Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I * НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ АКУСТИКИ . СЛУЧШО-НЕОдаРОДНОГО. ОКЕАНА
§ І.Г. Случайные неоднородности . океанической среди
§ 1.2. Некоторые понятия теории случайных процессов и полей
§1.3. Уравнения подводной акустики 28
§ 1.4. О методах решения статистических задач подводное акустики
ГЛАВА 2 - СТАТИСТИЧЕСКИЕ ШАКТЕРИСТИВГ ЛУЧЕВ<Щ . структуры волнового полн
§ 2.1; Дучевне уравнения , Постановка.задачи 46
§ 2.2. функции распределения координат . и углов наклона возмущенных лучей
§ 2.3. О числе лучей, приходящих в
заданнуюточк^'сдучайно^неоднородной'\ среди
§ 2.4. Численные примеры
ГЛАВА 3 *-. О БАЗИСНОЙ СИСТНУШ ФУНКЦИЙ СЛУЧШО-ЖОДОРОДНОГО
§ 3.1. Цриближение рассеянного/ •. вперед поля
§ 3.2. Базисная система функций
. случайно-неоднородного.волновода 85
§ 3.3-, Некоторые выводы 96
ШВА 4-0 РАСЧЕТЕ ФУНКЦИИ КОГЕРЕНТНОСТИ ПОЛЯ В СЛУЧАЙНО-НЕОДНОРОДНОМ ВОЛНОВОДЕ
§ 4.1. Исходные уравнения. Статистическое усреднение 104
§ 4.2. Метод решения уравнения
§ 4.3. Поле в подводном акустическом волноводе в присутствии внутренних волн 118
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 132
ПРИЛОЖЕНИЯ к ГЛАВЕ 2 135
ПРИЛОЖЕНИЯ к ГЛАВЕ 3 147
ПРИЛОЖЕНИЯ к ГЛАВЕ 4 156
ЛИТЕРАТУРА 170
Введение к работе
Теория распространения звука в случайно-неоднородном океане является на сегодняшний день, одним из важнейших и сестро развивающихся направлений подводной акустики Интенсивное раз витие техники .излучения и приема звуковых сигналов, рост точности акустических измерений, . совершенствование методов расчета звукових полей позволяют .извлекать все более детальную информацию из гидроакустических сигналов,.распространяющихся в подводном океаническом волноводе . Это, в свою очередь, дает возможность проследить влияние большого числа океанических процессов и. явлении на параметры звуковых полей.
Известно Д, часть I, .глава 5, б, -2—§7, что целый ряд таких явлений как внутренние волны в океане, тонкая термоха- линная структура, мелкомасштабная турбулентность и др« по своей физической, природе или из за..отсутствия детальной информации о них допускает лишь статистическое описание В свою очередь, эти явления приводят, к сложной,., нерегулярной зависимости показателя, преломления среды от координат, что можно интерпретировать как. наличие в океане случайнах неоднородностей показа - теля преломления Как.показывают результата многочисленных измерений и. экспериментов, проводившихся, практически во всех районах акватории мирового океана Д, часть 8; 6, глава 14; 7; 8?, такие неоднородности оказывают существенное влияние на звуковое поле,. вазавая случайные флуктуации параметров принимаемых сигналов -, Задача построения теории и методики расчета этих флуктуа -ций представляет несомненный практический интерес и, несмотря на достигнутые здесь успехи,. не может пока считаться полностью решенной» Актуальность статистических задач подводной акустики еще более возросла в последние года в связи с изучением распространения звуковых сигналов на дальних акустических трассах /9, IQ7 И исследованиями в области акустической томографии Лі. 127. так как именно при распространении звука на большие расстояния наличие в.среде .случайных неоднородностей. проявляется особенно-сильно, Н$оме того,, анализ флуктуации параметров принятых звуковых сигналов может дать ценную информацию о саамом источнике флуктуации,, то есть о неоднородностях показателя преломления, океанической, среды Исследование, распространения звука в елучайногнеоднород- . ном .океане. может. проводиться общими, методами теории распространения волновых.полей в средах с флуктуирующими параметрами . /ЇЗ-—127. Здесь,„в первую очередь, следует упомянуть.о таких, ставших уже классическими,..методах,, как. метод.малых возмущений, метод.геометрической оптики, метод плавных возмущений. Их достоинствами являются сравнительная простота и наглядность, об легчающие.понимание физической сути происходящих явлений, В то же время серьезным недостатком этих методов является их неспособность описывать сильные.флуктуации параметров.волновых полей Лб, 8.IB,,.§-.27; ..ІЗ».5..26,.§ 32,5.42.; 22;.2S7. ... Принципиальную возможность описания режима оильных флуктуации дают методы, .получившие .распространение сравнительно недав но; К- ним .относятся, методы статистической теории.возмущений И-многократного-рассеяния./ІЗ» глава 8; 14; 18; 1§7, диффузионное (марковское) приближение, локальный метод /І5; 16, глава 7; 2Q7, а также функциональные методы /Ї5, глава 9; 21; 24; % 257. .. . .
Бужно отметить, что важнейшей отличительной чертой как марковских, так и функциональных методов является то, что в своей основе они не используют предположения о малости флуктуации -параметров, среды,. чем и объясняется их широкая область применимости. Однако функциональный подход, несмотря на свою методологическую привлекательность, на пути получения новых количественных результатов встречает пока.значительные трудности» . В то. же время, диффузионный, подход «использующий хорошо разработанный_ аппарат, марковских, случайных, процессов, позволяет, существенно, продвинуться в решении.многих задач статисти ческой радиофизики и подводной акустики» Этот подход является основным, инструментом исследования и в настоящей работе» Задачи распространения звука во флуктуирующем океане, являясь типичными задачами теории распространения волн в случайно-неоднородных средах, имеют в то же время целый ряд специфических особенностей. Во первнх,. при исследовании распространения звуковых сигналов на сколько-нибудь значительные, расстояния необходим последовательный учет регулярной, _ то есть не обусловленной слу-... чайными неоднородностями, рефракции.в среде, а также учет взаимодействия .волнового поля с поверхностью и дном океана.
Во-вторых, для обычно наблюдаемых в океане неоднородностей не - приемлемы весьма облегчающие. расчеты предположения о статистической однородности и изотропности.поля флуктуации показателя преломления; В то же время именно большая величина отношения горизонтальных масштабов океанических неоднородностей вертикальным позволяет в ряде гидроакустических задач применять- комбинированный подход, например, использовать метод геометрической оптики в.горизонтальное плоскости и волновой под ход - в, вертикальной. ........
Наконец, нуящо.отметить сложность статистических задач подводной акустики с чисто математической точки зрения Например, уравнения марковского приближения, описывающие флуктуации такой важной характеристики волнового ноля, как интенсивность, не решаются в общем виде даже для модели в среднем однородной ,. статистически однородной и. изотропной. безграничной среды /см., например, 16,..§ 36/V . Естественно, что. учет регулярной рефракции И-наличия, границ еще более осложняют дело, в то же _ время для практических приложений важно, не только уметь учитывать упомянутые факторы,, но и иметь возможность получать конкретные, количественные.оценки флуктуации параметров звукового поля для весьма.широкого диапазона..наблюдаемых в.реальных ситуациях профилей показателя преломления и характеристик случайных неоднородноете.йі В настоящее время ату задачу можно считать решенной, во-первых, для достаточно малых дистанций распространения, где еще не успели развиться аффекты, накопления .флуктуации, и хорошо ра - -ботают методы малых и.плавных возмущений /см., например» 13, главы 4-Н,.. и,. вогвторых, для. очень, больших дистанций, где. характеристики звукового поля, определяются, в. основном, формированием ансамбля многих статистически независимых сигналов, приходящих в. любую точку, среды, ..и мало чувствительны к конкретным, параметрам подводного, звукового канала /І, часть УШ, глава 2, § 8; 26; 27; 6, глава §7. В обоих случаях оказывается воз .... ч можнам найти функции распределения.поля.и, следовательно, получить его полное .статистическое описание.
Что же касается, расстояний, промежуточныхк упомянутая ваше, то для них получение.полного статистического описания флуктуации звукового поля оказывается чрезвычайно сложной зада? чей5. Сейчас на .таких.расетояниях удается рассчитавать только отдельные. статистические характеристики,. такие. как дисперсию фаза звукового.сигнала. 28, 2 7, флуктуации координат и углов наклона- геометраоптических лучей, выпущенных из заданной точки /Ї6, глава 2; .ЗСНгЗ ,. средние значения.и дисперсии интенсив-ностей мод подводного волновода /33, _ глава 4; 34 гЗб7 и.др . В целом..же пока, существует .лишь качественное понимание основ нах режимов, флуктуации, параметров звуковах полей в случайно-неоднородном, океане Лаким образом,- актуальной является.задача построения приближенных методов, пригодных для расчета статистических характеристик звуковах полей в широком диапазоне дистанций распространения с учетом ряда упомянутых ваше факторов, характерных для реальных условий подводного распространения звука» ... Целью, данной работы является расчет важных .в практическом отношении параметров.звукового.поля в. океане при.наличии в нем случайных неоднородностей показателя преломления: флуктуации лучевой структура поля и фазы.звукового сигнала, эффективных констант распространения и собственных, функций подводного волновода, пространственной функции когерентности волнового поля. Щи этом предполагается необходимым учет регулярной рефракции и взаимодействия звука с дном и поверхностью океана, прост? ранственной. неоднородности и анизотропности поля флуктуации показателя преломления, горизонтальной рефракции звука за счет случайных неоднородностей среди»
В качестве.главного направления практического применения результатов рассматривается расчет параметров звукового поля в океане.при.наличии.в нем.внутренних волн Заметим , что ш не ставим своей задачей последовательный учет рассеяния, звука, взволнованной.поверхностью и неровностями дна океана, так как по.своему характеру эти вопроси выпадают за рамки данной работы. . то же время некоторые из примененных методов.,, например,.метод.расчета функции когерентности поля в волноводе может использоваться и для учета случайных неровностей границ подводного.волновода _ . .Дврейдем.к. краткому описанию .содержания, диссертации. Кроме, введения, она состоит из четырех глав, заключения и приложений.
В первой,.вводной главе .дается краткая характеристика случайных неоднородностей океанической среды, .рассматриваются способы описания случайных.процессов.и полей, приводятся основные уравнения для. звукового поля в океане. Во второй главе, изучаются.статистические, характеристики. лучевой структуры волнового поля в трехмерно-неоднородной среде с крупномасштабными флуктуациями показателя преломления. Выводятся приближенные лучевые уравнения, и уравнения, для совмести ной.функции.распределения, координат.и. углов наклона лучей, соединяющих точечный источник поля G приемной системой. Послед » няя может представлять собой одиночный гидрофон, или протя женную антенну, настроенную на прием сигналов с некоторого фиксированного, направления . На основе анализа решения этих уравнении показано возникновение стохастической неединственности таких лучей по мере приближения одной, из. точек к каустике, в той же главе проведен расчет времени распространения сигнала в среде с учетом искривления.луча за.счет случайных.неоднородностей• Показано, в. частности.,. что. это время может, существенно отличаться от времени распространения.. сигнала в невозмущенной среде, если расстояние,между источником и приемником велико. Результаты главы иллюстрируются численными расчетами.: ,...
В третьей и четвертой, главах, диссертации распространение звука.в. случайно неоднородном океане изучается с помощью волнового подхода третья глава, посвящена, построению базисной системы функций волновода., с. самого. начала учитывающей наличие, флуктуации показателя преломления среды...Анализируются отличия полученных функций от собственных, функций .невозмущенного волновода, и дается интерпретация этих отличий в терминах, аффективных поправок к-среднему.профилю показателя преломления» Показывается, что. использование новой системы функций позволяет уточнить приближение, обычно.применяемое..при расчетах поля в случайно- неоднородных волноводах, не приводя в то же время к усложнению вида основных.уравнений ,.. . В-четвертой. ;славе диссертации, рассмотрен-приближенный епо соб расчета. функции когерентности поля в волноводе с трехмер-ными.анизотропными фдуктуациями.показателя преломления» В частности, в этой главе построен операторный аналог хорошо извест . ного.метода плавных возмущений. Предлагаемый способ.расчета позволяет получить выражение, для функции когерентности в квадратурах, учитшая при этом как горизонтальную.рефракцию, так и взаимодействие между модами волновода» Основные выводы главы иллюстрируются численными расчетами поля для модели подводного акустического волновода с флуктуациями скорости звука, обусловленными внутренними волнами. В частности, проводится сравнение полученных.в работе результатов с результатами расчета поля в адиабатическом приближении, то есть без учета взаимодействия, мод» ... В заключении.еще раз кратко перечисляются основные результаты и выводы работа» _ .. ... В приложения отнесены некоторые .вспомогательные вычисления» ..... Сделанные в работе теоретические выводы проверяются оценками погрешности используемых приближений, численными расчетами и сравнением- с известными.из литературы результатами» Предложенные в. диссертации методы могут быть применены в экспериментальной практике, для численных расчетов статистических параметров, .звуковых нолей.в. океане .Материалы диссертации докладывались и обсуждались на ХХУІ, ЛУП, .ЛУШ и. ЛІХ. научных конференциях МФТИ.. С198(Ь-1983 гг.), на семинаре лаборатории распространения акустических волн в океане, .института .океанологии .АН.СССР им». П»П»Пиршова.. (1982 г.), -на семинаре теоретического отдела -Акустического института им.; Н»Н. Андреева. 1982. г.Л, . яа. совместном. семинаре отдела №3 -Акустического института и. акустического сектора Института. океанологии .АН СССР. им». М ЩШиршова (1984 г.).
..Основные результаты диссертации опубликованы в работах 89-92 .
