Введение к работе
Актуальность работа: Исследованию распространения электромаг-ктпых волн п нолннейних средах в послэднее время посвящено Золыиое количество работ. Это объясняется физическими и техническими приложениями, в которых, необходимо учитывать ізмененне параметров среди под действием мощного излучения. )тмеїі<м, в частности, распространение электромагнитных волн в їлазме, где нелинейные эффекты проявляются уже в сравнительно злабих полях. Особенно существенны подобнае эффекты ігри излучении інтеїш в присутствии плазми. Это в первую очередь дополнительная юнизация (разряд) вблизи антенны, которая может существешю ілиять на параметри линии связи. Однако возможны и эффекты, приводящие к просветлению плазмы в мощном поле (например :трикцнонши механизм нелинейности). Кроме газовой плазмы, :уществешше нелинейные эф1«ктн наблюдаются и в плазме юлунроводшіков. Разработка различных волноводішх полупровод-гиковнх приборов долаэт актуальной задачу расчета волноводов с іелллеиішм заполнением. С резнитием лазерной техники и созданном (остаточно мощьнх лазеров нелинейные' волны достаточно широко ізучаются и и оптике. Кроме того, в оптическом диапазоне ieлинейные волновые процессы активно изучаются в связи с іазработкой различных нелинейных оптических приборов, таких как птическне переключатели, вентили и т.д.
До настоящего времени теоретическое изучении распространения ющішх волн в нелинейной среде било достаточно подробно ассмотрено для плоских задач и для задач распространения граничаиных пучков в приближении параболического уравнения, давко ряд теоретических и експериментальних работ указывают на едостаточность такого рассмотрения. В первую очередь отметим ледущий факт: в ряде работ (Силин В.П., Розанов Н.И., Колоколов .А. и Сукоп А.П., Пермяков В.А. и др.) для одномерных задач было оказана возможность существования эффектов бистабилиюсти при ядении плоской полни нч плоскую границу раздела двух сррд или лоскнй слой. Гистг'ризисчшй вфїяктн наблюдались и кснмричпнтялыю, причем в экспериментах ІЮЛІЮРЧЄ ноля не были ломкими, П т'шп нро(«і попытки рассчитать гис!*'Г"г,иі'пие о'М'мпч в
рамках параболического приближения не доли результатов. Кроме афінкіш иштаоИЛьнооти, в одномерных моделях Сил исследован Ейект ограничения прошедшей мощности (Багдасарял О.Б. и Пермяков Б.А.). Влияние неодномерности задачи на этот зфіокт до настоявшого времени оценить не удавалось, так как этот эффект проявляется только при достаточно большом уровне нелинейности, который но удается рассмотреть в рамках приближенного уравнения. В ряде экспериментальных работ (Бродский Ю.Я., Егоров Б.Г., Литвак А.Г. и Сахончик Ю.А., Батанов Г.М. и Силин В.А.) наблюдалось образование волноводного канала в плотной плазме. Однако при теоретическом анализе на основе приближенных уравнений не удается описать формирование такого канала. Близкие проблемы существуют в оптике, где при положительной нелинейности (ає/оі > О, I - кптенсіші.ость поля) наблюдается самофокусировка пучка, причем за точкой самофокусировки образуется самоподдерзмваюцийся волновод (Аскарьян Г.А.и Мухамаджапов М.А.). Параболическое приближение неприменимо и при рассмотрении задач излучения простых антенн вблизи плазмешшх образований вследствие как большой расходимости полей простых антенн, так и возможности существования вблизи антенны области закритической плазмы. Это приводит к необходимости расчета распространения волн в нелинейных средах в строгой постановке. Необходимость решения задачи без упрощаших предположений возникает и при рассмотрении полей в волноводах с нелинейными диэлектриками, особенно при большом уровне нелинейности II достаточно больших размерах нелинейного элемента. Решение ташпе задач стало возмогою только в последнее время с развитием средств вичислителюй техники, так как предъявляет достаточно большие требования к ресурсам ЭВМ. Распространение радиоволн в нелинейных волноводах в строгой постановке также рассматривалось радом авторов, но рассмотрение ограничивалось или случаем слабой нелинейности (Арутюнян Х.С. и Барсуков К.А.) или случаем относительно тонкой нелинейной вставки (Голованов О.А., Альтшулер Е.Ю., Кац Л.И. и Лазерсон А.Г.и др.). Хотя при этом были выявлены некоторые нелинейные эффекты, такие как нелинейное просветление, ряд вопросов все «о оставался открытым. О практической точки зрения важно рассмотрение переходных процессов при включении мощного поля. Нестационарные процесса до настоящего времени рассматривались или для одномерных задач (Багдасарян и Перляков)
или в приближении параболического уравнения (Горбунов Л.М. и Тараканов СВ., Ванин Е.В. и др.). Однако применимость параболического приближения и для этих задач ограничивается случаем не слишком сильной нелинейности и докритической плазмы. Полью работы является:
1. Разработка и реализация различных методов решения
неодномврных нелинейных краевых задач в строгой постановке.
Определение области примешімости простых одпомодовых моделей
распространения волн в нелинейных волноводах и задачах излучения
антенн в нелинейную среду. Разработка двумерных электродинамичес
ких моделей излучения простих антеїш (типа щелевых) в нелинейную
среду.
-
Определение влияния на эффекты самовоздействия (ограничение прошедшей мощности и бистаОилыюсть) неодномерности задачи при различных характерных зависимостях диэлектрической проницаемости от амплитуды внутреннего поля.
-
Исследование в строгой постановке переходных процессов при включении мощного поля в нелинейшх волноводах.
4. Исследование закономерностей излучения простых антеїш
через нелинейный слой при значительном уровне излучаемой мощности
и возможности существования закритической плазмы вблизи антенны.
Научная новизна работы заключается в том, что в ней:
разработаны два метода решения неодномерпых нелинейных задач. На примере прохождения мощной волны через нелинейный слой в волноводе проведено сравнение этих методов. Показано, что алгоритм, основагашй на квазилинеаризацни и решении линеаризованной задачи методом Галеркина позволяет расчитывать нелинейные структуры существенно больших размеров, чем поисковый алгоритм, основанный на сведении исходной задачи к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. На основе рассмотрения этой задачи получены оценки области применимости простых одномодовых моделей в задачах распространения волн в нелинейных волноводах и излучении антенн.
проведено численное исследовании задачи распространения мощной волны в волноводе с нелинейным заполнением достаточно больших раям"іч)П. При этом обнаружен ряд особенностей, связан-чх с двухмерностьи задачи:
нчилитуди электрических поле.П, при которых происходят
-s-
гистерезисные скачки, отличаются or предсказываемых, одномерной моделью.
una тто*пуитртн.їіпП на.ТШНаЛіІіТТІІ ПІСТа]іД uiiuHUO ПОрОКОДЦ
сопровождаются образованием самоподдорнаїваюцихсп волноводшх каналов, причем ширина этих каналов практически нэ зависит от поперечних размеров волновода и по порядку воличшш близка к ширине одномодового волновода".
для отрицательной нелинейности эффект ограничения прошедшей мощности приводит к уплощению поперечного распределения амплитуды поля.
- проведено исследование нестационарной задачи віслючения
мощного импульса в волноводе, заполненном средой с положительной
релаксационной нелинейностью. При этом обнаружено, что в волноводе
достаточно больших поперечных размеров возникают пространствошю -
временные автоколебания распределения поля при превышении
амплитудой падающего поля некоторого критического уровня. „
- при излучении антенн через плазменный слой с отрицательной
нелинейностью эф$ект ограничения прошедшей мощности проявляется
значительно слабее, чем в волноводных задачах и одномерных
моделях.
- при исследовании излучения антенн в слой плазмы с
положительной нелинейностью обнаружены образование волноводаого
канала и гистерезиснне эффекты с изменением подаваемой на антенну
мощности. Ширина образующегося волноводаого канала практически
равна ширине питающего одномодового волновода.
Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что разработан комплекс программ на языках ФОРТРАН и REDUCE, позволящий расчитывать распространение мощных воли в нелинейных волноводах и задачах излучения мощных антенн в нелинейную среду е строгой постановке. Разработанные программы позволяют расчитывать двумерные нелинейные структуры с размерами до 2 - 3 длин волн.
Достоверность полученных результатов обосновывается строгим электродинамическим подходом к решению задачи, исследованием решения на устойчивость, сравнением результатов расчетов по двум различным алгоритмам и сравнением с простыми квазиодаоморнкмк моделями. Полученные результаты не входят в какие-либо противоречия с физическими соображениями.
ПУблнкация и апробация результатов. По результатам работы сделано 12 публикаций. Основные результаты докладывались на XIV и XV Всесоюзных конференциях по распространению радиоволн ( Ленинград, 1984 и Алма-Ата, 1987 ), і и II Всесоюзных научно-технических конференциях "Устройства и методы прикладной электродинамики" ( Одесса, 1989 и 1991 гг.), х Всесоюзном симпозиуме по дифракции волн ( Винница, 1990 ), Всесоюзном научном семинаре "Математическое моделирование и применение явлений дифракции ( Москва, 1990 ), I Украинском симпозиуме "Физика н техника миллиметровых и субмиллиметровых радиоволн" ( Харьков, 1991 ), на Всесоюзных семинарах Высшей школы по прикладной электродинамике и семинарах по распространению радиоволн в искусственных плазменных образованиях ( ИРЭ РАН ), на семинаре теоретического сектора отдела физики плазмы ИОФ РАН, а также на научных семинарах кафедры Антенных устройств и распространения радиоволн МЭИ.
Структура работа. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав основного текста и заключения, изложенных на 153 с. В работе имеется 45 рисунков на 41с. Библиография состоит из 131 наименования.