсии волн и продольной компоненты плотности потока мощности в круглых открытом и экранированном ферритовых волноводах с учетом и без учета магнитных потерь при прямом и обратном подмагничивании, позволяющие судить об особенностях волн направляющих структур
Полученные поляризационные характеристики линейно поляризованных волн в круглых открытом и экранированном ферритовых волноводах при отсутствии и наличии магнитных потерь, позволяющие определить перспективы использования рассмотренных невзаимных направляющих структур
Объяснение природы и особенностей комплексных волн с ненулевым потоком мощности через поперечное сечение направляющей структуры в круглом экранированном ферритовом волноводе без потерь, их парным взаимодействием, в результате которого происходит перекачка энергии из одной волны в другую
Методика составления алгоритма и программы расчета дисперсии волн экранированной микрополосковой линии с феррит-диэлектрической подложкой
Результаты расчета дисперсии волн экранированной микрополосковой линии с феррит-диэлектрической подложкой определяющие перспективы ее использования в качестве базовой структуры СВЧ устройств
Апробация работы
По представленным в диссертационной работе материалам опубликовано 25 научных работ среди них 10 статей, в том числе 7 статей в журналах, рекомендованных ВАК Результаты исследований докладывались и обсуждались на
Региональной молодежной научно-технической конференции Будущее технической науки Нижегородского региона, Н Новгород, 2003,
Всероссийской научно-технической конференции Информационные системы и технологии ИСТ - 2004, Н Новгород, 2004,
III Всероссийской молодежной научно-технической конференции Будущее технической науки, Н Новгород, 2004,
III Международной научно-технической конференции Физика и технические приложения волновых процессов, Волгоград, 2004,
Всероссийской научно-технической конференции, посвященной 60-летию Победы в Великой Отечественной войне и 110-летию изобретения радио А С Поповым Информационные системы и технологии ИСТ - 2005, Н Новгород, 2005,
IV Международной молодежной научно-технической конференции Будущее технической науки, Н Новгород, 2005,
IV Международной научно-технической конференции Физика и технические приложения волновых процессов, Н Новгород, 2005,
Международной научно-технической конференции, посвященной 70-летию факультета информационных систем и технологий Информационные системы и технологии ИСТ - 2006, Н Новгород, 2006,
9 V Международной научно-технической конференции Физика и технические приложения волновых процессов, Самара, 2006,
Объем и структура диссертации Работа состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 177 страниц основного текста, включая библиографию из 84 наименований, 45 рисунков, 9 таблиц