Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Измерение характеристик приемных антенных решеток 18
1.1. Измерение чувствительностей гидрофонов решетки 18
1.2. Реконструкция профиля решетки 21
1.3. Экспериментальные результаты 23
1.4. Анализ погрешностей 25
1.5. Выводы 28
Глава 2. Построение траектории движущихся тональных источников 30
2.1. Оценка текущих координат источника и общих параметров траектории 32
2.2. Экспериментальные результаты 35
2.3. Анализ погрешностей 37
2.4. Выводы 43
Глава 3. Акустическое портретирование протяженных источников 44
3.1. Портретирование когерентных тональных источников 46
3.2. Портретирование широкополосных движущихся источников 50
3.3. Экспериментальные результаты 56
3.4. Выводы 60
Глава 4. Оценка параметров движения рассеивателей в рамках просветного метода локации 62
4.1. Модели прямого и дифрагированного сигнала в отсутствие флуктуации... 64
4.2. Характеристики помехи, определяемой флуктуациями прямого сигнала ... 71
4.3. Оценка общих параметров движения рассеивателя 74
4.3.1. Оценка параметров движения в области рассеяния вперед 75
4.3.2. Оценка параметров движения в области бистатического рассеяния 76
4.4. Последовательное определение текущих положений рассеивателя 79
4.5. Экспериментальные результаты 81
4.6. Выводы 90
Заключение 91
Приложение. 94
Список литературы 102
- Реконструкция профиля решетки
- Портретирование широкополосных движущихся источников
- Характеристики помехи, определяемой флуктуациями прямого сигнала
- Последовательное определение текущих положений рассеивателя
Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Одной из актуальных задач гидроакустики является экспериментальное определение параметров гидроакустических сигналов. Во многих практических приложениях такими параметрами являются комплексные амплитуды тональных сигналов, спектральные плотности мощности шумовых сигналов, а также местоположение источников звука, в том числе движущихся. Подобные задачи решаются и в других областях, таких как радиолокация и связь; характерной особенностью гидроакустики является специфика распространения звука под водой, определяемая профилем скорости звука, поверхностью и т.п. В мелком море дополнительно требуется учитывать характеристики дна, существенно влияющие на распространение.
Одной из задач такого рода является реконструкция пространственно-частотных зависимостей комплексных амплитуд (в случае тональных сигналов) или спектральной плотности мощности (в случае шумовых сигналов) совокупности элементарных источников, представляющих протяженный источник. Такие зависимости называют акустическими изображениями (или акустическими портретами) источников, и они являются чрезвычайно информативными при выделении конкретных механизмов, являющихся наиболее интенсивными источниками акустического излучения автомобилей, поездов, кораблей и т.п. Акустическое портретирование может применяться как на стадии их проектирования (при исследовании масштабных моделей), так и при акустических испытаниях самих устройств.
Существующие методы выделения отдельных источников звука в составе сложных движущихся излучателей, использующие одноточечные или двухточечные приемные системы (см., например, [1-7]), имеют ограниченную применимость, так как при их использовании требуется либо накладывать существенные ограничения на спектральные и/или корреляционные свойства излучаемых сигналов, либо выполнять синхронные виброизмерения на источнике. Кроме того, эти способы требуют достаточно высоких отношений сигнал/шум. Гораздо более широкие возможности имеют приемные антенные решетки, которые благодаря своему свойству пространственной избирательности позволяют строить пространственно-частотные распределения мощности шума на протяженном источнике без упомянутых ограничений и в последние годы находят всё более широкое применение на практике [8,9]. Обычно применяются горизонтальные или вертикальные линейные решетки, имеющие такие преимущества перед более пространственно развитыми (например, планарными) решетками, как компактность, более низкая стоимость и т.п.
Подобного рода задачам в гидроакустике уделялось достаточно много внимания. Наиболее распространенным методом реконструкции распределенных источников с по-
4 мощью антенных решеток является метод ближнеполевой акустической голографии (near-field acoustic holography) [10-15]. В этом методе используются, как правило, планарные антенные решетки, по сигналу с которых восстанавливают распределения источников на трехмерной поверхности заданной формы, ограничивающей источник. Большинство процедур, разработанных в рамках этого метода, применимы при однородности среды, неподвижности исследуемого источника, а также высоком отношении сигнал/шум. Введение в него фоновой помехи [16] и движения источника [17,18] усложняют процедуры обработки; кроме того, полезный сигнал в этих модификациях предполагался детерминированным, в то время как акустическое излучение движущегося корабля представляет собой шумовой процесс.
Значительного упрощения методов обработки можно добиться, если представить реконструируемый излучатель в виде набора элементарных источников, расположенных вдоль его оси (нитевидный источник). Такое приближение соответствует случаю источника звука, «вытянутого» вдоль одной из координат, и в низкочастотном диапазоне хорошо описывает акустическое излучение кораблей. В этом случае для реконструкции распределения источников достаточно линейной антенной решетки, а алгоритмы реконструкции могут быть построены с помощью метода параметрического оценивания на основе модели, в которую включена фоновая помеха и подразумевается движение источника. Такой подход был применен в работах [19-24]; при этом, однако, учет движения источника сводился к дополнительному суммированию с определенными весами «мгновенных» оценок распределений источника с вычитанием среднего, связанного с присутствием помехи. Большой практический интерес вызывает построение процедур, изначально рассчитанных на портретирование движущихся широкополосных источников в присутствии помехи, которая может значительно превышать уровень измеряемого шумоизлучения. Предполагается, что исследуемый источник движется примерно параллельно горизонтальной антенной решетке на небольшом от нее расстоянии.
Другой ситуацией, в которой требуется решение задачи портретирования, является исследование так называемых масштабных моделей, изготавливаемых для проектируемых устройств (как правило, в масштабе 1:10-1:30). Обычно такие модели представляют собой оболочку с находящимися внутри источниками вибрации, имитирующими различные внутренние механизмы. Эти источники являются, как правило, тональными с перестраиваемой частотой, поэтому характеризуются пространственным распределением комплексных амплитуд на заданной частоте, и в этом случае акустический портрет представляет собой зависимость комплексной амплитуды от координаты вдоль модели и частоты излучения.
При акустическом портретировании движущихся источников возникает задача измерения их траектории, которая может представлять и самостоятельный интерес. Обычно с этой целью на исследуемом объекте укрепляют специальный источник импульсного или тонального сигнала; принятый от этого источника сигнал и используют для определения траектории. Традиционные для траекторпых измерений импульсные источники имеют ряд недостатков. Наиболее существенным из них является широкополосность импульсных сигналов, приводящая к искажению измеряемых характеристик шумоизлучения. Другой недостаток состоит в том, что требуется точная временная синхронизация источника и приемной системы, что существенно усложняет измерения. Тональные источники свободны от этих недостатков и в последнее время всё чаще применяются на практике.
Процедуры оценки траекторий гидроакустических источников разрабатывались и исследовались для достаточно широкого набора сценариев. Прежде всего, необходимо отметить большой цикл работ, в котором траектория источников определялась в случае большого расстояния между источником и антенной в контексте задачи обнаружения «чужих» источников. При этом, как правило, применяются вертикальные антенные решетки и подход, известный под названием метода согласованного поля (matched-field processing) [25,26], позволяющий эффективно локализовать подводный источник путем сравнения принятого акустического сигнала с репликой, полученной в рамках определенной модели распространения звука при различных значениях неизвестных параметров, характеризующих положение источника; в качестве истинных значений параметров принимаются те, при которых обеспечивается наилучшее соответствие принятого и модельного сигналов. Изначально разработанный для определения местоположения неподвижного источника [27-35], метод в дальнейшем был распространен на случай движущегося источника [36-41]. Вследствие больших расстояний в качестве модельного сигнала при этом чаще всего использовалось описание поля в виде суммы нормальных мод. Случай горизонтальной антенной решетки и ближнего поля рассматривался гораздо менее активно, так как соответствует менее распространенному сценарию, в котором источник является «своим», а траекторные измерения носят вспомогательный характер при измерении уровня подводного шума.
Для измерения траекторий в ближней зоне антенны могут использоваться как высокочастотные источники (в морских условиях - несколько кГц), так и низкочастотные (обычно 200-300 Гц). Для случая высокочастотных источников были предложены способы измерения траекторий, использующие зависимость доплеровского сдвига частоты от времени [42,43]. Однако эти способы требуют ограничений на вид траектории (как правило, ее прямолинейности и равномерности). Для низкочастотных источников эффект Доп- лера выявлен слабо, поэтому его использование для определения траекторий невозможно. Зато на низких частотах сильнее проявляется интерференция, которая может повысить возможности локализации источников. В [38] был предложен простой алгоритм определения параметров движения источника, движущегося прямолинейно и равномерно вблизи нескольких произвольно расположенных приемников, использующий некогерентную пространственно-частотно-временную обработку и представление поля в виде суммы двух лучей - прямого и отраженного от поверхности. В качестве параметров траектории были выбраны координаты начальной и конечной точки, поэтому этот способ применим лишь для прямолинейных и равномерных траекторий. Большой практический интерес вызывает разработка построения траектории низкочастотного тонального источника, работоспособного в случае неравномерной и/или непрямолинейной траектории и учитывающего необходимость определения текущего положения источника в реальном масштабе времени, т.е. непосредственно во время проведения эксперимента.
Задача определения параметров движения является актуальной также в случае так называемой просветной локации, в которой цель - источник рассеянного звукового поля -перемещается между источником подсветки и антенной решеткой [44-57]. Такой схеме локации в последнее время уделяется всё большее внимание. Основным достоинством метода по сравнению с традиционной локацией является то обстоятельство, что сечение рассеяния в прямом направлении существенно возрастает по сравнению со случаем обратного рассеяния. Традиционно оценка параметров движения при просветной локации проводилась в окрестности пересечения трассы «источник- приемник», т.е. в области рассеяния вперед [47,48,50,51]. В то же время В. А. Зверевым было показано [52,53], что цель может весьма успешно наблюдаться на достаточно большом удалении от точки пересечения (в так называемой области бистатического рассеяния), где сила цели существенно меньше и определяется боковыми лепестками диаграммы рассеяния. Хотя сечение рассеяния в этом случае существенно уменьшается, при этом также снижаются флуктуации прямого сигнала вследствие достаточно большого доплеровского сдвига частоты дифрагированного сигнала.
Для построения эффективных процедур определения траектории и скорости цели как в области рассеяния вперед, так и в бистатической области необходима модель наблюдаемого сигнала, включающая как дифрагированную компоненту, так и фоновую помеху. Характеристики фоновой помехи1 могут быть определены эмпирическим путем, однако для дифрагированной компоненты это достаточно сложно сделать в реальных ус-
7 ловиях, а модельное описание, использующее представление поля в виде нормальных мод, на практике наталкивается на серьезные трудности. Выходом из положения здесь может быть формирование такой схемы эксперимента, для которой модель дифрагированной компоненты слабо зависела бы от параметров волновода. Известно, что такая слабая зависимость имеет место для не слишком длинных горизонтальных решеток при угловых ориентациях главного максимума, не слишком отклоняющихся от нормали к решетке [58,59]. Развивая эту идею, можно проанализировать модель дифрагированной компоненты для условий волноводного распространения и найти область параметров, при которых модель будет некритична к характеристикам среды. Очевидно, однако, что даже при адекватности описания дифрагированной компоненты «полезный» сигнал будет испытывать интерференционные замирания из-за наличия спектра волновых чисел в отличие от свободного пространства, характеризуемого одним волновым числом. Тем не менее, можно ввести этот эффект в модель эвристическим путем, рассматривая незнание точного вида интерференционной структуры как случайную мультипликативную помеху с некоторым масштабом корреляции. Здесь следует отметить, что случаю мультипликативной помехи в литературе уделялось существенно меньшее внимание, чем случаю аддитивных помех. Поэтому вывод максимально правдоподобной процедуры оценки параметров в присутствии аддитивной и мультипликативной помех применительно к просветной схеме локации представляет самостоятельный интерес.
Большой практический интерес представляет как развитие существующих подходов к определению параметров движения в рамках просветного метода локации с помощью горизонтальной антенной решетки, так и создание новых методов, которые позволяли бы проводить траекторное оценивание в реальном времени.
При решении перечисленных задач, а также практически при любых измерениях, использующих приемные антенные решетки, требуется как можно более точное знание взаимного положения приемных элементов антенной решетки, т.е. ее профиля. При абсолютных гидроакустических измерениях требуется также знать чувствительность гидрофонов, которая после развертывания антенной решетки может меняться - как вследствие несовпадения температурных и прочих условий с лабораторными, так и вследствие влияния различных конструктивных элементов решетки (несущих конструкций, механических связей и т.п.) на чувствительности гидрофонов, что достаточно трудно учесть при лабораторных измерениях. Очевидно также, что в случае гибкой или полужесткой конструкции решетки ее профиль после развертывания может отличаться от требуемого. 1 Помеха в просветном методе определяется как флуктуациями прямого поля из-за рассеяния на взволнованной поверхности, объемных неоднородностях показателя преломления и т.д., так и обычными фоно-
В настоящее время известны и применяются на практике различные способы определения как абсолютных чувствительностей приемных элементов, так и профиля стационарных антенных решеток. Наиболее распространенными методами определения чувствительностей являются метод сравнения и метод взаимности [60,61], а также их многочисленные модификации (см., например, [62-66]). Подавляющее их большинство рассчитано на случай, когда измерения производятся с помощью специальных устройств и установок, таких как измерительные камеры, трубы, заглушённые бассейны и т.п., в которых создаются условия, близкие к безграничному пространству. Очевидно, что после установки антенны в рабочее положение такие способы оказываются неприемлемыми. Для определения положения приемных элементов обычно используется набор источников акустического сигнала (как правило, импульсного типа) [67-74]. Однако наиболее эффективные методы определения положений приемных элементов требуют синхронизации моментов приема с моментами излучения [73], что требует соответствующих технических решений [69]. Источники без синхронизации с приемниками (как правило, обычные лампы с колбами, взрывающиеся под давлением воды или с помощью специальных приспособлений), также могут быть применены для определения профиля антенны [70,72-74], однако отсутствие синхронизации существенно ограничивает точность таких методов. В связи с этим актуальной является задача разработки метода, который позволял бы решить в натурных условиях обе поставленные задачи, и требовал бы более простых технических решений.
При решении вышеупомянутых задач большое значение имеет выбор способа определения характеристик источников по совокупности результатов измерений гидроакустического поля с учетом того, что «полезные» сигналы от источников принимаются на фоне помехи. Актуальным и современным подходом является здесь использование методов оценки параметров сигналов [75-80]. Такой подход предполагает, что структура принимаемого сигнала является известной с точностью до нескольких числовых параметров — в данном случае положений и амплитуд источников. Соответственно, вначале строится математическая модель принимаемого сигнала (в общем случае - многомерная плотность распределения вероятности, характеризующая совокупность отсчетов), а затем уже выводятся процедуры оценки чисел, представляющих неизвестные параметры плотности распределения вероятности. В отличие от обычного инженерного подхода, связанного с формированием диаграммы направленности антенной решетки или ее фокусировкой, фильтрацией принятых сигналов и т.д. (см., например, [60,81]), методы оценки обычно реализуют наилучшую в данной конкретной обстановке (тип помехи, диапазон частот и т.д.) точность определения параметров, поскольку чаще всего используются так называемые выми шумами; при достаточной мощности излучателя первая составляющая существенно преобладает. эффективные (неулучшаемые) или асимптотически эффективные оценки. Заметим, что не во всех случаях выведенные таким путем алгоритмы обработки сигналов можно трактовать в терминах формирования диаграммы направленности, фильтрации и т.п. [80].
Цель работы. В соответствии с изложенным выше кругом проблем, основной целью диссертационной работы является: разработка и экспериментальное исследование методов определения положений и ам плитуд либо спектральных плотностей мощности источников звука в условиях мелкого моря при относительно небольших дистанциях с использованием линейных приемных решеток, в том числе: оценка чувствительностей и профиля линейных решеток гидрофонов, оценка параметров траектории движущихся низкочастотных тональных источников звука, оценка комплексных амплитуд или спектральной плотности мощности совокупности линейной цепочки элементарных источников звука, представляющей протяженный источник; разработка и экспериментальное исследование методов оценки параметров движения источников рассеянного поля в рамках локации «на просвет» в условиях дальнего рас пространения звука в мелком море.
Научная обоснованность и достоверность результатов, полученных в диссертации, обеспечивается применением к решению поставленных задач метода параметрического оценивания с привлечением современной теории обработки сигналов. Особое внимание в диссертации было уделено экспериментальной апробации предложенных методов и алгоритмов, которая подтвердила их эффективность, а также исследованию погрешностей.
Научная новизна диссертации заключается в следующем:
Для многоэлементных приемных антенных решеток, развернутых в мелком море, разработан и экспериментально исследован метод диагностики, включающей определение чувствительностей гидрофонов и трехмерного профиля решетки, с использованием тестового широкополосного источника звука и эталонного гидрофона.
Разработан и экспериментально исследован метод определения траектории источника низкочастотного тонального сигнала, движущегося в мелком море относительно гори-
10 зонтальной приемной антенной решетки на расстоянии, сопоставимом с глубиной места и длиной приемной решетки.
Разработаны и экспериментально исследованы процедуры акустического портретиро-вания, состоящего в оценке амплитуд когерентных тональных протяженных источников и спектральной мощности широкополосных движущихся протяженных источников, с использованием горизонтальной приемной антенной решетки.
Разработаны и экспериментально исследованы процедуры определения параметров движения рассеивателя, пересекающего трассу между источником тональной акустической подсветки и горизонтальной приемной антенной решеткой, в условиях дальнего распространения звука в мелком море.
Практическая значимость. Разработанный в диссертации метод диагностики антенных решеток позволяет значительно повысить точность самых разнообразных гидроакустических измерений, поскольку позволяет определять чувствительности и координаты гидрофонов после установки антенной решетки в рабочее положение. При решении практических задач, связанных с контролем шумоизлучения распределенных источников звука (в том числе движущихся), могут быть использованы процедуры акустического портретирования, предложенные в диссертации. Разработанные методы определения параметров движения при просветной локации могут применяться в системах, предназначенных для защиты от несанкционированного проникновения в охраняемые акватории. Экспериментальная апробация разработанных методов и алгоритмов показала их высокую эффективность, и они могут быть использованы в гидроакустических приборах и системах, развертываемых в условиях мелкого моря.
Результаты диссертации были использованы в ряде НИР, НИЭР и НИОКР по гидроакустике, выполняемых в ИПФ РАН, при выполнении проектов в рамках грантов РФФИ и Минпромнауки, а также при проведении работ по ряду международных контрактов.
Личный вклад автора. Все приведенные в диссертации результаты получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии. Кроме непосредственной теоретической разработки методов, автор активно участвовал в их программной реализации и экспериментальной апробации, включая личное участие в проведении натурных экспериментов, в том числе в морских условиях.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Общий объем работы - ПО страниц, включая 40 рисунков и список литературы из 115 наименований.
Краткое содержание диссертации
Во введении освещается современное состояние рассматриваемых в диссертации проблем, обосновываются актуальность темы работы и ее практическая значимость, кратко излагается ее содержание, формулируются положения, выносимые на защиту.
В первой главе диссертации разработан и экспериментально апробирован метод измерения характеристик (чувствительностей гидрофонов, а также трехмерного профиля) приемной антенной решетки, развернутой в условиях мелкого моря [82-85]. Используется источник перестраиваемого по частоте сигнала, располагающийся на небольшом (менее или порядка глубины места) расстоянии от решетки, а также, на известном от него расстоянии, эталонный гидрофон с известной чувствительностью. Точное положение источника относительно приемной решетки считается априори неизвестным.
В 1.1 предложен способ определения средних в заданной полосе частот чувствительностей гидрофонов. Используется излучение тонального сигнала с пошагово меняющейся частотой в заданной полосе; каждая частота излучается в течение времени, достаточного для узкополосной фильтрации. Используя преобразование Фурье к полученной в эксперименте частотной зависимости для каждого гидрофона решетки (после нормировки на частотную зависимость для эталонного гидрофона), можно синтезировать импульсную характеристику для каждого антенного гидрофона. Это позволяет с помощью временного окна разделить прямой сигнал и многократные отражения от поверхности и дна. По временам прихода прямого луча определяются расстояния от источника до каждого гидрофона, а по его уровню может быть определена чувствительность гидрофона, средняя в полосе излучения.
В 1.2 предложен способ определения трехмерного профиля антенной решетки. При этом используются прямой и однократно отраженный от поверхности сигналы: по синтезированной импульсной характеристике для каждого гидрофона определяются расстояния как до самого источника, так и до мнимого источника, соответствующего однократному отражению от поверхности. Тогда может быть использована рекуррентная процедура, позволяющая после предварительного сглаживания полученных зависимостей последовательно определить трехмерные координаты каждого гидрофона, начиная от ближайшего к источнику. В случаях, когда основные отклонения профиля горизонтальной решетки от прямолинейного имеют место в вертикальной плоскости, профиль антенны может быть
12 аппроксимирован с помощью уравнения цепной линии с тремя неизвестными параметрами. Эти параметры вместе с неизвестными параметрами, характеризующими положение источника относительно решетки в горизонтальной плоскости, могут находиться по минимуму среднеквадратичного отклонения расстояний, найденных экспериментально, от длин лучей, соответствующих модели. После определения положений источника и гидрофонов может уточняться частотная зависимость чувствительностей. Для этого может быть использован метод сравнения с учетом коэффициента передачи среды в рамках лучевой модели, в которой используются найденные оценки координат источника и положений гидрофонов.
В 1.3 представлены результаты измерений чувствительностей элементов и профиля 64-элементных решеток длиной 12 м, работающих в диапазоне 1-3 кГц, развернутых в озерных условиях (глубина места -15 м) в вертикальном и горизонтальном положении. Приведен пример, когда чувствительности гидрофонов существенно изменились после установки антенны. Периодические вариации чувствительностей, выявленные с помощью предложенного метода, были связаны с особенностью крепления антенны, что подчеркивает важность определения чувствительностей гидрофонов после развертывания антенны.
В 1.4 проведен анализ погрешностей представленного метода. Отдельно исследована частотная зависимость составляющей погрешности, связанной с конечным подавлением всех прочих лучей при выделении прямого сигнала из-за боковых лепестков в синтезированном импульсе. Оценка суммарной погрешности проводилась по разбросу вычисленных значений чувствительности при различных постановках источника. Погрешность определения профиля определялась по погрешности определения расстояний, которая оценивалась по экспериментальным данным.
В 1.5 приведены выводы к главе 1.
Во второй главе диссертации разработан метод определения траектории источника тонального сигнала, движущегося в мелком море относительно горизонтальной приемной антенной решетки на расстоянии, сопоставимом с глубиной места и длиной приемной решетки [86,87]. Метод состоит в независимом определении текущих координат движущегося источника в горизонтальной плоскости с последующей оценкой общих параметров траектории по полученной совокупности оценок координат источника. Преимуществом метода является его работоспособность в случае неравномерной и/или непрямолинейной траектории движения, а также возможность его использования в реальном времени, т.е. непосредственно во время эксперимента.
В 2.1 проведено построение процедуры для оценки мгновенных координат источника. В связи с малостью расстояний в качестве модели сигнала используется многолуче-
13 вая модель, в которой используются первые несколько лучей. Представлены выражения для оценок общих параметров траектории по совокупности полученных оценок в случае, если она является прямолинейной и равномерной. Предложен практический прием, позволяющий избежать выбросов отдельных точек из выстраиваемых траекторий вследствие сложного характера функции неопределенности, которые могут иметь несколько выраженных максимумов.
В 2.2 приведены результаты экспериментальной апробации представленного метода на озерных и морских экспериментальных данных. Представлены экспериментальные функции неопределенности при оценке мгновенных положений источника при различном количестве лучей, учитываемых в модели сигнала, и получаемые результирующие траектории. Показано, что введение в модель луча, отраженного от поверхности, приводит к лучшей локализации источника по сравнению с использованием модели свободного пространства. Целесообразность учета лучей следующих порядков (включающих отражение от дна) зависит как от свойств дна, так и от точности, с которой известны его параметры и глубина акватории.
В 2.3 проанализированы погрешности метода определения траектории. Выделен ряд источников погрешностей, связанных с отличием вводимых в модель параметров от их истинных значений, присутствием фоновой акустической помехи и случайным разбросом чувствительностей элементов. С помощью численного моделирования исследован вклад каждого из параметров в результирующую погрешность. Показано, что при условиях, для которых проводилось моделирование, наиболее существенными источниками погрешности являются скорость звука в воде, а также параметры, определяющие глубины решетки и источника.
В третьей главе диссертации развиты и исследованы методы оценки распределений сторонних источников вдоль корпуса источников подводного шума (методы акустического портретирования), использующие горизонтальную антенную решетку [88].
В 3.1 рассмотрено портретирование когерентных тональных источников, которые могут иметь место при возбуждении источника некоторым внешним воздействием на определенной частоте. Представлена процедура для оценки комплексных амплитуд источников, а также неизвестных параметров, входящих в модель среды распространения. Приведены теоретические функции неопределенности при положении источника напротив центра и края антенны.
В 3.2 выведены процедуры для портретирования широкополосных движущихся источников, таких как надводный корабль, движущихся на относительно небольших расстояниях (в натурных условиях - 30-80 м) от горизонтальной приемной решетки пример-
14 но параллельно ей. Предполагается, что источник является стохастическим (гауссовым) и широкополосным; траектория его движения может быть определена по методу, представленному в главе 2. При построении акустического портрета источника весь исследуемый интервал частот разбивается на узкие полосы, для каждой из которых обработка производится независимо: входной сигнал подается на узкополосный фильтр с соответствующей частотной характеристикой, после чего проходит однотипную для каждой частотной полосы обработку. Получены несмещенные оценки спектральных плотностей мощности источников при большом и малом отношениях сигнал/шум.
В 3.3 приведены полученные в эксперименте акустические изображения, полученные при портретировании цилиндрической оболочки со сложной структурой, возбуждаемой изнутри источниками силы (пример когерентных тональных источников), и надводного корабля, корпус которого вместе с работающими механизмами представляет собой сложный распределенный источник шума (пример широкополосных движущихся источников). На полученных изображениях оболочки хорошо видны особенности резонансов конструкции модели. Акустические портреты надводных судов дают представление о расположении и частотах механизмов, вносящих наибольший вклад в шумоизлучение корабля.
В четвертой главе диссертации развит и исследован (теоретически и экспериментально) метод обнаружения и оценки параметров движения локализованной неоднородности, «освещаемой» ненаправленным источником непрерывного тонального сигнала; прием сигнала ведется линейной приемной решеткой, развернутой горизонтально [54,57,89,90]. Рассматривалась ситуация, когда траектория неоднородности проходит между излучателем и приемной решеткой (локация «на просвет»).
В 4.1 рассмотрены модели прямого и дифрагированного сигнала в отсутствие флуктуации. Для модели дифрагированного сигнала было использовано приближение Кирхгофа в предположении, что цель представляет собой прямоугольный экран. Поскольку полученная модель сильно зависит от условий распространения, ее использование в качестве реплики при обработке принимаемых сигналов приводит к серьезным трудностям. В связи с этим использовалось приближение, в котором вместо спектра волновых чисел используется одно среднее волновое число, и были получены упрощенные модели дифрагированного сигнала для случаев рассеяния вперед и бистатического рассеяния. В случае рассеяния вперед такое приближение имеет вид импульса гауссовой формы с линейной частотной модуляцией. В области бистатического рассеяния дифрагированная компонента определяется боковыми лепестками диаграммы рассеяния и интерференционными эффектами, вследствие чего ее точный вид плохо предсказуем. Поэтому можно ис-
15 пользовать модель, в рамках которой фаза сигнала изменяется из-за доплеровского сдвига частоты и изменения пеленга, (т.е. как для точечного рассеивателя), а комплексная амплитуда может быть представлена двумя способами. В первом из них предполагается, что на одном или нескольких локальных участках траектории могут реализоваться отчетливые максимумы дифрагированного сигнала, и тогда временная зависимость амплитуды считается постоянной в пределах выбранного окна, оптимальное положение и размер которого могут определяться экспериментально. В рамках второго способа комплексная амплитуда считается мультипликативной помехой. В 4.1 также изучены эффекты многомодового распространения, влияющие на характеристики наблюдения, и количественно исследовано рассогласование между моделью в приближении Кирхгофа и упрощенными моделями. Показано, что в случае горизонтальной антенны для условий, соответствующих натурным экспериментам, могут использоваться полученные приближения.
В 4.2 исследованы характеристики флуктуации прямого сигнала, являющихся основной помехой наблюдению дифрагированного сигнала. Приведены характерные частотные и частотно-угловые характеристики помехи, а также ее пространственные корреляционные характеристики, в озерных условиях. Показано, что угловое распределение флуктуации прямого сигнала вне очень узкой полосы частот в окрестности нулевой частоты полностью изотропно, за исключением широких максимумов, локализованных вблизи пеленга источника. Это свойство помехи используется в 4.3 при получении конкретных процедур для оценки параметров движения неоднородности. Приведены аргументы в пользу того, что озерный эксперимент может в определенном смысле служить масштабной моделью морского эксперимента.
В 4.3 получены выражения, которые могут использоваться для оценки общих параметров движения неоднородности, таких как момент пересечения трассы и скорость движения. При этом предполагается, что все остальные параметры трассы являются известными. В подразделе 4.3.1 выведена процедура оценки параметров движения неоднородности в области рассеяния вперед. В подразделе 4.3.2 рассмотрен случай рассеяния в биста-тической области. Приведены результаты для обоих способов представления комплексной амплитуды дифрагированного сигнала в области бистатического рассеяния.
В 4.4 получена процедура для последовательной оценки текущих положений рассеивателя по ходу его движения. В отличие от способа, рассмотренного в 4.3, где оцениваются общие параметры движения, в данном случае определяются «мгновенные» параметры движения неоднородности - координаты в горизонтальной плоскости и скорость -во время движения источника. Временная реализация принятого сигнала разбивается на временные окна, которые могут браться с перекрытием. Затем для каждого окна в отдель- ности определяются положение неоднородности в горизонтальной плоскости, а также скорость неоднородности. После того как получена полная совокупность оценок, можно определить общие параметры траектории, аналогично тому, как это делается в представленном в главе 2 способе определения траектории тональных источников.
В 4.5 приведены результаты, полученные при применении предложенных процедур к данным озерных экспериментов. Приведены примеры выхода оценивателя в зависимости от времени пересечения и скорости движения при обработке одной и той же записи в областях рассеяния вперед и бистатического рассеяния с помощью процедур, предложенных в 4.3. Приведенные примеры показывают, что неоднородность может более эффективно наблюдаться в области бистатического рассеяния, нежели в области рассеяния вперед. В первую очередь это связано с тем, что, спектр флуктуации сильно спадает в интервале частот, соответствующем бистатическому рассеянию, т.е. помеха спадает быстрее, чем полезный сигнал. Для основательного сравнения этих двух способов был проведен анализ большого числа записей и определена зависимость отношения сигнал/шум (ОСШ) после обработки от частоты тонального сигнала. Было показано, что в целом эти два способа показывают сходные результаты, хотя для более низких частот лучшие результаты получаются в области рассеяния вперед, а для более высоких - в области бистатического рассеяния. Также в 4.5 приведены гистограммы оптимальных сдвига и размера окна при выделении сигнала в области бистатического рассеяния, полученные по большому числу экспериментальных записей. Показано, что оптимальный сдвиг окна в большинстве случаев составляет по абсолютной величине 20-40 с, а оптимальный размер окна - 40 с (при скорости движения ~0,6 м/с). Применение к экспериментальным данным процедуры для последовательной оценки текущих положений рассеивателя (4.4) показало, что она дает устойчивые оценки текущего пеленга на неоднородность, а дистанция определяется с меньшей точностью, и для нее целесообразно проводить дополнительное усреднение по времени.
В Заключении сформулированы основные результаты диссертации.
В Приложении представлены результаты вывода максимально правдоподобного обнаружителя детерминированного сигнала в присутствии аддитивных и мультипликативных помех [91,92]. Рассмотрены две ситуации, относящиеся к измерениям в рамках просветной схемы локации: (1) оценка параметров чисто фазового детерминированного сигнала на фоне аддитивной и мультипликативной помех и (2) обнаружение слабого детерминированного сигнала на фоне мультипликативной помехи. Приведены результаты математического моделирования, подтверждающие полученные теоретические результаты.
17 Основные положения, выносимые на защиту:
Метод диагностики развернутых в условиях мелкого моря многоэлементных приемных антенных решеток.
Метод определения траектории источника низкочастотного тонального сигнала, движущегося в мелком море относительно горизонтальной приемной антенной решетки на расстоянии, сопоставимом с глубиной места и длиной приемной решетки.
Процедуры акустического портретирования, состоящего в оценке амплитуд когерентных тональных протяженных источников и спектральной мощности широкополосных движущихся протяженных источников.
Процедуры определения параметров движения рассеивателя, пересекающего трассу между источником тональной акустической подсветки и горизонтальной приемной антенной решеткой, в условиях дальнего распространения звука в мелком море.
Публикации и апробация результатов. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 13 публикациях (5 статей [54,57,85,87,92], 1 препринт [88], 7 докладов и тезисов докладов [82-84,86,89-91]) и были представлены на следующих конференциях: First European Conference on Signal Analysis and Prediction (Прага, 1997 г.), третья, четвертая и пятая Нижегородские сессии молодых ученых (1998-2000 гг.), Ilird International Conference on Antenna Theory and Techniques (Севастополь, 1999 г.), X международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2004 г.); а также на конкурсах молодых ученых Института прикладной физики РАН, семинарах Отделения гидрофизики и гидроакустики ИПФ РАН, научной школы В. А. Зверева и кафедры обработки сигналов Рурского университета, г. Бохум.
Реконструкция профиля решетки
Для построения трехмерного профиля решетки, кроме г„(1), должен использоваться, как минимум, еще один набор расстояний. Поскольку характеристики и профиль грунта часто являются слабо известными или неизвестными, наиболее целесообразно использовать гл{2) - расстояния, соответствующие лучам, однократно отраженным от поверхности.
Введем декартову систему координат (х, у, z), где ось z ориентирована вниз и проходит через источник, ось у ориентирована от источника к ближайшему элементу решетки, начало координат расположено на поверхности. Таким образом, координаты источника есть (О, 0, zs), где zs - глубина источника, которую будем считать известной. Профиль решетки будем характеризовать набором координат гидрофоновх„,у„, zn,n=\,...JV; например, для идеальной горизонтальной решетки с межэлементным расстоянием, равным d, х„ = (п--Щ + v) d, у„=уо, z„ = zo, где zo - глубина решетки, уо - расстояние от источника до линии гидрофонов в горизонтальной плоскости, щ - номер ближайшего к источнику элемента, v - параметр, учитывающий, что перпендикуляр из источника к линии гидрофонов может пересекать эту линию между гидрофонами (v 0,5). Используя элементарные соотношения вначале находим 2я=Пг„(2)) _( "„(1)) )/4zs и р„. Для определения х„, „ можно воспользоваться рекуррентной процедурой определения координат узлов ломаной линии с фиксированным расстоянием между узлами d, получаемой из элементарных геометрических построений: где Процедура начинается с номера п = щ, в качестве начального условия берутся xn = —vd, У» = vPn " (vc0 параметр v находится путем минимизации отклонения найденных_y„(v) от константы. Заметим, что процедура весьма критична даже к небольшим случайным ошибкам (выбросам) в каждом из расстояний rn(, 2), поэтому ее практическое использование требует предварительного сглаживания экспериментальных зависимостей ги(1), г„(2) как функций номера п.
В ряде случаев можно предполагать, что для горизонтальных решеток с нейтральной плавучестью основные отклонения профиля от прямолинейного имеют место в вертикальной плоскости, и аппроксимировать профиль в вертикальной плоскости уравнением цепной линии: где А, В и С- параметры, подлежащие оцениванию. Вместе с неизвестными параметрами, характеризующими положение источника относительно решетки в горизонтальной плоскости, они могут находиться по минимуму среднеквадратичного отклонения (МСКО) найденных экспериментально расстояний ги(1), /= 1,2,..., и расстояний, соответствующих (1.7).
Как уже отмечалось, с использованием найденных оценок положения источника и элементов антенной решетки можно уточнять частотные зависимости коэффициентов передачи К„, используя (1.1) и (1.2), куда подставляются оценки х„,у„, z„, найденные в интервале частотfH...fK. Заметим, что в отличие от приведенных выше способов определения средних коэффициентов передачи и профиля решетки, процедура определения частотных зависимостей коэффициентов передачи является более чувствительной к выбранной модели среды.
Описанный метод был использован для определения характеристик 64-элементных линейных гидроакустических решеток с межэлементным расстоянием d- 0,19 м (длина 12 м), развернутых в вертикальном и горизонтальном положениях в озерных условиях. Решетки представляли собой вмонтированные в кабель пьезокерамические гидрофоны с предусилителями; кабель с помощью пенопластовых вставок крепился к дюралюминиевой трубе диаметром 0,05 м для придания системе некоторой жесткости (в целом решетка имела плавучесть, близкую к нейтральной). Эксперименты проводились на оз. Санхар (Владимирская обл.) в 1997-99 гг. Постановки решеток выполнялись при глубинах места 15м; дно в окрестности мест постановки было достаточно ровным, грунт представлял собой песок со слоем ила. В разных экспериментах варьировались, в основном, способы постановок и способы крепления решеток к трубе (размеры и число вставок). В соответствии с вышеприведенной схемой, широкополосный источник звука располагался на расстоянии в несколько метров от решетки; над ним на расстоянии 1 м укреплялся гидрофон 8101 В&К с известной чувствительностью. Глубина источника выбиралась так, чтобы обеспечить максимальную разность хода между прямым лучом и первыми поверхностными и донными отражениями. В качестве источника использовался либо кольцевой пьезокерамический излучатель с шириной полосы -0,5 кГц, либо второй гидрофон 8101 В&К в обращенном режиме3. Диапазон перестройки частоты составлял 1...3кГц.
Портретирование широкополосных движущихся источников
В данном параграфе рассматривается портретирование протяженного источника звука, движущегося прямолинейно (вектор скорости направлен по осевой линии источника) в присутствии фоновой акустической помехи, статистические свойства которой счи-таются постоянными в течение периода измерений. Предполагается, что источник является стохастическим (гауссовым) и широкополосным; траектория его движения считается известной. При построении акустического портрета источника весь исследуемый интервал частот разбивается на узкие полосы, для каждой из которых обработка производится независимо: входной сигнал подается на узкополосный фильтр с соответствующей частотной характеристикой, после чего проходит однотипную для каждой частотной полосы обработку, описанную ниже (зависимость различных величин от частоты ниже не указывается). Полоса фильтра при этом выбирается из условия отсутствия декорреляции сигнала на приемной апертуре. Исходными данными для построения акустического портрета является совокупность случайных нормально распределенных векторов ру,у = \,... J; каждый вектор длиной N (N, как и ранее, - количество приемных элементов в антенне) представляет собой _/-й отсчет по времени векторного сигнала с антенны после полосового фильтра, J- число используемых при портретировании отсчетов. Предполагается, что временные отсчеты выполняются через интервалы ДГ , где Д/- ширина полосы фильтра, и являются статистически независимыми. В каждый у -й момент времени, соответствующий j-му положению источника относительно антенны, ковариационная матрица сигналов с антенны Ку ={рур"} определяется формулой (3.3) с той разницей, что в ней появляется зависимость от времени (номерау): где G/ = (gj,i,gj,2,---,gj,L), gj,L - iV-мерный сигнальный вектор, определяющий поле на приемных элементах антенны, создаваемое элементарным источником, расположенным в заданной 1-й точке на осевой линии, на частоте, равной центральной частоте узкополосного фильтра, при известном местонахождении источника относительно антенны ву -й момент времени; Кш - ковариационная матрица фоновой акустической помехи, считающаяся неизменной в течение измерений. В общем случае для оценки М и матрицы ковариации помехи Кш, в общем случае также неизвестной, может использоваться логарифм функции правдоподобия многомерного гауссового процесса, который в данном случае можно представить в виде где tr(-) - след матрицы, С- несущественная константа.
Оценки М и Кш находятся путем максимизации (3.13) по элементам этих матриц. Данная процедура, однако, является достаточно громоздкой; кроме того, можно ожидать, что в общем случае она может привести к некорректным уравнениям для оценок вследствие плохой обусловленности матриц G"GJ (см. 3.1). Поэтому в дальнейшем для построения оценки М использовалось приближение фокусировки (также см. 3.1). В этом случае сигнал, пришедший от /-го элементарного источника, может быть представлен в виде где / /-случайная амплитуда /-го источника в/-й момент времени. Помеху будем считать распределенной нормально с нулевым средним. При сделанных предположениях ковариационная матрица сигнала на антенне, используемая при оценке интенсивности /-го источника, может быть записана в виде где Мц — диагональные элементы матрицы М, представляющие собой значения спектральной плотности мощности на каждом элементарном источнике и составляющие искомый акустический портрет. В рассматриваемом приближении (3.13) преобразуется к следующему виду (индекс /, определяющий номер исследуемого элементарного источника, пока опустим): 2 В предположении, что ковариационная матрица помехи Кш известна, построим оценку мощности источника М, максимизируя логарифм функции правдоподобия по этому параметру. Для этого получим уравнение правдоподобия, приравнивая к нулю производную dW I дМ : Как следует из (3.18), уравнение правдоподобия является трансцендентным относительно М. Хотя оно может быть решено обычными численными методами, представляет также интерес нахождение явного (приближенного) выражения для оценки. Заметим, что величина M$j может быть представлена в виде где К(шп) - нормированная ковариационная матрица помехи, удовлетворяющая условию нормировки а Рш имеет смысл мощности помехи (Кш =РШК( )). Предположим теперь, что мощность измеряемого источника гораздо меньше мощности помехи: МI Рш «: 1, и представим знаменатель в (3.18) в виде ряда Группируя слагаемые по степеням М, получаем уравнение Нетрудно видеть, что (3.22) не является разложением по порядку малости М, поскольку входящие в него величины а, сами состоят из слагаемых разного порядка относительно М.
Рассмотрим случайные величины входящие в (3.22). Легко показать, что их математические ожидания определяются соотношением Представляя с в виде где Аск— случайные величины с нулевым средним и дисперсией, пропорциональной MJ (J- число временных отсчетов), и перегруппировывая слагаемые в (3.22), приходим к уравнению Учитывая, что величины Мк Г р + имеют порядок малости (М/Рш)к/Рш, а также предполагая, что число отсчетов J достаточно велико, отбросим в (3.26) члены МА]Г P +I с к 2, а также величины Дс , что приводит к следующей оценке для искомой мощности сигнала: Подставляя в (3.27) явные выражения для а,- и РУ и вновь вводя индекс /, определяющий номер исследуемого элементарного источника, получим следующий вид процедуры оценивания: Нетрудно показать, что оценка (3.28) является несмещенной, т.е. Е{М} = М, а также состоятельной. Как следует из способа ее получения, она близка к максимально правдоподобной, т.е. асимптотически эффективной (имеющей минимальную дисперсию) оценке при малых отношениях М/Рш (отношениях сигнал/шум). При произвольных (больших) отношениях сигнал/шум эта оценка, естественно, также может использоваться, поскольку свойства ее несмещенности и состоятельности не зависят от отношения М/Рш (соотношение Е{М} = М является точным). Дисперсия оценки (3.28) будет при этом несколько превышать минимальную дисперсионную границу, однако при больших отношениях сигнал/шум это не столь существенно, по сравнению со случаем выделения слабого сигнала на фоне сильной помехи. Процедуру (3.28) можно интерпретировать следующим образом. Первое слагаемое в числителе (3.28), зависящее от принимаемых сигналов ру, представляет собственно процедуру оценивания: принятый сигнал умножается на заданный адаптивный весовой вектор Wjj = K g7, и суммируется по временным отсчетам. Второе слагаемое в числителе, не зависящее от сигнала, можно интерпретировать как вычитание среднего, связанного с наличием в сигнале помеховои компоненты, которое можно проводить при условии точного знания матрицы ковариации фоновой помехи Кш3. Ее измерения могут быть, в принципе, выполнены до начала прохода источника перед антенной, однако для большей помехоустойчивости измерений было бы желательно модифицировать оценку (3.28) таким образом, чтобы она оставалась несмещенной при произвольной матрице помехи Кш. Модифицированную оценку будем искать в следующем виде
Характеристики помехи, определяемой флуктуациями прямого сигнала
Как уже отмечалось выше, при наблюдении неоднородности в рамках просветной схемы локации основной помехой наблюдениям рассеянного сигнала являются пространственно-временные флуктуации прямого сигнала вследствие рассеяния на ветровых волнах, неровностях дна, объемных неоднородностях показателя преломления и т. д. Временные характеристики флуктуации могут быть описаны с помощью нормированной спектральной плотности мощности (СПМ) Wnoxm (/), где W[/) - СПМ, Fs - частота дискретизации. Нормированная СПМ (4.17), выражаемая в дБ относительно 1 Гц, не зависит от мощности источника. Некоторые примеры нормированных СПМ для озерных условий, полученных после усреднения по гидрофонам горизонтальной решетки, приведены на рис. 4.6 для частоты 2.5 кГц. Типичные СПМ характеризуются узким пиком в окрестности нулевой частоты (т.е. частоты излучаемого тональ-ного сигнала) со скоростью спада f " и хвостами с более медленным спадом. На них вблизи частот 1 ...1,2 Гц могут наблюдаться широкие максимумы, отвечающие ветровым волнам. Такая структура СПМ характерна и для спектров помехи в морских условиях, за тем исключением, что положения максимумов СПМ, определяемых ветровым волнением, перемещается к частотам примерно в диапазоне между 0,1 Гц и 0,4-0,5 Гц. Типичные частотно-угловые СПМ (/,к ),где K =Ksina (волновое число к соответствует средней скорости звука в воде), показаны на рис. 4.7 для озерных условий после нормировки на сумму мощностей всех элементов решетки. Как следует из рис. 4.7, угловое распределение флуктуации прямого сигнала вне очень узкой полосы частот в окрестности нулевой частоты полностью изотропно, за исключением широких максимумов, локализованных вблизи пеленга источника. Внутри же указанной узкой полосы угловое распределение соответствует обычной диаграмме направленности антенной решетки с главным лепестком, направленным на источник.
Будем далее считать, что помеха является стационарным во времени процессом: ее матрица ковариации К представима в виде U(t]) i"( )) = К(/, 2), где ()" обозначает эрмитово сопряжение. Введем матрицу взаимных спектральных плотностей (ВСП) W, представляющую собой дискретное преобразование Фурье матрицы ковариации помехи К. На рис. 4.8 показана одна из экспериментальных зависимостей матрицы ВСП, усредненной вдоль диагоналей:
Как следует из рис. 4.8, матрица ВСП имеет сложную пространственную структуру в узкой частотной области шириной несколько сотых долей Гц, однако с ростом частоты пространственная корреляция пропадает (масштаб корреляции становится А,/2 ). Как следует из приведенных результатов, после ВЧ-фильтрации, режектирующей узкий частотный интервал вблизи частоты излучения, помеха становится близкой к изотропной, т.е. пространственно некоррелированной. Это свойство может быть использовано при разработке конкретных процедур оценки параметров движения неоднородности, которая будет проведена в следующем параграфе.
Как показывают наблюдения [54,111], статистические характеристики флуктуации в условиях мелкого моря и в озерных условиях являются качественно сходными. Кроме того, согласно соотношениям подобия [112], при одновременном увеличении частоты и уменьшении геометрических размеров в одинаковое число раз структура акустического поля остается неизменной, если не меняются скорость звука и плотность в среде. Таким образом, озерный эксперимент в определенном смысле может рассматриваться как масштабная модель (с коэффициентом масштабирования 10...20) морского эксперимента.
Как отмечалось выше, траектория неоднородности в общем случае характеризуется достаточно большим числом параметров, как правило, неизвестных: временем пересечения t0, скоростью V, расстоянием r2, длиной /h, углом ad между траекторией и нормалью к трассе распространения. Поэтому собственно процедура наблюдения должна заключаться в оценке этих параметров с учетом того, что дифрагированный сигнал наблюдается на фоне помехи. Полагая, что наблюдение ведется с использованием антенной решетки, совокупность временных отсчетов сигнала - вектор р(/) размерности JVxl, где N— число приемных элементов, - после гетеродинирования с частотой, равной частоте излучаемого сигнала, фильтрации нижних частот и прореживания можно представить в соответствии с (4.1) в виде где вектор 8 обозначает совокупность перечисленных выше неизвестных параметров, (/) представляет фоновый акустический шум. В естественном звуковом канале и дифрагированная компонента, и прямой сигнал флуктуируют вследствие рассеяния на случайных неоднородностях. Будем считать, что для прямого сигнала эти флуктуации сравнительно невелики, и среднее значение прямого сигнала существенно больше его флуктуирующей части, которая, тем не менее, оказывается сопоставимой с дифрагированной компонентой и мешает ее наблюдению. По крайней мере, в озерном эксперименте [54] именно флуктуации прямого сигнала являлись основной помехой наблюдениям дифрагированной компоненты, и вместе с фоновым шумом могли быть интерпретированы как случайная аддитивная помеха $(/) = р0(0 + (02- Модель дифрагированного сигнала может быть представлена в виде
Последовательное определение текущих положений рассеивателя
Как показано в [57], возможна и альтернативная описанной в 4.3 стратегия определения параметров движения неоднородности в области бистатического рассеяния, заключающаяся в некогерентном накоплении (4.23) по временным окнам с некоторым весом; при этом размер временного окна берется таким, чтобы внутри каждого из них пеленг и доплеровский сдвиг частоты можно было считать постоянными. Однако эта стратегия также нацелена на оценку общих параметров движения неоднородности - скорости, момента пересечения неоднородностью трассы и т.п. Как будет показано в настоящем параграфе, можно предложить способ оценки траектории, при котором она также разделяется на отрезки, соответствующие разным временным окнам; при этом для каждого из окон в отдельности определяются «мгновенные» параметры движения неоднородности - координаты в горизонтальной плоскости и скорость; тем самым выполняется непрерывное слежение за неоднородностью. Такой подход весьма близок к описанной в главе 2 процедуре траєкторного оценивания движущегося источника тонального сигнала (за тем исключением, что оценка проводится не для каждого отсчета сигнала после узкополосной фильтрации, а для временного окна, которое может содержать достаточно большое количество таких отсчетов), и обладает теми же преимуществами - отсутствием требования прямолинейности и равномерности траектории, а также возможностью применения в реальном времени. Сама процедура определения траектории может быть построена следующим образом. Временная реализация принятого сигнала разбивается на временные окна, внутри которых пеленг и доплеровский сдвиг частоты не обязательно можно считать постоянными.
Окна могут браться с перекрытием. Для каждого j-ro окна в отдельности определяются положение неоднородности в горизонтальной плоскости (его в данном случае удобно представить в виде пары пеленг ау - дальность Rj, а не в виде декартовых координат), а также скорость неоднородности v,- (предполагается, что траектория в пределах окна перпендикулярна трассе «источник - антенная решетка»3). Для определения текущих параметров движения неоднородности можно модифицировать процедуру (4.24), полученную для определения параметров движения неоднородности в области бистатического рассеяния. Заметим, что антенная обработка в (4.24) представляет собой простую фазировку на заданный пеленг, которая применима только в случае достаточного удаления трассы от антенной решетки. Чтобы процедура оставалась корректной при любом положении неоднородности, необходимо рассчитывать модель дифрагированного сигнала для каждого гидрофона в отдельности, тогда (4.24) приобретает следующий вид: где 9,7 - вектор, состоящий из неизвестных параметров движения траектории в j-м временном окне, х- длина временного окна, (/ ,6,,) определяется в соответствии с (4.7), rdn=yjrn + 2r„u sin ad+и2 (г„- расстояние от неоднородности до п-го гидрофона). При предварительной временной фильтрации сигнала «вырезается» частотная область, соответствующая прямому сигналу. Поскольку одновременная оценка всех трех параметров (а7, Rj и v,) для каждого временного интервала у приводит к неприемлемо большим временам расчета, обработка для каждого из них может проводиться в следующей последовательности: (1) для текущего значения скорости v, проводится оценка значений пеленга а, и дальности Rj в центре текущего интервала с помощью процедуры (4.29), где в качестве компонент вектора 0, берутся ау и R/, (2) для полученных значений ау и Rj процедура (4.29) повторяется с вектором 9,, содержащим единственный неизвестный параметр - текущую скорость неоднородности V/, (3) для уточненного значения v, повторяется шаг (1). Набор шагов (1)-(3) последовательно применяется ко всем временным окнам в интервале наблюдения4, при этом в качестве центральных значений интервалов поиска параметров применяются значения, полученные для предыдущего временного интервала, что позволяет сузить диапазоны поиска и тем самым сократить время расчета. При отсутствии априорных данных о параметрах движения неоднородности начальные приближения для поиска параметров могут браться следующим образом: пеленг неоднородности а, оценивается с помощью преобразования Фурье, взятого над распределением сигнала по элементам решетки, а начальные приближения для параметров Rj и v, могут быть определены по (4.29), в которой используется найденное значение ау, а параметры Rj и v, входят в вектор неизвестных параметров 9,. Поиск максимума в (4.29) при этом может осуществляться по весьма редкой сетке неизвестных параметров, захватывающей их всевозможные значения. Описанная процедура, по сути, представляет собой разновидность метода покоординатного спуска для определения трех неизвестных параметров - a,, Rj и v,. Поскольку значение скорости у, не может существенно измениться при переходе от одного интервала к другому, описанная последовательность действий обеспечивает достаточно точные оценки параметров при умеренных временах расчета. После того, как получена совокупность оценок положения неоднородности для всех временных интервалов, можно провести оценку общих параметров траектории по формулам (2.2). В случае, когда в эксперименте проводится излучение не одного тонального сигнала, а набора тональных сигналов разных частот, можно использовать описанный алгоритм отдельно для каждой частоты, а затем усреднить общие параметры траектории. Кроме того, возможна модификация представленного алгоритма, при которой проводится совместная некогерентная обработка сигнала по различным частотам, т.е. на каждом шаге максимум определяется после суммирования выражений (4.29), полученных для каждой из частот (каждое из них предварительно нормируется на мощность сигнала на данной частоте).
