Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Распространение акустического сигнала в области континентального шельфа 10
1.1 Акустические свойства мелкого моря 10
1.2 Метод вертикальных мод и горизонтальных лучей 12
Глава 2. Пространственно-временная структура акустического поля в области стационарных горизонтально стратифицированных неоднородностей 17
2.1 Модели берегового клина и температурного фронта 17
2.2 Пространственные характеристики звукового поля 23
2.3 Временная структура сигналов в области берегового клина и температурного фронта 37
Глава 3. Акустическое поле в присутствии нелинейных внутренних волн 54
3.1 Основные пространственно-временные характеристики звукового поля вблизи фронта внутренних волн 54
3.2 Пространственные флуктуации акустического поля вблизи фронта внутренних волн 64
Глава 4. Обработка данных эксперимента SW06 72
4.1 Описание эксперимента SW06 72
4.2 Анализ данных эксперимента SW06 и сравнение с результатами моделирования 74
Заключение 82
Список литературы
- Метод вертикальных мод и горизонтальных лучей
- Пространственные характеристики звукового поля
- Пространственные флуктуации акустического поля вблизи фронта внутренних волн
- Анализ данных эксперимента SW06 и сравнение с результатами моделирования
Введение к работе
Актуальность темы исследования
В последнее время всё большее внимание привлекает распространение звука на континентальном шельфе. Это связано, во-первых, с его значением для хозяйственной деятельности человека: с поиском и эксплуатацией шельфовых месторождений нефти и газа, использованием мелководья для размещения ветровых электростанций, а также быстро возрастающим вниманием к экологическим проблемам прибрежной зоны, в частности, проблемой "шумового" загрязнения. Во-вторых, отметим новые возможности акустических и океанографических исследований, связанные с развитием экспериментальной техники (более совершенные приемные и излучающие системы, средства получения и обработки данных), и интересные инновационные идеи, связанные, в частности, с пассивной акустикой.
Свидетельством указанных обстоятельств является ряд крупномасштабных экспериментов, проведенных в последние 10-15 лет: PRIMER'97 [1], ASIAEX'2001 [2], ShallowWater 2006 [3], отличавшиеся весьма сложной конфигурацией приемных и излучающих систем и структурой нескольких акустических трасс в разных направлениях. Одной из основных задач перечисленных экспериментов, обусловленных последним обстоятельством, являлось исследование влияния горизонтальных неоднородностей в океане на распространение звука (иначе говоря, 3D задачи).
Данная работа посвящена исследованию влияния мезомасштабных неоднородностей, называемых горизонтально стратифицированными [4], которые характеризуются сравнительно резкой изменчивостью свойств в одном направлении в горизонтальной плоскости (соотношение масштабов изменчивости может быть ~ 20-30:1), на распространение звука в мелком море. В работе выделены стационарные или квазистационарные неоднородности (изменчивая батиметрия в области берегового склона, температурный фронт) и нестационарные (нелинейные внутренние волны). Такие неоднородности в общем случае формируют нестационарную анизотропную среду распространения звука, существенно влияющую на характер распространения. Найденные эффекты и пространственно-временные особенности звукового поля для различных видов неоднородностей могут быть использованы при решении задач акустического мониторинга мелкого моря.
Цели работы:
- теоретическое исследование и численное моделирование распространения низкочастотного узкополосного и широкополосного акустического сигнала в мелководном океаническом волноводе в окрестности мезомасштабных горизонтально
стратифицированных неоднородностей (берегового клина, температурного фронта и нелинейных внутренних волн)
- обработка и анализ данных эксперимента и сравнение их с результатами расчёта, где
такое сравнение возможно.
Объект исследования
Поле звукового сигнала в присутствии горизонтально стратифицированных гидродинамических возмущений мелководной океанической среды, а также при наличии изменчивости батиметрии.
Предмет исследования
Распространение звука в мелководной океанической среде в присутствии гидродинамических неоднородностей, а также в области выраженного берегового склона.
Основные задачи исследования:
исследование пространственных, временных и частотных характеристик акустического поля в области берегового клина, температурного фронта и нелинейных внутренних волн;
исследование флуктуации горизонтальных углов прихода в присутствии движущегося пакета нелинейных внутренних волн;
обработка, анализ и сравнение данных эксперимента SW06 по распространению звука в присутствии движущегося пакета интенсивных внутренних волн с результатами расчётов.
Научная новизна полученных результатов:
обнаружен ряд физических эффектов, не наблюдаемых ранее при распространении звуковых сигналов в окрестности горизонтально стратифицированной неоднородности: изменение времени запаздывания прямого и рефрагированного сигнала при движении нелинейных внутренних волн, в том числе различия в случае приближающегося и удаляющегося пакетов;
впервые показано, что в окрестности горизонтально стратифицированной неоднородности область, занимаемая импульсом в горизонтальной плоскости между источником и приёмником, имеет серповидную форму, и эффективная дисперсия среды для прямого и рефрагированного импульсов имеет противоположный знак;
впервые рассмотрены временные флуктуации горизонтальных углов для импульса, распространяющегося в присутствии движущегося пакета интенсивных внутренних волн;
впервые из экспериментальных данных (эксперимент SW06) получена величина флуктуации горизонтального угла прихода модальных импульсов в присутствии интенсивных внутренних волн, движущихся поперёк акустической трассы.
Практическая значимость результатов исследования
Полученные результаты могут использоваться для акустического мониторинга океана, а также в океанографии для исследования как батиметрии, так и свойств водной среды. Методы, применяемые в данной работе, могут быть использованы при обучении студентов.
Положения, выносимые на защиту:
в области берегового клина вследствие горизонтальной рефракции возникает сложная структура поля, зависящая от номера моды и частоты, и включающая, в частности, области многолучевого распространения звука, каустики и зоны тени в горизонтальной плоскости. Представлены новые аналитические оценки и численные расчеты для характеристик указанных особенностей в зависимости от параметров задачи (частота, номер моды, свойства волновода) ;
вследствие зависимости траектории горизонтального луча от частоты и номера моды разные Фурье компоненты сигнала распространяются по разным траекториям и имеют в точке приема разные углы прихода и разный фазовый набег, что можно интерпретировать, как некую дополнительную дисперсию. Эта дополнительная дисперсия и изменение интерференционной структуры поля могут приводить к ряду эффектов, в частности, к дополнительному искажению спектра принимаемого сигнала и углу между направлениями фазового и амплитудного фронтов;
при наличии многолучевости, то есть двух (или более) импульсов, приходящих от источника в одну точку (прямого и рефрагированного, или отраженного от неоднородности), порядок расположения лучей, формирующих сигнал и соответствующих спектральным компонентам этих импульсов, как функция частоты, различен для прямого и отраженного (рефрагированного) сигналов, что может приводить к существенно разным искажениям формы для прямого и отраженного сигналов, а также к особенностям на частотно-временной диаграмме;
- при анализе результатов эксперимента, когда пакет НВВ пересекает акустическую трассу, нужно иметь в виду, что горизонтальная рефракция имеет нерегулярный характер вследствие достаточно нерегулярной структуры реального пакета НВВ. В этом случае для сравнения результатов моделирования и данных эксперимента надо использовать анализ усредненных величин для пространственно-временных флуктуации интерференционной структуры поля, зарегистрированных L-образной антенной.
Личный вклад автора
Изложенные в диссертации оригинальные результаты получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии. Автором осуществлялся выбор методов исследования, а также анализ полученных результатов.
Апробация основных положений:
Результаты исследований докладывались на: научных сессиях ВГУ: Воронеж, 2010 г., Воронеж, 2011 г., Воронеж, 2012 г., Воронеж, 2013 г., Воронеж, 2015 г.; сессиях Российского Акустического общества:XXII, Москва; XXIII, Москва; XXIV, Саратов; XXVI, Москва; первой международной конференции по подводной акустике 2013 г., Корфу, Греция; 158, 159, 162, 167, 168 митингах Американского Акустического общества.
Исследования по теме диссертации входят в план научно-исследовательских работ Воронежского государственного университета и поддержаны грантами РФФИ: 10-02-92005-ННС, 12-05-00887а, 14-05-91180 и Министерством высшего образования РФ (грант № РНП.2.1.1/1029).
Публикации по теме диссертации
Основное содержание работы изложено в 14 публикациях, в том числе 3 статьи опубликованы в журналах, входящих в перечень ВАК.
Структура и объём работы
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, включающего в себя 82 наименования. Работа изложена на 91 странице и иллюстрирована 34 рисунками.
Метод вертикальных мод и горизонтальных лучей
Актуальность исследований области берегового шельфа связана прежде всего с тем большим хозяйственным значением, которое имеют области мирового океана, расположенные вблизи континентов и имеющие небольшие глубины. По этой причине важную роль играют акустические методы дистанционного зондирования океана. Этим методам посвящена данная работа.
Шельф - это область вокруг континента, имеющая небольшие глубины [2]. Геологически шельф является подводным продолжением материка и располагается на небольших глубинах. Поэтому он представляет интерес для поиска и добычи полезных ископаемых. Происхождение шельфа связано с колебаниями уровня Мирового океана, связанными с изменениями климата, а также волноприбойной деятельностью и отложением наносов. Шельф представляет собой равнину с уклоном в сторону моря 1,9%. Шельфы покрыты тонким слоем песков, алевритов и ила и ограничены с одной стороны береговой линией, а с другой - бровкой - линией, за которой следует резкое увеличение глубины. Глубина бровки шельфа в среднем составляет 130 метров, но может достигать 500 метров. Ширина шельфа может быть различной: от нуля в ряде районов африканского побережья до тысячи километров у северного побережья Азии. Шельф занимает около 7% площади Мирового океана.
Океанический шельф является акустическим волноводом с абсолютно мягкой (поверхность) и поглощающей (дно) границами. Распространение звука в этом волноводе зависит, в первую очередь, от профиля скорости звука, а также профиля и акустических свойств дна. Свойства дна зависят от географического положения, а профиль скорости звука зависит от географического положения и времени. В мелком море дно обычно покрыто слоем донных отложений типа ила [8]. Так как в нем могут распространяться только продольные упругие волны, то такое дно называют жидким. Скорость звука в таком дне составляет от 1470 до 1880 м/с, плотность дна обычно р«1.5 — 2 г/см3. На звуковое поле также оказывают влияние поверхностное волнение, случайные неоднородности в водном слое и морские течения, но их вклад менее заметен. Толщина водного слоя может достигать нескольких сотен метров. Скорость звука в воде зависит от температуры, солёности и гидростатического давления и изменяется в пределах 1450-1540 м/с [4], т.е. относительное изменение скорости звука не превосходит 10%. Однако такое небольшое изменение скорости звука может приводить к существенному перераспределению акустического поля. Океан является стратифицированной средой, состоящей из практически однородных слоев толщиной до десятков метров, разделённых тонкими прослойками, в которых физические свойства водного слоя имеют большие градиенты[3,36].
Возможны два подхода к расчёту звукового поля в океане: лучевой и модовый. Лучевой подход заключается в том, что неоднородная среда разбивается на лучевые трубки, по которым распространяется звуковая энергия, причём энергия не может переходить между трубками. Образующие таких трубок называются лучами.
Модовый подход заключается в следующем. Монохроматическая звуковая волна при распространении в волноводе изменяет свою форму. Её можно представить в виде суммы волн, каждая из которых движется независимо от остальных и сохраняет свою форму. В том случае, когда сигнал не является монохроматическим, его надо предварительно разложить на спектральные составляющие.
Оценка для волновода с жёстким дном [1] даёт число энергонесущих лучей (т.е. лучей, прошедших путь менее Г-Jl) М«2г/Я, (1.1) где г - расстояние, проходимое звуком по горизонтали, н - глубина моря. А число энергонесущих мод равно [4] ЛГ 2Н/Л, (1.2) где Л- длина волны звука. Из выражений (1.1) и (1.2) можно получить, что при выполнении условия г»Н2/Л (1.3) число энергонесущих лучей будет намного больше числа энергонесущих мод, и на одну моду будет приходиться больше энергии, чем на один луч. При этом для расчёта звукового поля целесообразно использовать модовый подход. Например, для глубины 100 метров и частоты 300 Гц неравенство (1.3) выполняется для расстояний более десятка километров. Это неравенство выполняется для низкочастотных сигналов, которые распространяются на дальние расстояния. Именно неравенство (1.3) является критерием отделения мелкого моря от глубокого океана.
Для моделирования распространения звука в мелком море полезным является учёт того факта, что в большинстве случаев мелкое море можно считать стратифицированной средой, т.к. вертикальный градиент скорости звука намного больше горизонтального градиента. Это позволяет считать, что звуковое поле в горизонтальном направлении изменяется намного медленнее, чем в вертикальном, следовательно, его акустическое поле можно представить в виде произведения двух функций, одна из которых зависит от глубины, а другая плавно зависит от координат в горизонтальной плоскости
Пространственные характеристики звукового поля
Формула (2.9) дает пространственно-временную эволюцию импульса в точке наблюдения, формально совпадающую с таковой для неоднородной среды с пространственной дисперсией, например распространения электромагнитного импульса в плазме [10], где имеет место дисперсионная зависимость частоты от волнового вектора co = co(q). В отличие от [10] в нашем случае компоненты волнового вектора не являются независимыми, т.кд зависит не только от частоты, но и от положения приемника и источника, и интегрирование по частоте в (2.9) соответствует интегрированию вдоль некоторой кривой в плоскости (qx,q ) , соответственно, мы будем проводить интегрирование по частоте со.
Если частотный и, соответственно, пространственный спектры сигнала достаточно узки (в окрестности частоты со0 и, соответственно волнового вектора q =q{a o)), и мы выделим окрестность отдельного горизонтального луча, то можно использовать разложение подынтегральных функций в окрестности частоты со0 и получить для модального импульса выражение:
Первый множитель описывает распространение огибающей вдоль луча, где подынтегральное выражение определяет групповое запаздывание, второй множитель - фазовый набег от источника до приемника. Если рассмотреть распространение сигнала в сравнительно малой окрестности точки приема (например, на горизонтальной антенне), то можно получить
Второй множитель описывает смещение амплитудного фронта (или фронта огибающей)за время St . Третий множитель определяет смещение фазового фронта. Из этих выражений видно, что векторы, определяющие направление сдвига поверхности постоянной фазы (фазового фронта) и поверхности постоянной амплитуды (фронта огибающей), определяются выражениями:
Между этими фронтами есть некоторый угол, зависящий от параметров задачи: положения приемника и источника в горизонтальной плоскости, характера изменчивости среды. Более точно, различие направлений определяется производной от угла прихода (выхода) % по частоте.
На рис. 2.9 приведён пример распределения звукового давления для фиксированного момента времени. Полоса частот сигнала 100-140 Гц. Диапазон углов прихода сигнала составляет 4 градуса. Штриховой линией показан один из фазовых фронтов, сплошной линией показано направление амплитудного фронта. Угол между фазовым и амплитудным фронтом в данном случае составляет 10 градусов. а) б)
Рис. 2.9. а) Горизонтальные волновые вектора 4j спектральных компонент сигнала в точке приёма, волновой вектор q волнового пучка и направление р , перпендикулярное амплитудному фронту; б) поле звукового давления рефрагированного сигнала в окрестности точки приёма.
На рис.2.10 приведены зависимости данного угла для отраженного луча, как функции частоты для случаев температурного фронта и берегового склона. Пространственные размеры огибающей, или ширина пучка, формируемого в окрестности точки приема квазиплоскими волнами с разбросом волновых векторов в горизонтальной плоскости Aq, определяется групповой скоростью и длительностью излучаемого сигнала: L vgrAt 2ж /Лд . В зависимости от разброса волновых векторов, определяемого в нашей теории шириной частотного спектра, а также особенностями среды, обуславливающего горизонтальную рефракцию, ширина пучка может быть различной, в частности больше или меньше длины горизонтальной антенны.
Интересно отметить, что из-за различного распределения лучей, соответствующих разным частотам для прямого и отраженного сигналов, особенности пространственной дисперсии для этих же пучков также будут различными.
Угол между фазовым и амплитудным фронтами, как функция частоты для отраженного луча (а) - область температурного фронта, (б) береговой склон. Положение приемника и источника соответствует рис.2.12.
Можно получить аналитическое выражение для величины угла между амплитудным и фазовым фронтами. Угол между фазовым и амплитудным
В данном выражении угол прихода горизонтального луча и горизонтальное волновое число для каждой моды будут иметь свои значения, поэтому и угол между амплитудным и фазовым фронтами будет зависеть от номера моды.
Таким образом, чем больше скорость изменения угла прихода горизонтальных лучей с частотой, тем больше угол между амплитудным и фазовым фронтами. В частности, горизонтальная рефракция более выражена в случае берегового клина, что приводит к большим углам между амплитудным и фазовым фронтами (рис. 2.10).
Особенности во времени прихода импульсов видны на рис.2.12, где вместе с картиной горизонтальных лучей для первой и третьей мод на частоте 200 Гц показаны линии в горизонтальной плоскости, на которых время прихода сигналов вдоль соответствующих лучей постоянно: = 45сек. Номера областей соответствуют зоне тени для всех мод (I), область II - многолучевость для первой и зона тени для третьей моды, III - область многолучевости для мод 1 и 3, IV -область только прямых лучей указанных мод. Видно, что в областях многолучевости для каждой моды мы имеем две кривых tl (х, у) = const, соответствующих прямому и отраженному сигналам. При этом сигнал, распространяющийся по прямому лучу за то же время уходит дальше, чем пришедший по отраженному лучу. Иначе говоря, для фиксированной точки в области многолучевости, как правило, прямой сигнал приходит раньше, чем отраженный, разница сокращается при приближении к каустике, на которой прямой и отраженный лучи совпадают. Если мы сравним времена прихода в точку приема для различных мод, то увидим, что в случае отсутствия горизонтальной рефракции (или для «прямых» горизонтальных лучей) имеет место «обычный» порядок прихода сигналов различных мод - моды с меньшими номерами имеют, как правило, большую групповую скорость и их время прихода меньше. Для отраженных сигналов в области III можно видеть иной порядок прихода модальных сигналов. Это изменение порядка связано с тем, что, несмотря на большее значение групповой скорости для моды 1 по сравнению с модой 3, разница длин соответствующих лучевых траекторий такова, что порядок прихода
Как известно [5], дисперсия в мелководных волноводах, может приводить на дистанциях в десятки километров к существенным искажениям даже узкополосных сигналов. Рассмотрим более подробно время прихода сигналов в области клина в точку наблюдения, которая может попасть в СМ, как функцию частоты для разных вертикальных мод (рис.2.13). Данная картина носит название частотно-временной диаграммы и часто строится, как в теории, так и на основе экспериментальных данных [51]. Такая картина непосредственно дает форму дисперсионных кривых для каждой моды и активно используется в последнее время для различных задач [65]. Положение точки наблюдения для наших расчетов показано на рис.2.12 (координаты примерно JC=50 км, у=4.5 км).
Пространственные флуктуации акустического поля вблизи фронта внутренних волн
Внутренние волны - явление, часто встречающее в стратифицированных водах океанов, морей и озёр. В таких водоёмах с ростом глубины увеличивается плотность соответствующего водного слоя, т.е. существует градиент плотности. При выведении некоторого объёма воды из равновесия возникает равнодействующая сила, стремящаяся вернуть этот объём воды в положение равновесия [37]. Решением уравнения движения для объёма воды являются гармонические колебания с частотой, равной частоте Вяйсяля-Брента[9, 29, 35,70]: \р dz где g = 9,8 м/с2 - ускорение свободного падения. Нарушение равновесия водных слоев может быть вызвано приливами, колебаниями атмосферного давления, землетрясениями, течениями и т.д.
Внутренние волны для глубокого океана описываются моделью Гарретта-Манка [55,56]. В мелком море ситуация значительно отличается, так как на внутренние волны будет влиять наличие дна. Внутренние волны делятся на фоновые внутренние волны и нелинейные внутренние волны. Фоновые внутренние волны имеют амплитуды до нескольких метров и присутствуют постоянно на шельфе. Нелинейные внутренние волны (НВВ) имеют амплитуды порядка десятка метров и более и встречаются в виде пакетов из нескольких солитонов [32,39,73]. Пакеты нелинейных внутренних волн имеют квазисинусоидальную форму с квазипериодом 200-400 метров, радиус кривизны фронта 10-20 км и движутся со скоростями 0,5-1 м/с. В области берегового шельфа встречаются как внутренние волны первой гравитационной моды, в которых колебания слоев жидкости происходят синфазно [19] на различных глубинах, так и волны второй гравитационной моды [34]. В данной работе исследовалось влияние внутренних волн первой гравитационной моды на распространение звука.
Нелинейные внутренние волны формируют нестационарную анизотропную структуру, существенно влияющую на распространение звуковых сигналов [64]. Например, в работе [28] были проведены расчёты угла горизонтальной рефракции в области внутренних волн для глубокого моря, а в работах [25,75] были получены углы горизонтальной рефракции звука в области внутренних волн в мелком море, и было показано, что эти углы принимают значения, достаточные для экспериментального определения. Возникающая при этом пространственно-временная изменчивость звукового поля в горизонтальной плоскости определяет ряд существенно трехмерных (или 3D) акустических эффектов. В частности, вопросам распространения звуковых волн в шельфовой области в присутствии различного рода возмущений (прилива, температурных фронтов, нелинейных внутренних волн (НВВ) и пр.) был посвящен эксперимент Shallow water 2006 [69] в области Атлантического шельфа США. В рамках этого эксперимента в течение длительного времени (более двух месяцев) исследовалось распространение звуковых сигналов по разным направлениям на расстояниях до 25-30 км. В силу упомянутой анизотропии нелинейных внутренних волн механизмы, определяющие акустические эффекты, зависят от направления распространения звуковых сигналов. Если акустическая трасса примерно параллельна волновым фронтам ВВ, то таким механизмом является горизонтальная рефракция. Некоторые из эффектов, обусловленные данным механизмом, рассматривались теоретически [12,16] и обнаружены экспериментально [46,48]. В работах [17,38] исследовалось изменение угла горизонтальной рефракции звука и возможность измерения искажения фазового фронта горизонтальной антенной при прохождении пакета нелинейных внутренних волн через акустическую трассу. В работе [66] рассматривались величины флуктуации звукового поля, связанные с фокусировкой и дефокусировкой поля, свзяанной с прохождением пакета нелинейных внутренних волн. В продолжение этих исследований, в данной главе рассматриваются эффекты, обусловленные возможным многолучевым характером распространения при горизонтальной рефракции.
Интересующие нас эффекты появляются в той области горизонтальной плоскости, где в точку наблюдения (приема) приходит несколько горизонтальных лучей, распространяющихся по разным траекториям. Это могут быть, например, «прямой» луч и «рефрагированный» от фронта НВВ. Для длительного (тонального) сигнала эти два луча определят квазистационарную или движущуюся интерференционную картину. Если же излучаемый сигнал короткий, то различные импульсы, распространяющиеся по разным горизонтальным лучам, достигают точки приема в разное время, а временной промежуток между сигналами, пришедшими в одну и ту же точку определяется структурой среды (положением НВВ относительно трассы, направлением фронта ВВ, профилем скорости звука и пр.). Подобный эффект в условиях горизонтальной рефракции наблюдался в эксперименте SW06 [43] при соответствующей ориентации акустической трассы.
Если среда распространения нестационарна, например, в результате движения температурного фронта или НВВ, то в течение достаточно длительного времени (несколько минут или часов) структура поля также меняется, и приемник в разные моменты времени может оказаться в области «однолучевости», «многолучевости», каустики, зоны тени и т.д. и, соответственно, на приемнике будут иметь место весьма значительные пространственно-временные вариации принимаемого сигнала. Характерные временные масштабы флуктуации и общее время, в течение которого можно ждать появления указанных особенностей можно оценить, исходя из типичной скорости гидродинамических возмущений, например НВВ (0.5-1 м/с) и примерной ширины пакета ( -2-3 км), содержащего несколько отдельных солитонов и, таким образом, в течение примерно часа можно наблюдать существенные вариации пространственно-временной структуры поля с квазипериодом около 5-10 минут. Экспериментальное наблюдение указанной перестройки и связанных с ней эффектов может производиться, например, при длительном (порядка часа и более) приеме сигналов на стационарный приемник от излучающего стационарного источника. Заметим, что если прием сигналов осуществляется на вертикальную и/или горизонтальную антенны, то можно производить как частотную, так и модовую фильтрацию. Это значит, что можно рассматривать поведение отдельных мод на различных частотах.
Рассмотрим следующую ситуацию (рис.3.1, 3.2). Пусть в нашей системе координат горизонтальная плоскость (оси х, у ) совпадает с поверхностью моря, ось z направлена вертикально вниз. Волновод характеризуется глубиной я , невозмущенным профилем скорости звука c0(z), а также вариацией 5c(x,y,z,T), обусловленной присутствием внутренних волн, где т т.н. «медленное» или «глобальное» время, определяющее сравнительно плавное изменение среды за счет движения ВВ. Дно для простоты предполагается однородным жидким и поглощающим с параметрами сириа . Параметры волновода близкие к таковым для эксперимента SW06 (или SWARM 95, проводившегося в том же районе) показаны на рис.3.1а . Пакет ВВ с плоским волновым фронтом распространяется вдоль оси у, с некоторой скоростью v , профиль группы внутренних волн (смещение поверхности постоянной плотности вдоль оси z в области максимальной амплитуды), обозначаемой s(y,T) для нелинейной ВВ взята в достаточно типичном виде, показанном на рис.3.2. Будем считать, что форма пакета, как и скорость, практически не меняется за время движения, которое мы рассматриваем ( 40-60 мин ) или на дистанции распространения -2-2.5 км (Анализ океанографических данных показывает, что такое условие вполне может выполняться в реальных условиях).
Анализ данных эксперимента SW06 и сравнение с результатами моделирования
Одним из экспериментов, посвященных исследованию влияния пакета нелинейных внутренних волн, пересекающего акустическую трассу, на распространение звука в мелком море, является эксперимент SW06. Его особенность заключается в большом количестве датчиков, контролирующих среду, и позволяющих восстанавливать форму нестационарного пакета НВВ. Также в данном эксперименте использовалась L-образная антенна, позволяющая производить модовую фильтрацию и сравнивать наблюдаемые эффекты для различных мод.
Эксперимент SW06 [69] проводился с середины июня до середины августа 2006 года на шельфе восточного побережья США в 160 км от побережья Нью-Джерси, где ранее проводился эксперимент SWARM 95 по исследованию влияния внутренних волн на распространение звуках [41], в котором наблюдалась частотная зависимость ЗО-эффектов при распространении звука [45]. Он проходил в области размером 35км 35 км. Для контроля состояния водной среды использовались 45 стационарных вертикальных термисторных цепочек. Датчики были расположены в форме буквы "Т"(рис. 4.1). Одна линия буквы "Т" была расположена над изобатой 80 метров примерно параллельно берегу. Другая линия буквы "Т" была расположена перпендикулярно берегу, начинаясь в области с глубиной 600 метров и доходя до области с глубиной 60 метров. На пересечении этих двух линий был размещён кластер из 16 термисторных цепочек с расстояниями между цепочками несколько сотен метров, что позволило получить подробную информацию о свойствах водной среды в течение всего эксперимента. Также проводились заборы грунта и профилирование дна, а для контроля водной среды использовались спутниковые и радарные снимки [40,47]. 3W06
Также на линиях буквы "Т" были расположены 5 стационарных источников звука: WHOI 224Hz, WHOI 400Hz, NRL300, NRL500, MSM, а также буксируемые источники звука. В эксперименте использовались 5 одиночных гидрофонов и L-образная антенна, состоящая из вертикальной части, в которой было 16 гидрофонов, и горизонтальной части длиной 465 метров, в которой находилось 32 гидрофона.
В данной работе рассматривались сигналы, пришедшие на приёмную антенну с излучателя NRL300. Источник NRL300 излучал последовательность из ПО импульсов (рис.4.2). Каждый импульс представлял собой сигнал с амплитудной и частотной модуляцией. Длительность импульса составляла 2,048 секунды. В течение первых 0,2048 секунды амплитуда сигнала линейно увеличивалась, затем оставалась постоянной 1,6384 секунды, а потом в течение 0,2048 секунды линейно убывала. Частота в импульсе линейно увеличивалась от 270 до 330 Гц. Период следования импульсов был равен 4,096 секунды. Последовательность импульсов длилась 7,5 минут и повторялась каждые 30 минут.
Рассмотрим вариацию структуры низкочастотного поля в акустической трассе в присутствии пакета нелинейных внутренних волн (НВВ) пересекавших трассу в эксперименте SW06 19 августа 2006 г. Изменчивость среды иллюстрируется рис. 4.3.
На рис. 4.3 показано положение пакета НВВ относительно акустической трассы в 10:30. Источник NRL300 и приёмная антенна обозначены звёздочками. Цветом показано отклонение термоклина от его положения до прихода НВВ. Видно, что амплитуда внутренних волн меняется вдоль их фронта. Угол между фронтом внутренних волн и акустической трассой был равен 5 градусам.
На основе огибающих взаимокорреляционных функций каждого из гидрофонов, расположенных на горизонтальной составляющей антенны были построены зависимости амплитуды сигнала от времени и расстояния вдоль антенны для каждого излучаемого импульса.
На рис. 4.4а показана такая зависимость для 10:30:58. Различные диагональные полосы соответствуют различным номерам мод, приходящих на горизонтальную антенну. Заметны небольшие изменения амплитуды сигнала вдоль антенны. По мере приближения пакета НВВ на антенне возникает характерная картина чередующихся максимумов и минимумов амплитуды сигнала(рис. 4.46). С течением времени эта картина смещается по антенне. Следует отметить, что в то время, как для одних номеров мод наблюдается чередование интерференционных максимумов и минимумов амплитуды, для других номеров мод подобная картина отсутствует. Это объясняется различием в горизонтальных показателях преломления для различных мод и, как следствие, тем, что антенна может попадать в область многолучевого распространения звука для одних номеров мод и не попадать для других номеров мод.
Фурье-анализ позволяет определить период интерференционных биений. Он равен 135 метрам. Расчёт с помощью формулы (3.6) позволяет определить 100 150 200 250 300 350 400 450 Расстояние вдоль антенны, м
Интерференционная картина на горизонтальной антенне 19 августа 2006. а) 10:30:58,6) 10:36:17. угол между прямым и рефрагированным от пакета НВВ лучами. Для сигнала источника NRL300 он составляет 4,9 градуса. Эта величина хорошо соответствует полученным при моделировании прохождения пакета флуктуациям горизонтального угла прихода звукового луча от времени.(рис. 3.8) и теоретическим оценкам, что указывает на горизонтальную рефракцию звука как на причину наблюдавшихся флуктуации звукового поля.
Аналогичные картины наблюдаются и в течение последующих интервалов излучения сигнала (11:00-11:07.5, 11:30-11:37.5). Заметна хорошо выраженная интерференционная структура (рис. 4.5) из чередующихся максимумов и минимумов амплитуды с приблизительно таким же периодом интерференционных биений. Отличие заключается лишь в более сложной картине, которая возникает из-за того, что на горизонтальную антенну звуковая волна может приходить по трём и более лучам (рис. 3.7), а также возникновении интерференции для других мод. Для анализа временных флуктуации звукового поля на антенне рассмотрим наблюдавшуюся 17 августа в эксперименте SW06 зависимость времени прихода сигнала от положения пакета НВВ относительно акустической трассы. В статье [43] авторами для различных мод были приведены временные зависимости амплитуды сигнала, пришедшего на приёмную антенну (рис. 4.6).
По мере приближения пакета НВВ к акустической трассе на антенну начинают приходить 2 сигнала с интервалом времени между ними 60-70 мс. Лучше всего этот эффект виден для 4 и 5 мод. В дальнейшем с течением времени запаздывание второго сигнала относительно первого постепенно уменьшается, и амплитуда сигналов в момент времени 21:37 резко уменьшается.