Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Многоканальная акустояркостная термометрия биологических объектов 24
1.1. Введение 24
1.2. Многоканальтный акустояркостный термотомограф с механическим угловым сканированием 28
1.3. APT алгоритм для восстановления профиля температур биологических объектов 39
1.4. Картирование поля внутренних температур биологических сред многоканальным акустояркостным термотомографом 55
1.5. Измерения акустояркостной температуры in vivo 65
1.6 Результаты и выводы 71
Глава 2. Применение фокусирующих антенн для задач акустояркостіюй термометрии 74
2.1. Введение 74
2.2. Локализация нагретых источников с помощью акустояркостного термотомографа с фокусирующей антенной работающем в компенсационном и корреляционном режиме приема 76
2.3. Основные узлы акустояркостного термотомографа с фокусирующей антенной 92
2.4. Локализация малых нагретых объектов акустояркостным термотомографом с фокусирующей антенной 104
2.5. Результаты и выводы 116
Глава 3. Контроль внутренней температуры мягких биологических тканей при воздействии оптического изучения 118
3.1. Введение 118
3.2. Импульсно периодический режим воздействия лазерного излучения 120
3.3. Контроль температуры при воздействии непрерывного лазерного излучения 127
3.4. Результаты ивы воды 139
Глава 4. Измерение физических параметров мягких биологических тканей 140
4.1. Введение 140
4.2. Измерение температуропроводности мягких биологических тканей 141
4.3. Измерение акустического поглощения мягких биологических тканей 143
4.4. Измерение оптического поглощения мягких биологических тканей 148
4.5. Результаты и выводы 152
Заключение 153
Литература 155
- Многоканальтный акустояркостный термотомограф с механическим угловым сканированием
- Локализация нагретых источников с помощью акустояркостного термотомографа с фокусирующей антенной работающем в компенсационном и корреляционном режиме приема
- Локализация малых нагретых объектов акустояркостным термотомографом с фокусирующей антенной
- Контроль температуры при воздействии непрерывного лазерного излучения
Введение к работе
Развитие современной медицины предполагает разработку более совершенных методов оценки состояния человеческого организма. Важную информацию о патологиях внутри биологических тканей несет в себе пространственное распределение температуры. Исследование распределения внутренней температуры биологических объектов имеет важное значение, не только для создания методов диагностики различных заболеваний, но и для понимания физиологических процессов, происходящих в организме, в том числе при воздействии на него различных факторов. Информация о температуре исследуемого органа облегчает раннюю диагностику при различных патологиях. Например, исследование температурного распределения при глюкозном тесте может дать информацию о наличии локальных патологических изменений организма [1.1].
Для исследования распределения (картирования) глубинной температуры желательно использовать неинвазивные методы, особое место среди которых, принадлежит пассивным методам, основанным на регистрации собственных тепловых излучений организма человека [1.2]. В то же время совершенных методов, дающих надежную и достоверную информацию о распределении внутренней температуры с высоким пространственным разрешением, пока не существует.
Известные неинвазивные методы, такие, как пассивная микроволновая радиометрия [1.3], ядерный магнитный резонанс [1.4, 1.5] и температурный мониторинг с помощью активных ультразвуковых методов [1.6] обладают рядом недостатков. Ограничением первого метода является слабое пространственное разрешение. Второй и третий методы требуют калибровки по температуре, которую необходимо производить на каждом конкретном пациенте.
Одним из наиболее перспективных методов исследования температурных полей внутри биологических объектов является акустояркостная (АЯ) Термометрия, которая в последние годы оформилась как исследовательское направление и развивается сравнительно быстрыми темпами. АЯ Термометрия основана на регистрации акустического излучения, порождаемого тепловым движением атомов и молекул среды[1.7-1.9].
Начало исследовании возможностей регистрации теплового акустического излучения относится к середине 20 - го века. Наличие шумового акустического излучения воды было теоретически описано Р.Х. Мелленом [1.7] в 1952 г. В его работе рассмотрена возможность измерения температуры океана с помощью регистрации точечным гидрофоном акустического шумового излучения. В своей работе Медлен описал шумовое акустическое излучение идеальной жидкости с точки зрения теории классической статистической механики.
Экспериментально спектр шумового акустического излучения был измерен впервые Д.Х.Эзроу [1.8] в 1962 г. В своей работе Эзроу основывался на процедуре измерения сопротивления излучения от тонкого диска нагруженного на воду.
Позднее в 1994 г. Ю.К. Барабаненковым и В.И.Пасечником [1.9] была предложена волновая статистическая теория теплового акустического излучения, построенная в рамках модели гидродинамических флуктуации. Было выведено волновое стохастическое уравнение для флуктуации давления со сторонними случайными механическими силами, рассчитаны с учетом аппаратных функций регистрирующего устройства тепловые флуктуации давления в безграничной среде и в акустическом резонаторе.
Дальнейшее развитие метода АЯ Термометрии заключалось в исследовании законов переноса акустического излучения в среде [1.10-1.14].
Метод определения глубинной температуры океана и других жидких и твердых сред по измерениям интенсивности их собственного теплового акустического шумового излучения на поверхности сред был впервые предложен В.И.Бабием [1.10] в 1974 г. В этой работе Бабий рассмотрел уравнение теплопереноса. Им была рассмотрена одномерная задача, когда плоская акустическая волна распространяется в плоскослоистой среде, т.е. в случае, когда распределение внутренней температуры и коэффициента поглощения являются функциями только одной координаты, направленной вглубь объекта. Изменение акустической энергии при прохождении волны сквозь элементарный объем среды обусловлено ее поглощением и излучением в соответствии с законами Кирхгофа. В своей работе Бабий показал, что интенсивность теплового акустического излучения на поверхности объекта можно определить через яркостный эквивалент температуры - акустояркостную температуру.
АЯ Температура — это интегральная характеристика равная термодинамической температуре абсолютно черного тела, создающего такой же поток акустического излучения, что и исследуемый объект [1.15].
В 1981 г. Т. Боуэн получил патент США на систему для пассивного дистанционного измерения температуры по акустическому тепловому излучению [1.11]. Эту систему он предложил использовать для контроля температуры в однородных мягких тканях биологических объектов по аналогии с уже известными системами, регистрирующими электромагнитное излучение [1.12, 1.13]. Также им была дана оценка пороговой чувствительности акустояркостного термометра (АЯТ). Работы Боуэна [1.14] позволили поставить ряд задач медицинской диагностики решаемых в рамках метода АЯ Термометрии.
В 1985 г. появилась работа Ю.В.Гуляева, Э.Э.Годика и др. о возможностях акустотермографии при измерениях внутренней температуры биологических объектов по сравнению с СВЧ-радиометрией [1.16]. Целью работы было получение количественных оценок чувствительности, глубинности и пространственного разрешения акустотермографии. Единичный акустический приемник проигрывает в чувствительности радиометру приблизительно в 30 раз (из-за разницы на три порядка в полосе принимаемых частот), однако чувствительность AT можно повысить за счет использования матричного приемника. Чувствительность акустояркостного приемника увеличивается пропорционально л/N , где N количество элементов матрицы, при условии, что все элементы матрицы направлены на одну и ту же 8 окрестность исследуемого пространства, а интенсивность теплового акустического излучения измеряемая каждым элементом матрицы суммируется. В этой работе было также показано, что использование метода акустотермометрии в ряде биомедицинских приложений может оказаться выгоднее, чем применение СВЧ — радиометрии, из-за более высокой проникающей и пространственной разрешающей способности акустотермометрии [1.17].
Позднее в ряде российских работ были исследованы различные схемы создания акустояркостных термометров, оценена пороговая чувствительность, от которой в основном зависит погрешность определения акустояркостной температуры [1.15, 1.19]. Также были исследовано влияние различных потерь [1.12], была дана аналогично [1.20], общая формула для пороговой чувствительности [1.15]. Уточнение формулы с учетом свойств пьезопреобразователя было проведено в работе [1.21].
Экспериментальная проверка физических принципов акустояр костной термометрии была проведена В.И.Пасечником [1.15,1.22], который использовал модуляционный прием теплового акустического излучения. В этих работах измерения проводились на модельных объектах: касторовом масле, глицерине, для которых характерна сильная температурная зависимость коэффициента поглощения. Пасечник рассматривал зависимость акустояркостной температуры образца от его поглощения, температуры и его толщины. В этих работах Пасечник ввел поправку в формулу Бабия [1.10], которая учитывает отражение от слоя при распространении акустической волны. Для экспериментального определения акустояркостной температуры независимо определялось поглощение в образцах. При этом экспериментальные значения акустояркостной температуры хорошо совпали с теоретическими.
Сообщения о создании первых экспериментальных образцов акустояркостных термометров появились в 1987 г. В работах [1.15, 1.19] использовался модуляционный прием сигнала. Устройство такого акустояркостного термометра подробно описано в работах [1.15,1. 23,1.24].
В работе [1.19] использовался акустоэлектронный модулятор: кристалл фотопроводящего сульфида кадмия, одним из свойств которого является изменение в затухании акустических волн кристалла при подаче на него светового излучения. Это свойство использовалось для подавления излучения исследуемой среды. В этой работе было проведено измерение акустояркостной температуры предварительно охлажденного пластилинового диска, находящегося в аквариуме с водой при комнатной температуре. Температура диска контролировалась двумя терморезисторами, вставленными в диск на глубине 5 мм и на глубине около 0,3 мм. Измерения проводились в течение 10 мин, за которые диск постепенно нагревался. Значения измеренной акустояркостной температуры находились между значениями измеряемых термодинамических температур диска на разных глубинах образца. Эти измерения показали, что регистрируемая акустояркостная температура определяется как некоторая усредненная температура исследуемого объекта.
В 1992 г. Пасечником был получен патент [1.25] на акустояркостный термометр с немеханическим модулятором. В таком AT параллельно вторичной обмотке согласующего трансформатора через ключ было подсоединено активное сопротивление, термодинамическая температура которого совпадала с температурой пьезопреобразователя. При размыкании ключа, АЯТ принимал излучение от исследуемого объекта. При замкнутом ключе, модуль коэффициента электромеханического преобразования, снижается практически до нуля. Измеряемый в этом случае опорный электрический сигнал определяется температурой и емкостью пьезопреобразователя. На выходе такого АЯТ формируется напряжение, пропорциональное разности абсолютных температур тела и пьезопреобразователя.
При разработке первых акустотермометров в качестве приемных антенн использовались различные пьезопреобразователи. В работах В.И.Миргородского с соавторами [1.19] измерения проводились с помощью пьезопреобразователя из ниобата лития, акустически согласованного с исследуемой средой (водой) с помощью двух четвертьволновых слоев. Центральная частота пьезопреобразователя составляла 1,3 МГц, полоса пропускания около 0,7 МГц. В работе Т.Боуэна [1.12] использовался стандартный пьезопреобразователь с центральной частотой 2,25 МГц и полосой пропускания 1 МГц. В работах В.И.Пасечника регистраторами теплового акустического излучения служили: приемная антенна из пьезокерамики ЦТС-19-2 без согласующих слоев с центральной частотой 2 МГц и полосой пропускания - 0,7 МГц [1.22,1.24, 1.26] и приемная антенна из пьезокерамики ЦТС-19 с двумя четвертьволновыми согласующими слоями (/"= 2 МГц, Д/= 1 МГц) [1.27], эта приемная антенна была изготовлена в ИПФ РАН под руководством А.Д. Мансфельда. В этих же работах было дано обоснование регистрации акустического излучения от биологических обектов именно на таких частотах приема.
В работах [1.12,1.15,1.22,1.24,1.26,1.27] были проведены модельные экспериментальные измерения теплового акустического излучения.
В работе [1.12] с целью опробования метода акустотермографии зарегистрировалось изменение акустояркостной температуры акрилового образца, который предварительно выдерживался в воде при разных температурах (0С, 20С и 38С).
В работе [1.24] опубликованы результаты аналогичных экспериментов с пластилиновым брусом в форме прямоугольного параллелепипеда. Пластилин нагревался с помощью электрического сопротивления. В данном эксперименте осуществлялся несимметричный нагрев бруса посредством несимметричного помещения электрического сопротивления в брус. Брус находился в водном термостате, и его поверхностная температура была неизменной и равна температуре воды в ванной. При измерениях использовался акустяркостный термометр модуляционного типа. Приемная антенна перемещалась вдоль поверхности пластилина, перпендикулярно плоскости несимметричного нагрева бруса. Акустояркостная температура бруса менялась в зависимости от того, из какой его части, ближней или дальней от сопротивления, регистрировалось излучение. Так как температура поверхности оставалась неизменной, то изменение акустояркостной температуры могло быть вызвано только влиянием внутренней температуры. Результаты приведенных экспериментов подтверждают интегральный характер акустояркостной температуры.
В работах [1.11,1.22,1.28] было рассмотрено влияние рассеяния на формирование акустояркостной температуры. В работах [1.22,1.28] влияние рассеяния было рассмотрено теоретически и экспериментально. Вклад в акустояркостную температуру дают как волны, поглощенные в слое, так и рассеянные. Если все рассеянные волны будут поглощены в областях с одинаковой температурой, то коэффициент поглощения, будет определяться как сумма коэффициента поглощения в тканях и коэффициента рассеяния. Экспериментальные исследования влияния рассеяния на величину АЯ температуры (в том числе и на биологических образцах) показали, что при малых градиентах температуры в исследуемой среде рассеяние дает малый вклад в акустояркостную температуру.
Совместно с исследованиями биологических моделей проводились in vivo измерения теплового акустического излучения тела человека. В работах [1.29-1.35] были зарегистрированы изменения внутренней температуры при нагреве или охлаждении разных частей (бицепса, кисти, икроножной мышцы) тела человека. В работах [1.29-1.31] восстанавливали профиль температуры кисти руки человека. Также с помощью АЯ Термометрии было зарегистрировано повышение температуры бицепса и мышц предплечья после физической нагрузки [1.24]. (Следует отметить, что динамика нагрева бицепса при физической нагрузке подробно исследована с помощью СВЧ-радиометрии в работе [1.34]). При регистрации теплового акустического излучения кисти руки человека, погружаемой в воду при различной температуре, было показано [1.21,1.26], что акустояркостная температура ладони зависит от температуры воды. Это позволяет отслеживать процессы терморегуляции в живом организме. В работе [1.32] исследовали с помощью теплового акустического излучения термодинамические параметры организма человека. При этом охлаждали икроножную мышцу. С одной стороны ноги устанавливали AT, к другой подносили охладитель, и в течение 15 минут проводили измерения акустояркостной температуры мышцы. По результатам измерений рассчитали коэффициент температуропроводности, значения которого по порядку величины оказались близки к общепринятым данным.
В работе [1.36] изучали корреляцию между показаниями акустотермометра, регистрирующего сигнал, излучаемый печенью, и уровнем сахара в крови при некоторых физиологических воздействиях. Испытуемому давали стандартные дозы глюкозы и измеряли акустояркостную температуру печени. Проведенный совместный анализ показал наличие корреляции между акустояркостной температурой и количеством сахара в крови.
Следует отметить, что при измерениях теплового акустического излучения тела человека требуется достаточная точность для определения его акустояркостной температуры. Можно привести несколько цифр, показывающих пределы применимости акустояркостных термометров. Например, перегрев злокачественной опухоли относительно здоровой ткани составляет в среднем 0.3-0.5 К реже 1.5 К [1.37], область нагрева из за влияния кровотока и диффузионных свойств тканей составляет величину порядка 1см. Это значит, что акустояркостная температура такой опухоли порядка 0.1-0.3 К. При гипертермии в онкологии необходимо нагреть опухоль приблизительно до 42С и поддерживать температуру неизменной с точностью 0.3-0.5 К. При физиологических реакциях организма температурные изменения составляют около 1 К. Таким образом, чем выше точность AT, тем шире круг задач, в которых может быть использован метод АЯТ.
Исследование механизмов формирования акустического излучения и возможностей его регистрации позволили выделить преимущества АЯ Термометрии по сравнению с другими методами, а также поставить целый комплекс решаемых задач. Однако следует отметить, что вопросы повышения чувствительности АЯ Термометров до сих пор остаются актуальными.
Благодаря хорошей проникающей способности ультразвуковых волн в мегагерцовом диапазоне частот, АЯ Термометрия позволяет регистрировать излучение от структур, находящихся на глубине в несколько сантиметров от поверхности биологического объекта [1.17]. В то же время в таком диапазоне частот длины волн составляют миллиметры и доли миллиметров, что позволяет реализовать высокую направленность акустической антенны при ее сравнительно малых размерах, и следовательно, высокую разрешающую способность.
Большая проникающая способность и высокая направленность антенн позволяет поставить перед АЯ Термометрией задачи локализации нагретых источников внутри исследуемых объектов и картирования температурных полей.
Задача восстановления профиля объекта по результатам измерений является обратной. Различают одномерные, двумерные и трехмерные обратные задачи. Зависимость распределения внутренней температуры только от глубины объекта, т.е. исследуемую среду можно представить в виде параллельных поверхности объекта слоев, например как в [1.10], то восстановление температуры является одномерной обратной задачей[1.38]. Двумерная обратная задача - это восстановление распределения внутренней температуры в некоторой области на шюскости[1.39-1.43]. Восстановление объемного пространственного распределения внутренней температуры - трехмерная обратная задача[1.44,1.45].
Для восстановления внутренней температуры биологических объектов предложены разные методы. В работах [1.10,1.11] показано, что с помощью интегрального уравнения переноса можно по известной частотной зависимости коэффициента поглощения, а, следовательно, и акустояркостной температуры найти распределение внутренней термодинамической температуры, т.е. решать одномерную обратную задачу акустотермографии методом мультиспектрального зондирования.
В работах [1.11-1.14] рассмотрена одномерная обратная задача только для однородной среды, в которой принималось, что вариации плотности среды и скорости звука меньше 5 %, а вариации коэффициента поглощения на фиксированной частоте - не более 15 %. В этих работах показано, что при изменении распределения внутренней температуры объекта меняется частотная зависимость акустояркостной температуры. Это дает возможность отличать одно распределение внутренней температуры от другого. Таким образом, в работах [1.10,1.11] сформулирована одномерная обратная задача акустотермографии, но не указано способов ее решения.
В работах [1.43] в качестве приемника теплового излучения в пассивном акустическом термотомографе предлагается использовать фазовую решетку из пьезопреобразователей, расположенных по периметру исследуемого объекта. Также представлены теоретические оценки точности восстановления двумерного распределения внутренней температуры в таком томографе при условии известного распределения поглощения в биологическом объекте. Однако такой способ восстановления профиля температур реальных биологических объектов физически трудно реализуем поскольку прием акустического сигнала ограничивается большими градиентами коэффициентов акустического поглощения в различных направлениях (кости, мягкие ткани, легкие и т.д.).
Вариант решения трехмерной обратной задачи как суммы двумерных задач был предложен в работах [1.44,1.45].
Коротко рассмотрим математические алгоритмы для решения обратных задач. Методы реконструкции внутренних характеристик исследуемых, в том числе, и биологических объектов описаны в работах [1.46,1.47,1.48]. Например, в рентгеновской вычислительной томографии регистрируют поглощение рентгеновского излучения в организме человека. Источники излучения находятся в одной плоскости в разных точках вне организма. Лучи проходят сквозь исследуемый объект под разными углами. Приемники, расположенные в той же плоскости вне организма, измеряют интенсивность выходящего из него излучения. Восстанавливают распределение коэффициента поглощения рентгеновского излучения в тканях организма. Разработано множество восстанавливающих искомые характеристики алгоритмов, однако вид интегрального уравнения в этих задачах отличается от интегрального уравнения акустотермографии. Поэтому выводы вычислительной томографии напрямую не могут использоваться в акустотермографии.
В 1998 г. И.П.Боровиковым и др. [1.49] рассмотрена возможность при решении обратных задач акустотермографии использовать априорную информацию о том, что восстанавливаемое распределение внутренней температуры должно удовлетворять уравнению теплопереноса с учетом кровотока. В работах [1.17,1.50] авторами рассмотрен регуляризирующий алгоритм (по теории регуляризации - вариант локальной регуляризации), позволяющий восстанавливать пространственное распределение внутренней температуры объекта. Однако решение обратной задачи таким методом предполагает приближение абсолютно тонкого акустического луча, однако такое приближение при поставленных в работах начальных условиях, а именно: размерах апертуры 3-5 длин волн и глубине проникновения порядка 100 длин волн физически нереализуемо. По оценкам соотношение между шириной пучка и поперечными размерами исследуемого пространства должно составлять в дальней зоне порядка 10-15%.
В работах [1.51,1.52] предлагалось для получения набора акустояркостных температур при решении обратной задачи в плоскослоистой среде использовать повороты акустического приемника на разные углы. Интегральное уравнение для акустояркостной температуры, получаемое в этом случае, аналогично уравнению переноса. Заметим, что в данном случае двумерная обратная задача сводится к одномерной. В работе [1.53] был рассмотрен алгоритм локализации нагретых областей небольшого размера. Источником теплового акустического излучения служила длинная тонкая трубка (диаметр трубки меньше диаметра пьезопреобразователя) с нагретой жидкостью. Трубку располагали в аквариуме с водой на некоторой глубине параллельно поверхности воды. Снимали показания двух датчиков, пересекающиеся аппаратные функции которых расположены в плоскости, перпендикулярной оси трубки. Датчики перемещали по поверхности воды в той же плоскости. Таким образом, решали задачу локализации на плоскости практически точечного источника излучения, находящегося в непоглощающей среде. Если оба датчика показывают отличную от нуля акустояркостную температуру, то в области пересечения аппаратных функций существует тепловой источник. Заметим, что поставленная задача локализации на плоскости точечного источника отличается от задачи восстановления распределения температуры в области.
Как уже сказано выше, глубинную температуру биологических объектов можно измерять с помощью неинвазивного метода СВЧ-радиометрии, основанного на измерении шумового электромагнитного излучения [1.54]. Измеряют радиояркостную температуру [1.55] - аналог акустояркостной. Восстановление внутреннего распределения температуры по известным значениям является некорректной обратной задачей. Для решения одномерной обратной задачи СВЧ-радиометрии предложено использовать метод регуляризации по А.Н.Тихонову (К.П.Гайкович и др. [1.56,1.57]). Авторы восстанавливают температурные профили в слоистых модельных средах и в тканях организма человека по значениям радиояркостнои температуры, измеренным на разных частотах. В частности, в работе [1.57] восстановлен температурный профиль, имеющий характерный максимум в слое, где расположена опухоль. Отметим, что мультиспектральное зондирование с большой детальностью практически трудно реализуемо, поскольку количество приемников сигнала определяется количеством выбранных для измерений частот. Как результат, важный для дальнейшего анализа, отметим, что решена одномерная обратная задача для СВЧ-радиометрии - задача, в которой интегральное уравнение аналогично уравнению переноса для акустотермографии.
Рассмотренные работы показывают, что решение основной задачи АЯ Термометрии, а именно локализации нагретых источников внутри биологических тканей, а также вопросы повышения чувствительности акустояркостных термометров остаются открытыми.
Одно из решений задачи предложено в первой главе настоящей работы. Учитывая возможности АЯ Термометрии, локализацию нагретых источников внутри исследуемой среды можно проводить, используя многоканальную схему[1.58] с многоракурсным сканированием исследуемой среды, которая, как будет показано в первой главе, выгодно отличается от предыдущих схем, как по чувствительности, так и по общему времени сканирования. Для повышения чувствительности впервые применялась компенсационная схема приема акустического сигнала. Такая схема приема обеспечивает по сравнению с используемыми ранее модуляционными схемами почти двукратный выигрыш в чувствительности прибора.
Для восстановления профиля температур по полученным данным впервые использовался один из прямых томографических алгоритмов — алгоритм алгебраической реконструктивной томографии (APT). Этот алгоритм, как будет показано в первой главе, наилучшим образом подходит в случае, когда массивы данных неполны, а сами данные сильно зашумлены.
В этой же главе приведены результаты лабораторных экспериментов по локализации нагретых объектов помещенных в биоподобные среды многоканальным акустояркостным термотомографом, чувствительность которого близка к теоретическому пределу.
Также описаны натурные эксперименты по исследованию температурной реакции человеческого организма на различные физиологические нагрузки, проводимые с целью выяснения потенциальных возможностей многоканального акустояркостного трмотомографа.
Проведенные в данной главе исследования показывают, что рассмотренный метод локализации нагретых объектов выгодно отличается от уже существующих.
Однако следует отметить, что вопросы повышения чувствительности остаются актуальными. Это связано с тем, что АЯ термометр регистрирует акустояркостную температуру[1.15], которая как правило значительно ниже термодинамической температуры исследуемого объекта.
Одним из возможных способов повышения чувствительности приборов является применение фокусированных антенн. Площадь сечения «пучка» фокусированной антенны изменяется в зависимости от расстояния до антенны и достигает своего минимума в фокусе. При этом происходит перераспределение принятой антенной интенсивности сигнала, пришедшего из различных точек пространства, и максимальный сигнал приходит из фокусной «перетяжки». Чувствительность прибора в этом случае, увеличивается за счет коэффициента усиления фокусированной антенны.
Этот метод позволяет также следить за изменением локатьной температуры в случае, когда известны пространственное расположение и размеры исследуемой области пространства. Это может достигаться путем выбора фокусного расстояния антенны. Задачи такого класса встречаются в медицинской диагностике, например, при мониторинге приживаемости трансплантироваишк органов. І Іесмотря на то, что пространственная избирательность фокусирующих систем известна давно, исследования их применимости для акустояркостнои термометрии остаются актуальными по ряду причин.
Во-первых, как показано во второй главе, пространственная избирательность таких систем может существенно снизиться в случае пассивного приема от распределенных источников вследствие того, что в формировании сигнала на поверхности фокусированной антенны будут участвовать все элементарные участки источника В результате появляется зависимость принятого сигнала от поперечного размера протяженного источника
В этой же главе показано, что чувствительность определяется, среди прочих факторов, и отношением площадей апертуры антенны и фокусной перетяжки. В условиях поставленной залачи апертура антенны не может быть выбрана достаточно большой для обеспечения требуемой чувствительности. Большие размеры антенны потребуют дополнительных технологических решений, связанных с обеспечением акустического контакта с исследуемой средой и ограниченностью размеров объекта
Одним из возможных путей устранения этих факторов является совмещение фокусирующих свойств приемной антенны и корреляционной обработки сигнала. Для анализа этих возможностей следует подробнее остановиться на изучении данных по корреляционным свойствам теплового акустического излучения.
Описываемые в литературе теоретические исследования корреляционных свойств теплового акустического излучения можно разделить на две части: исследование собственно корреляционных свойств теплового излучения в среде и вопросы регистрации коррелированных сигналов в ультразвуковом диапазоне конкретными физическими приемниками. Реальные изучаемые объекты являются неоднородными, как по температуре, так и по поглощению. Например, в ряде биомедицинских приложений, в исследуемой среде (полупространстве) существует неизменное во времени распределение внутренней температуры и коэффициента поглощения ультразвука. Задача расчета корреляционной функции для неоднородной среды требует своего решения. При этом пока не рассчитаны и коррелированные сигналы, принимаемые конкретными преобразователями с учетом их аппаратных функций.
Коррелированный сигнал можно измерить с помощью двух пьезопреобразователей, на выходе которых устанавливают перемножитель. Это дает возможность получить произведение давлений, регистрируемых на двух пьезоприемниках. В главе 1 рассмотрены измерения интенсивности теплового акустического излучения, т.е. измерения среднего квадрата давления на пьезопреобразователе. В то же время по аналогии с радиолокацией в работе Р.Хессемера и др. [1.59] (патент США, 1983 г.) рассматривали возможность получения распределения внутренней температуры с использованием корреляционного приема сигнала несколькими датчиками.
В ряде более поздних работ разных авторов [1.60-1.62] эта идея получила дальнейшее развитие. В данных работах теоретически обсуждали возможность регистрации корреляционной функции второго порядка теплового акустического излучения парами датчиков. При этом предлагали использовать полученные данные для восстановления внутренней температуры. С этой же целью также обсуждали возможность использовать корреляционный момент четвертого порядка [1.63].
На основе модели гидродинамических флуктуации в работе [1.64] рассмотрена корреляционная функция второго порядка флуктуации давления теплового акустического излучения в жидкой поглощающей среде и рассчитан сигнал, измеряемый двухэлементным интерферометром, состоящим из двух пьезопреобразователей. Оценки сделаны для излучения из зоны Фраунгофера, область перекрытия аппаратных функций определяется из геометрических соображений без учета дифракционной расходимости. Проанализировано, как зависит степень когерентности флуктуации давления от глубины погружения области перекрытия аппаратных функций пьезопреобразователей в исследуемую среду. Отметим, что анализ полученных результатов положен в основу предложения использовать корреляционный прием для восстановления пространственного распределения коэффициента поглощения в исследуемом объекте [1.65]. В расчетах предполагали измерять звуковые давления двумя пьезопреобразователями с пересекающимися аппаратными функциями. При этом предполагалось, что коррелированный сигнал (среднее значение произведения звуковых давлений) поступает из небольшой области с центром в точке пересечения акустических осей приемников, а тепловое излучение из остальных точек, как объекта так и среды не коррелированно. Температуру тела человека можно считать постоянной величиной, равной примерно 310 К, что дает возможность определить величину коэффициента поглощения. Перемещая пару ПП относительно исследуемого тела, например, погружая точку пересечения акустических осей на разную глубину, можно получить данные для восстановления распределения коэффициента поглощения в объекте.
Рассматривая современный уровень исследований по аналогичным проблемам в смежных с акустикой областях, отметим, что теоретические исследования корреляционных свойств теплового излучения проведены для электромагнитного излучения [1.66-1.67]. В работе [1.66] была рассчитана пространственно-временная корреляционная функция излучения абсолютно черного тела, а в работе [1.67] изучен прием с помощью антенн теплового электромагнитного излучения в однородной среде. Хотя теория корреляционных свойств теплового электромагнитного излучения достаточно хорошо разработана, но тепловое акустическое излучение по физике явления существенно отличается от электромагнитного. Отметим наиболее существенные отличия измерений теплового акустического излучения от регистрации шумового электромагнитного излучения, проводимого, например, в радиоастрономии [1.20].
В радиоастрономии измеряют шумовое излучение от нагретых источников, расположенных в среде с абсолютной термодинамической температурой, близкой к нулю. В акустотермографии температура источников теплового акустического излучения из биологического объекта (например, из тела человека) ненамного (максимум на 15 - 20 градусов, т.е. на 5-7 %) отличается от температуры окружающей среды. При прочих равных условиях это увеличивает погрешность акустических измерений.
Источник сигнала в радиоастрономии представляет собой множество точек на небесной сфере, в акустике ситуация другая. В соответствие с обобщенным законом Кирхгофа излучают те объекты, где велико поглощение. Коэффициент поглощения ультразвука в воде и в ряде биологических объектов (реальная среда для исследований) в расчете на длину волны мал, поэтому источники теплового акустического излучения во многих объектах принципиально не могут рассматриваться, как точечные. Точечный участок ничего не поглощает, следовательно, ничего и не излучает. Достаточный для надежной регистрации сигнал можно "набрать" только на достаточном расстоянии - порядка глубины проникновения акустических волн в исследуемом объекте (это расстояние для ультразвука в воде во много раз больше длины волны).
Таким образом, из анализа литературы по корреляционным свойствам теплового акустического излучения ясно, что теоретически еще не решен ряд важных вопросов, в частности, не определена оптимальная геометрия расположения приемников акустического излучения для регистрации коррелированного сигнала.
Напомним, что в ряде работ [1.60,1.61] предлагали восстанавливать внутреннюю температуру с помощью разновидностей корреляционного приема теплового излучения. Варианты конструкции пассивного акустического термотомографа обсуждали теоретически в ряде работ В.И. Миргородский, С.В.Пешин и др. [1.60,1.61].
В работах [1.60,1.61] для восстановления внутренней температуры предлагали измерять корреляционную функцию теплового акустического излучения четвертого порядка. Для проверки возможностей этого метода был проведен модельный эксперимент [1.60]: с помощью четырех микрофонов регистрировали шумовой звуковой сигнал, излучаемый громкоговорителем размером около 50 см. Характерный размер восстановленного пространственного распределения интенсивности излучения (по уровню 0,5 от максимума) был приблизительно в 2,5 раза больше (120 см). Подобное увеличение размеров области шумового источника получили и в численных экспериментах. Нам представляется, что потенциально подобный метод позволяет локализовать в пространстве достаточно интенсивные небольшие шумовые акустические источники.
Для оценки возможного пространственного разрешения локализации источника некогерентного звукового сигнала В.И. Миргородским и др. в работах [1.68] был проведен еще один модельный эксперимент. Измерения корреляционного момента четвертого порядка звукового шумового сигнала со средней частотой ~ 1 КГц проводили пятью микрофонами, расположенными в вершинах двух тетраэдров с общим основанием. Шумовой источник размером около 1 мм был локализован в области с линейным размером менее 40 см.
Отметим, что в вопросе применения корреляционного приема теплового акустического излучения имеются разные точки зрения. В ряде работ [1.60,1.61] предложено использовать корреляционный прием теплового акустического излучения для восстановления внутренней температуры в теле человека, а в работах [1.64,1.65,1.69] рассмотрена возможность восстанавливать таким методом распределение коэффициента поглощения в биологических объектах. Однако результаты работ предполагают наличие малых по сравнению с апертурой приемных антенн объектов.
Во второй главе проведены теоретические и экспериментальные исследования измерения температуры распределенных объектов с помощью АЯ термометра с фокусированной антенной и корреляционной обработки сигнала. В этой же главе описан, созданный впервые, действующий лабораторный образец сканирующего АЯ Термометра с фокусированной антенной, в котором реализованы компенсационный и корреляционный режимы приема акустического сигнала. Приведены результаты экспериментов по измерению чувствительности АЯ термометра, а также двумерной томографии нагретых источников. Результаты главы были получены впервые и показали, что применение фокусированных антенн является наиболее перспективным в создании диагностических прототипов АЯ термометров.
В третьей главе проведены исследования взаимодействия оптического излучения с мягкими биологическими тканями методами АЯТ. Актуальность таких исследований связана с тем, что в настоящее время активно развиваются различные научные направления для решения круга задач медицинской диагностики, основанные как на чисто активных или пассивных методах, так на их комбинации. Так, например, получивший в настоящее время мощное развитие такой метод как оптоакустическая томография[1.70] основан на активном оптическом импульсном облучении исследуемого объекта и пассивной регистрации акустического импульса, генерируемого в результате быстрого расширения поглощающей оптической неоднородности. Преимущество этого метода по сравнению с оптическими в большей порядка нескольких сантиметров глубине диагностического зондирования. Такой метод позволяет проводить диагностику внутренних заболеваний и воспалительных процессов, в том числе залегающих на глубинах до нескольких сантиметров, которые сопровождаются изменением оптических свойств относительно здоровых тканей [1.71]. Однако влияние импульсно - периодического лазерного излучения на свойства биологических тканей, обусловленное нагревом поглощающей области, накладывает ограничения на временные и энергетические параметры воздействия. В этом случае возможности акустояркостной термометрии позволяют проводить контроль изменения температуры внутри биологических тканей.
Другим интересным аспектом для медицинской практики является совмещение акустояркостной термометрии и использование непрерывных лазеров, которое открывает новые возможности для современной медицинской диагностики. Во — первых важное значение имеет применение методов АЯТ для контроля внутренней температуры при различных гипертермических процедурах в том числе лазерной гипертермии [1.72]. При гипертермии нагревают опухоль до некоторой оптимальной температуры, чаще всего до 42 С. Совместно с нагревом проводят радиотерапию или химиотерапию пораженной ткани. При этом важной проблемой является безболезненный неинвазивньй контроль глубинной температуры. Хотя точность таких измерений ниже, чем точность традиционных инвазивных методов, неинвазивный контроль желателен, если с его помощью можно измерить температуру на глубине 3-8 см, в объеме около 1 см с точностью 0,3-0,5 К. Во-вторых, применение непрерывного лазерного излучения позволяет «подсвечивать» область интересную для АЯТ диагностики, т.е. повышать температуру больной ткани, поскольку в большинстве случаев оптическое поглощение больной и здоровой ткани различно из-за образования паразитных сосудов, изменения структуры самой ткани и т.д.
Впервые применение метода АЯТ для исследования эффекта теплового воздействия при лазерной гипертермии было описано в работе [1.73] В этих работах исследовались образцы свиная и говяжья печень. Исследуемый образец представлял собой прямоугольный параллелепипед с характерным линейным размером в несколько сантиметров. Одна из граней образца находилась в акустическом контакте с AT. Нагрев осуществлялся лазерным излучением с длиной волны 1.02 мкм, вводимым внутрь биоткани через волоконный световод. Нагрев проводился около 5 мин, мощность лазера изменялась от 1.6 до 5 Вт. В работе было отмечено повышение температуры в образце на ~ 100 К. Регистрация акустояркостной температуры после выключения нагрева проводилась в течение 20 - 30 мин с точностью до ~ 5 К.
В третьей главе показана возможность применения методов АЯТ для контроля температуры при оптическом воздействии импульсно - периодического и излучения Nd:YAG лазера с длиной волны 1.064мкм, непрерывном воздействии излучения Nd:YAG лазера на однородные и неоднородные биологические ткани. Также показано, что с помощью применения многоканального АЯ термометра возможно проводить поперечную локализацию лазерного воздействия, а также контроль распространения тепловой волны, порождаемой лазерным воздействием.
В четвертой главе поставлена и решена задача измерения температуропроводности, акустического и оптического поглощения мягких биологических тканей, информация о которых представляется весьма актуальной в ряде задач, как экспериментальной физики, так и медицинской практики. Актуальность таких измерений заключается в дополнительной верификации измеренных параметров другими известными методами. Кроме того, как будет показано ниже, предложенный метод измерения оптического поглощения сильно упрощает процедуру измерения сильно рассеивающих и мутных сред.
В заключении суммированы результаты работы, а также предложены направления развития метода АЛ Термометрии.
Положения, выносимые на защиту:
Картирование поля внутренних температур можно проводить методами АЯ Термометрии используя многоканальный прием акустического излучения с последующей реконструкцией данных с помощью томографических алгоритмов. При этом локатизация температурных неоднородностей (объектов) биологических тканей возможна при разнице термодинамических температур порядка 2-3 К и характерных размерах этих объектов порядка 1 см. Точность восстановления томографического изображения, т.е. разница между истинным пространственным распределением неоднородностей и восстановленным изображением может быть порядка 2-4 мм. Меньшие размеры объектов повлекут за собой уменьшение их АЯ Температуры регистрируемой АЯ Термотомографом.
Для картирования поля температур с мачыми объектами возможно использование фокусированных антенн. Локализация матых объектов возможна за счет перераспределения чувствительности приема вдоль главной оси антенны.
Методы АЯ Термометрии могут быть применимы для контроля различных гипертермических процедур, в том числе при лазерной гипертермии.
С помощью совмещения методов АЯ Термометрии и лазерной гипертермии возможно проводить измерения температуропроводности, акустического и оптического поглощения, мягких биологических тканей.
Материал диссертации изложен в 4 главах и заключении. Диссертация содержит 164 страниц, 48 рисунков и 3 таблицы, список литературы содержит 132 наименований. Результаты работы докладывались на:
IV Всероссийской конференции по биомеханике г. Н.Новгород, 1998;
Научной конференции по радиофизике, посвященной 80 - летию ИНГУ, г. Н.Новгород, 1998;
I Всероссийской научно - технической конференции "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве", г. Н.Новгород, 1999;
II международной научно - технической конференции «Проблемы и прикладные вопросы физики»;
3 - ей Научной конференции по радиофизике, г. Н.Новгород, 1999;
4-ой Нижегородской сессии молодых ученых, г. Н.Новгород, 1999;
1 - ой международной конференции молодых ученых, Young Scientists on Laser Optics (LO-YS), г. С- Петербург, Россия, 2000;
4-ой Научной конференции по радиофизике, г. Н.Новгород, 2000; 5-ой Нижегородской сессии молодых ученых, г. Н.Новгород, 2000; Biomedical Optics (BIOS), San Jose, 2001; XI сессии Российского Акустического Общества, Москва, 2001;
International School for Young Scientists on Optics, Laser Physics & Biophysics, (SFM' 01), Saratov, Russia, 2001; Biomedical Optics (BIOS), San Jose, 2002;
5-ой Научной конференции по радиофизике, г. Н.Новгород, 2001;
6-ой Научной конференции по радиофизике, г. Н.Новгород, 2002.
Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 26 печатных работах, приведенных в списке литературы.
Многоканальтный акустояркостный термотомограф с механическим угловым сканированием
Прежде чем определить структуру данной главы, следует остановиться подробнее на некоторых ключевых моментах. Начнем описание физических принципов АЯ Термометрии с работы Меллена [1.7]. В своей работе Меллен описал шумовое акустическое излучение идеальной жидкости с точки зрения теории классической статистической механики. Он рассмотрел элементарный кубический объем, число нормальных мод которого определяется выражением N 4nVof3/3c3, где Vo» f /с , откуда спектральная плотность будет равна dN/dfc4nVo f /с . Затем Меллен, используя теорему о равном распределении энергии по степеням свободы, получил выражение для спектральной плотности среднеквадратичного давления элементарного объема среды, которое определяется выражением:
где/- частота, с - скорость звуковой волны, рс- акустический импеданс среды, к — постоянная Больцмана. Это выражение эквивалентно закону Рэлея-Джинса для электромагнитного излучения черного тела. Такое звуковое давление, как показал Меллен, может зарегистрировать точечный гидрофон. Также в своей работе Меллен определил минимально регистрируемую интенсивность сигнала с учетом коэффициента электроакустического преобразования, коэффициента шума усилительного тракта и диаграммы направленности гидрофона и отношения термодинамической температуры среды и некоторого эквивалента акустической «температуры», зависящей от частоты. Его работа имела фундаментальное значение и положила начало исследованиям механизмов формирования шумового акустического излучения, возможностей регистрации излучения и практического применения методов акустояркостной термометрии.
Формула (1.1.1.) не учитывала конечных размеров приемной антенны для регистрации шумового акустического излучения, которые были учтены позднее [1.15]. Среднеквадратичное звуковое давление безграничной однородной среды, регистрируемое круглым датчиком площадью S в полосе приема АД идеально согласованным со средой будет определяться выражением:
Далее рассмотрим работу В.И.Бабия [1.10]. В этой работе Бабий описал уравнение переноса акустического излучения. Им была исследована одномерная задача, когда плоская акустическая волна распространяется в плоскослоистой среде, т.е. в случае, когда распределение внутренней температуры Т и коэффициента поглощения являются функциями только одной координаты z, направленной вглубь объекта. Изменение акустической энергии при прохождении волны сквозь элементарный объем среды обусловлено ее поглощением и излучением в соответствии с законами Кирхгофа. В своей работе Бабий показал, что интенсивность теплового акустического излучения на поверхности объекта можно определить через яркостный эквивалент температуры - акустояркостную температуру.
Для расчета акустояркостной температуры на заданной частоте Бабием предложена формула: где Te(f) - эффективная температура сторонних источников, y{z,J) коэффициент акустического поглощения в среде. Если сторонних источников нет, то выражение для АЯ температуры будет определяться выражением: Это уравнение, аналог которого был независимо предложен Т. Боуэном, легло в основу развития метода АЯ Термометрии. Поставим задачу АЯ термометрии, решаемую в рамках данной главы. Основной задачей данной главы является построение аппаратуры и разработка томографических алгоритмов, позволяющих проводить картирование поля внутренних температур исследуемых объектов и экспериментальная апробация построенной аппаратуры на биоподобных средах и реальных биологических тканях. Поставленную в данной главе задачу предлагается решать следующим образом. Для компенсации низкой чувствительности АЯ Термометров возникает необходимость увеличения времени накопления сигнала до 5-10 с. Однако для получения пространственного распределения внутренней температуры приходится производить сканирование исследуемого объекта, измеряя интенсивность излучения, приходящего из различных направлений [1.53] и использовать томографические алгоритмы для обработки полученных данных. В результате время измерения одного распределения становится весьма большим, порядка 5-10мин. Поэтому (для практических приложений, например, в медицине) необходимо уменьшать время измерения, сохраняя чувствительность. Ускорить сканирование можно, применив несколько датчиков, подключенных к соответствующему числу акустотермометрических каналов[1.58]. В этом случае увеличение чувствительности происходит как -JN , где N число каналов. Таким образом, решение поставленной задачи возможно путем построения многоканальной аппаратуры и разработкой томографических алгоритмов. Цель данной главы - экспериментально показать возможность локализации нагретых объектов многоканальным акустояркостным термотомографом с механическим угловым сканированием и последующей реконструкцией данных с помощью алгоритма алгебраической реконструктивной томографии (APT).
Локализация нагретых источников с помощью акустояркостного термотомографа с фокусирующей антенной работающем в компенсационном и корреляционном режиме приема
Как правило, радиометрические измерения производятся с помощью модуляционного метода [2.1, 2.2]. Чувствительность одного радиометрического канала определяется выражением где к- коэффициент, зависящий от типа приемника (для модуляционного приемника от 2 до 2.8), Тх - температура системы, Д/ - полоса сигнала, т - время усреднения. Как видно, чувствительность ухудшается в к раз из-за потери части сигнала вследствие модуляции на входе. Даже в приемнике Грэхема, в котором используются оба полупериода модуляции, потеря чувствительности составляет V2 из-за потери постоянной составляющей сигнала. В результате приходится увеличивать время усреднения в к2 раз. Поэтому нами было предложено использовать приемники компенсационного типа (к=1), реальная чувствительность которых определяется выражением: коэффициента усиления радиометрического приемника по мощности к коэффициенту усиления по мощности, которое определяет ухудшение чувствительности радиометра из-за флуктуации его усиления. В рассматриваемом случае произведение А/-г имеет характерную величину порядка 106, что существенно меньше, чем в радиоастрономических и радиотермографических приемниках[2.2]. Кроме того, на частотах 2-3 МГц гораздо легче обеспечить стабильность коэффициента усиления, чем в СВЧ диапазоне, т.к. современная элементная база позволяет, как будет показано ниже, обеспечитьнеобходимую стабильность усиления. Для этого требуется термостатирование элементов радиосхемы и применение усилительных каскадов, охваченных глубокими отрицательными обратными связями. Кроме того, для повышения точности измерений имеется возможность периодической калибровки тракта по эталону температуры. Следует также отметить, что для всех типов АЯ Термометров наибольший вклад в искажение принимаемого сигнала вносит изменение температуры антенны.
Поэтому при конструировании АЯ Термометров главным образом требуется проводить термостатирование элементов антенны. Это, как будет показано ниже, можно сделать путем помещения антенны в колбу, заполненную термостатированной «иммерсионной» жидкостью. Применение компенсационной схемы позволяет реализовать почти пятикратный выигрыш по времени или более чем двукратный выигрыш в чувствительности по сравнению с модуляционными методами. Для решения поставленной во введении задачи, т.е. локализации нагретых объектов, можно применять различные способы сканирования. Например, использовать, фазированную антенную решетку, однако такая система обладает малым пространственным разрешением из-за большой ширины ультразвукового «пучка», а также невозможностью сделать число независимых направлений больше числа каналов. Кроме того, существуют технические сложности с построением аппаратуры, созданием линий задержек и т.д. В разработанном АЯ термотомографе была реализована многоканальная схема с механическим многоракурсным сканированием. АЯ Термотомограф имеет 12 независимых каналов, датчики которых устанавливаются на едином сканирующем устройстве и могут поворачиваться с помощью механического привода. Дальнейшее увеличение числа каналов затруднительно из-за трудностей в размещения большого количества приемных датчиков в ограниченном пространстве. Схема одного из каналов экспериментальной установки многоканального сканирующего акустотермометра, управляемого компьютером, представлена на рис. 1.2.1. Акустотермометр работает следующим образом. Акустическое излучение регистрируется приемной антенной (ПА), далее усиливается УС (усилитель высокой частоты) и детектируется квадратичным детектором. После детектирования сигнал поступает на интегратор и проходит на регистрирующее устройство РУ. Особенностью схемы является применение цифрового интегрирования, на возможность которого указывается в [2.3] и которое в нашем устройстве осуществляется с помощью ЭВМ. С помощью ЭВМ производится также управление сканированием, томографическая обработка сигнала, отображение температурных профилей. Применение многоканального сканирующего устройства позволило существенно упростить методику картирования поля температур. Остановимся подробнее на конструкции антенного блока, схема которого представлена на рис. 1.2.2.а) На «качалку» 1 установлено 12 пьезоэлементов (датчиков), каждый из которых соединен с независимым предусилителем 2, находящимся в блоке 3. «Качалка» через переходник 4 и штифт 5 соединена с шаговым двигателем 6, управляемым компьютером 7. С помощью такой конструкции датчики могут синхронно поворачиваться в диапазоне углов ±45, и тем самым осуществляется сканирование объекта. Данные измерений усиливаются 12 -ю независимыми услилителями 8, детектируются 12-ю квадратичными детекторами 9, предварительно интегрируются интеграторами 10 и через АЦП L-154 И, поступают в компьютер. Датчики работают на частоте 2 МГц. Каждый из датчиков состоит из круглой пьезокерамической пластинки, на которую нанесен согласующий четвертьволновый слой, обеспечивающий согласование датчика со средой и полосу пропускания порядка 1 МГц. Согласование пьезопреобразователя акустически с исследуемой средой (с водой) и электрически с усилителем высокой частоты необходимо из-за существенно выраженной частотной зависимости сопротивления пьезопреобразователя в полосе выбранных частот, а также из-за существенной разности в удельных акустических импедансах пьезоприемников (около 30-Ю6 кг/м2с - для пьезокерамики ЦТС-19 [25], около 27-Ю6 кг/м2с - для ниобата лития [26]) и воды (1.5-106 кг/м2с).
Такое сканирование позволяет получить локализацию нагретых источников, несмотря на то, что каждый из элементов антенны в отдельности пространственным разрешением по д&тьности не обладает.
Локализация малых нагретых объектов акустояркостным термотомографом с фокусирующей антенной
Как было описано ранее, основным достоинством АЯТ является потенциально высокая направленность акустической антенны, благодаря возможности применения миллиметровых и субмиллиметровых волн. Важной особенностью АЯТ является то, что в отличие от традиционной ультразвуковой диагностики, основанной на импульсной локации и В-сканировании, АЯТ не позволяет непосредственно получить информацию о расстоянии до нагретого объекта, т.к. акустотермограф регистрирует интегральную интенсивность излучения вдоль ультразвукового пучка, однако применение углового сканирования приёмных ультразвуковых пучков, описанного в 2.1., с последующим применением томографических методов, подобных методам рентгеновской компьютерной томографии (РКТ), даёт возможность осуществить локализацию нагретых объектов и, как будет показано ниже, картирование поля температуры внутри объекта. Вместе с тем, способ получения данных в АЯТ имеет существенное отличие от РКТ, т.к. не позволяет производить "осмотр" объекта в любом направлении, что связано с ограниченной глубиной проникновения ультразвука в биологические ткани и крайне высоким коэффициентом поглощения в некоторых слоях. Ещё одним ограничением на объём получаемых данных является относительно большое время единичного измерения температуры в акустическом радиометре, которое необходимо для получения требуемой чувствительности. Так, в разработанном нами устройстве чувствительность порядка 0,3-0,5 градуса реализуется при времени измерения 5 с, поэтому для сканирования одного сечения, хотя бы в 60 различных направлениях, требуется 5 мин. Это, в свою очередь, порождает ограничение на объём входных данных. Кроме того, ультразвуковые пучки имеют сечения конечных размеров (8-10 мм), пренебречь которыми в реальных задачах нельзя. Поэтому, стандартные алгоритмы РКТ-свёртки и обратной проекции, а также прямой Фурье-метод малопригодны [2.14]. Исследованные в других работах алгоритмы для АЯТ также обладают рядом существенных недостатков. Например, метод мультиспектрального зондирования [1.57], обладает довольно низкой разрешающей способностью из-за слабой частотной зависимости акустического затухания. Кроме того, в таком методе трудно обеспечить равномерную частотную характеристику приемного тракта А_Я Термометра.
Регуляризационные алгоритмы также малоэффективны. Например, описанный в [1.17] метод регуляризации по Тихонову, требует приближения абсолютно тонкого луча, что нереализуемо на практике.
Исключение составляет группа прямых алгебраических методов. Для решения задачи реконструкции томографических изображений по полученным данным АЯ Термотомографом, описанным в параграфе 1.2. был предложен и адаптирован довольно простой итерационный алгоритм алгебраической реконструктивной томографии (APT) [2.15], который, как показано в [2.16], наилучшим образом подходит к нашим условиям измерений, а именно: когда массивы данных неполны, т.е. число измеренных отсчётов существенно меньше числа точек в изображении, а сами данные сильно зашумлены. При этом вопрос о единственности полученного решения остаётся открытым.
Суть алгоритма заключается в том, что область реконструируемого сечения объекта разбивается на малые элементы изображения (ЭИ) (рис. 1.3.1.) [2.17], каждому из которых присваиваются весовые коэффициенты, описывающие вклад данного ЭИ в интеграл по траектории каждого пучка. Элементы, находящиеся за пределами зоны чувствительности приёмного элемента, имеют нулевой вес. Таким образом, оказывается возможным учёт истинной формы пучка, затухания в среде и т.п.
Исходное распределение поля зададим в виде X = {Х "=], где j — обобщённая координата (номер ЭИ), N— число ЭИ. Весовые коэффициенты (зона пространственной чувствительности сканирующей антенны) для /-го ракурса с траекторией Lt, і = 1...М, зададим в виде Ti={all}Nj . При этом получаемое значение сигнала с приёмной антенны равно сумме значений поля по траектории с учётом весовых коэффициентов: Для решения обратной задачи задаётся распределение реконструируемого поля х = { }, где к — номер итерации. Затем для пучка решается прямая задача, т.е. вычисляется интеграл по траектории с учётом весовых коэффициентов. Полученное значение сравнивается с данными сканирования Yi, вычисляется невязка (т.е. разность между истинным и текущим значениями), которая затем распределяется по "пучку" с учётом весовых коэффициентов и добавляется к значениям интенсивности в каждом ЭИ: где Р — безразмерный действительный коэффициент, 0 Р 2. Результатом этой процедуры является совпадение интеграла по траектории со значением сигнаїа для данного пучка. Данные перебираются циклически, и в результате перераспределения интенсивности по ЭИ реконструированное изображение {хц} сходится к {Xj}. В общем случае начальное распределение реконструируемого поля Х можно выбирать произвольно. Для улучшения сходимости можно предварительно локализовать область источника, исключив из рассмотрения зону, в которой сигнал по всем лучам равен нулю (или пренебрежимо мал). За нуль принимается минимальное значение интенсивности сигнала, т.е. фактически минимальная температура в исследуемом сечении. Кроме того, предполагается, что температура исследуемого объекта выше фоновой, поэтому для улучшения сходимости алгоритма следует на каждом шаге заменять отрицательные значения интенсивности в ЭИ на нулевые, т.е. отбрасывать нефизические решения.
Поскольку АРТ-алгоритм позволяет задавать произвольные веса ЭИ, можно учесть затухание вдоль луча, непосредственно в аи-. Если коэффициент поглощения однороден по пространству, удаётся восстановить распределение температуры. Если же коэффициент поглощения изменяется в пространстве, принципиально возможен учёт затухания, которое должно быть измерено каким-либо другим способом, например, с помощью алгоритма корреляционной обработки, описанного в главе 2.
Контроль температуры при воздействии непрерывного лазерного излучения
Используя численный метод быстрого преобразования Фурье можно перейти от бесконечных пределов к конечным, дополнив массив до степени 2-ки. Это физически оправдано, поскольку реконструированное поле на краях плавно спадает. В результате преобразования получаем двумерный массив, элементы, которого есть элементы пространственных частот исходного томографического изображения, причем крайние элементы массива - нижние частоты, а центральные элементы - верхние частоты.
Яркостный вид спектра представлен на рис. 1.3.5. Положив верхние частоты равными нулю, т.е. проводя их «зануление» и производя прямое преобразование, получаем сглаженное изображение. Следует обратить внимание на форму «зануления» верхних частот, которая представлена на рис. 1.3.6. Такая форма обеспечивает равномерность двумерного «зануления» высоких частот относительно нижних. Если например «занулить» частоты по пунктирным линиям то в исходном изображении появятся дополнительные низкочастотные искажения по строкам у.
Был экспериментально подобран оптимальный коэффициент фильтрации, т.е. соотношение высокочастотной «зануляемой» части спектра ко всему спектру, который составил величину порядка 0.4. Меньшее значение коэффициента не обеспечивало достаточного сглаживания, а большее приводило к энергетическим потерям и появлению низкочастотных искажений в изображении.
На рис. 1.3.6. — представлено изображение рисунка 1.3.4.Г, сглаженное с помощью фильтрации. Из этого рисунка видно, что если ограничиться плавными распределениями температуры, то можно с помощью сглаживания получить приемлемую для многих приложений информацию о наличии нагретого источника, его форме и расположении даже на грани чувствительности радиометра.
Следует отметить, что качество реконструкции сложных объектов ухудшается с увеличением глубины их залегания (хотя невязка остаётся малой и указывает на достигнутую сходимость). Это связано с широким пространственньм спектром такого объекта. При сканировании с постоянным угловым приращением дискретизация глубоко залегающих деталей осуществляется с большим шагом. Фактически, на больших глубинах происходит недоопределение данных. Анализ пространственного спектра описанного объекта показывает, что, начиная с глубин порядка 20 мм, нарушается условие однозначной дискретизации (пространственный аналог теоремы отсчётов Котельникова). В то же время объект, изображенный на рис. 1.3.4.а, реконструируется с достаточной степенью точности, т.к. масштаб исходного распределения на всех глубинах больше шага дискретизации.
Численное моделирование показало применимость АРТ-алгоритма для реконструкции поля акустояркостной температуры с размерами ЭИ меньше апертуры приёмной антенны. Разработанное программное обеспечение было применено для реконструкции реальных полей, которая будет описана ниже[2.18].
Как видно из полученных зависимостей, APT- алгоритм позволяет восстановить распределение акустояркостной температуры объекта, приблизительно повторяющее форму и размеры исходного распределения и передающее с высокой точностью интегральную интенсивность. Большие градиенты интенсивности в исходном распределении сглаживаются при восстановлении, а наличие шума приводит к появлению дополнительной изрезанное изображения. Тем не менее, уже и такой точности восстановления изображения должно быть достаточно для многих приложений, в которых необходимо выявление областей с аномальным нагревом.
Экспериментальное картирование поля внутренних температур биологических сред многоканальным акустояркостным термотомографом.
С помощью описанной в 1.2. - 1.3. аппаратуры и алгоритма восстановления был проведен цикл экспериментов по локализации нагретых участков внутри среды [2.20-2.25]. Эксперименты проводились в несколько этапов. На первом этапе была исследована возможность локализации объектов, помещенных в среду, близкую по акустическим свойствам к биологическим объектам. Было проведено сканирование двух полистирольных трубок различной величины, находящихся на различном расстоянии от датчика, внутри которых находилось масло, подогреваемое нихромовой проволокой с пропущенным через нее электрическим током. Трубки помещались в воду и в желатин. В одну из трубок была вмонтирована термопара. Разность температур, регистрируемая термопарой, составляла величину порядка 2-7С. На втором этапе исследовалась возможность локализации объектов, помещенных в плоскослоистую среду, слои которой отличались по акустическим импедансам и затуханию. Этот этап моделировал реальные биологические ткани, состоящие из различных слоев, и позволил исследовать особенности локализации объектов в этом случае.
По результатам сканирования в проведенных экспериментах была произведена компьютерная томографическая обработка данных, описанная в 3.1. На рис. 1.4.1. представлен результат реконструкции принятого сигнала от нагретой полистирольной трубки, находящейся в воде. Вода в данном эксперименте использовалась, как среда без затухания, т.к. характерное расстояние прохождения излучения в исследуемом случае составляет величину порядка 5 см. Отметим, что шумы, образующиеся при реконструкции изображения, невелики по сравнению с изображением реконструированного объекта и практически не влияют на качество томограммы при ее отображении в яркостном (растровом) виде. Следует отметить, что такое представление томограммы характерно для большинства случаев медицинской диагностики.