Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследования
1.1. Технологические и зоотехнические требования к процессу стрижки шерсти 10
1.2. Обзор конструкций и сравнительная оценка существующих машинок для стрижки шерсти 13
1.3. Перспективные направления в электромеханизации стрижки 21
1.4. Рабочая гипотеза и задачи исследования 24
Выводы 25
Глава 2. Обоснование выбора линейного двигателя и разработка стригальной машинки с непосредственным электроприводом
2.1. Обзор конструкций и функциональных возможностей линейных электродвигателей 26
2.2. Разработка стригальной машинки на базе ЛУД 38
Выводы 45
Глава 3. Теоретические исследования ЛУД
3.1.Математическое моделирование статических режимов работы ЛУД
3.1.1. Расчет магнитных систем ЛУД 47
3.1.2. Определение электромагнитной силы тяги ЛУД 59
3.2. Математическое моделирование динамических процессов ЛУД 62
3.3. Исследование тепловых процессов ЛУД
3.3.1. Расчет температурных полей ЛУД методом конечных разностей 80
3.3.2. Расчет обмоточных данных ЛУД 91
Выводы 93
Глава 4. Экспериментальные исследования ЛУД
4.1. Методика экспериментальных исследований 95
4.2. Анализ статических характеристик ЛУД 100
4.3. Сравнение результатов численного расчета динамических характеристик ЛУД с опытными данными 102
4.4. Исследования по определению температуры нагрева 108
4.5. Исследования проводимостей воздушных промежутков с различной формой полюсов 111
Выводы 115
Глава 5. Оптимизация конструкции ЛУД
5.1. Максимизация электромагнитной силы ЛУД 116
5.2. Идентификация габаритов активных материалов гаммы ЛУД . 121
5.3. Рационализация размеров ЛУД 127
Выводы 130
Глава 6. Технико-экономические показатели стригальных машинок на основе ЛУД 131
Выводы 135
Общие выводы 137
Литература 139
Приложения 152
- Обзор конструкций и сравнительная оценка существующих машинок для стрижки шерсти
- Обзор конструкций и функциональных возможностей линейных электродвигателей
- Расчет температурных полей ЛУД методом конечных разностей
- Сравнение результатов численного расчета динамических характеристик ЛУД с опытными данными
Введение к работе
Развитие агропромышленного комплекса на современном этапе основывается на ускорении научно-технического прогресса, мощной материально-технической и энергетической базе.
Увеличение производства сельскохозяйственной продукции невозможно без его технического перевооружения. Система машин для животноводства и растениеводства включает в себя более 1000 наименований. Количественный и качественный рост техники позволяет последовательно внедрять комплексную механизацию и автоматизацию технологических процессов.
Особое значение приобретают вопросы снижения себестоимости продукции и повышения рентабельности. Успешное их решение во многом зависит от выполнения программы дальнейшего интенсивного развития сельскохозяйственного производства.
Новые машины и оборудование призваны повысить производительность труда, увеличить выпуск продукции, а также снизить дефицит рабочей силы, что довольно актуально в современный период развития.
Современная система электроприводов предполагает, что они не только максимально удовлетворяют требованиям рабочих машин, работающих в различных режимах, но и достигнута максимальная типизация и унификация элементов, более широко применены специальные, встроенные электропривода, а их исполнение соответствует требованиям окружающей среды. Комплексная автоматизация предусматривает такой набор машин, механизмов, электродвигателей и аппаратуры управления, который обеспечивает выполнение производственных процессов без непосредственного участия человека, функции которого сводятся к периодическому контролю.
В данных условиях хозяйствования перед инженерами-проектировщиками стоит особая задача, которая немыслима без владения методами постановки
5 задач, основами их алгоритмизации. Возникает необходимость совершенствования существующих и разработка новых методов расчета и проектирования, наиболее полно учитывающих большинство факторов, оказывающих влияние на физику процессов. Из-за сложности математического описания физических процессов расчетно-проектные и исследовательские работы требуют выполнения большого объема вычислений. Отсюда вытекает необходимость автоматизации расчетных и проектных работ на основе широкого применения современных вычислительных машин, разработки пакетов прикладных программ.
Актуальность темы. В любом современном технологическом оборудовании основным звеном является электропривод который и потребляет значительную долю электроэнергии, поэтому решению основных задач электропривода посвящены многочисленные публикации в отечественной и зарубежной литературе.
В работах Свечарника Д.В., Ивоботенко Б.А., Сарапулова Ф.Н., Гурниц-кого В.Н., Ряшенцева Н.П. дан системный анализ электроприводов с позиции наибольшей эффективности который позволяет сделать вывод о том, что суммарная масса, габаритные размеры и стоимость при традиционном решении электропривода (электродвигатель и редуктор) в достаточно большом классе применений весьма существенно отличаются от соответствующих параметров самих двигателей.
Редуктор вносит в привод не только свою массу и объем, но и люфты, меняет характер сочленений, момент инерции и другие параметры. А задачей электропривода является не просто приведение в движение рабочего органа, но и выполнение сложного комплекса условий, обеспечивающих требуемое качество этого движения: заданное ускорение при трогании с места или изменение установившейся скорости, точность остановки и желательный характер переходного режима.
Все отмеченное выше в значительной степени относится к машинкам для
стрижки животных, так как передача от электродвигателя к рабочему органу осуществляется или посредством гибкого вала или при помощью редуктора с дальнейшем преобразованием вращательного движения в возвратно-поступательное. Причем из трудов Суюнчалиева Р.С, Крисюк В.И., Ходыко С.С, Краморова Ю.И., Карпухина Б.Д., Месхи К.А. следует, что передача является самым ненадежным элементом электропривода стригальных машинок и требует совершенствования.
В связи со значительным сокращением поголовья овец, становятся актуальными вопросы эксплуатации стригальной техники в условиях фермерского и личного ведения сельского хозяйства. В данных условиях, из трудов Семени-хина A.M., Ангелеева О.Г., Дегтярева Г.П. следует, что производству необходим универсальный комплект стригаля с возможностью подбора ширины режущих пар, устройств для их заточки, приспособлений для различной высоты среза шерсти.
Актуальность тематики возрастает еще в связи с тем, что из-за распада СССР, в настоящее время в России отсутствуют промышленные предприятия по производству стригальной техники.
Назрела необходимость в совершенствовании машинок для стрижки животных. Одним из таких направлений является создание электропривода, отличающегося малым потреблением электроэнергии, специфическими требованиями сельскохозяйственного производства, невысокими требованиями к качеству электроэнергии, простотой обслуживания и т.д. Данными свойствами в значительной степени обладают линейные электродвигатели, в частности линейные управляющие двигатели (ЛУД).
Цель диссертационной работы. Разработка линейного управляющего двигателя для привода стригальной машинки.
Объект исследования. Система «линейный электродвигатель - рабочий орган».
7 Предмет исследования. Статические и динамические режимы работы линейного управляющего двигателя.
Методы исследования. В работе использованы основные элементы
теории электропривода, математического планирования эксперимента, матема-
Ф тической статистики, физического и математического моделирования.
Научная новизна работы. Заключается в следующем:
обосновано применение линейного управляющего двигателя для привода рабочего органа стригальной машинки;
разработаны теоретические основы построения магнитной системы ЛУД,
реализующей возвратно-поступательный режим работы якоря с заданной
частотой;
представлены методики расчета статических характеристик ЛУД с учетом насыщения ферромагнитных элементов и динамических характеристик с учетом влияния вихревых токов;
предложена методика определения проводимостей воздушных промежутков методом эквивалентной емкости;
выявлены особенности магнитных систем ЛУД, и решены вопросы по их оптимизации.
Практическая ценность работы. Заключается в следующем:
- разработаны две конструкции стригальной машинки с электроприводом на
основе линейного управляющего двигателя;
^ - создан пакет прикладных программ, обеспечивающий автоматизацию
расчетов статических и динамических режимов работы ЛУД;
экспериментальные зависимости магнитной проводимости в функции геометрических размеров полюсов позволяют использовать полученные характеристики при расчетах любых магнитных систем;
разработанная математическая модель позволила провести оптимизацию магнитной системы ЛУД по массогабаритным показателям.
8 На защиту выносятся следующие положения:
конструкции стригальных машинок с непосредственным электроприводом на базе линейного управляющего двигателя;
принципы построения магнитных систем ЛУД реализующих возвратно-поступательное движение якоря;
методики расчета статических, динамических режимов работы и тепловых полей ЛУД;
сравнение физического и математического эксперимента;
методика определения проводимостей воздушных зазоров различной конфигурации методом эквивалентной емкости.
результаты исследований гаммы ЛУД с целью максимизации электромагнитной силы и оптимизации магнитной системы;
Реализация результатов работы. По полученным результатам исследований разработаны и изготовлены опытные образцы двух модификаций стригальной машинки: с гибким валом и встроенным ЛУД.
Изготовлена техническая документация стригальной машинки с гибким валом на базе ЛУД, которая передана для реализации в ряд хозяйств Ставропольского края.
Опытные образцы стригальной техники на основе линейного двигателя используются в учебном процессе Ставропольской сельхозакадемии при преподавании дисциплин «Электропривод сельскохозяйственных машин», «Электрификация сельского хозяйства».
Апробация работы. Основные положения и результаты исследований докладывались на научно-технических конференциях СГСХА (1990...2000г.г.), Ставропольского ГТУ (1997... 2000г.г.), Ставропольского университета (1997... 1999г.г.), НПО «Текстильмаш», г.Москва (1993...1994г.г.), Новгородского ЦКТБ (1993г.), АЧГАА, г. Зерноград (2000г.).
Публикации результатов работы. Результаты проведенных исследований отражены в 23 печатных работах, в том числе 7 авторских свидетельствах и патентах на изобретения.
Структура и объем диссертации. Диссертация включает введение, шесть глав, общие выводы, список литературы и приложения. Работа изложена на 206 страницах, включая 51 рисунок, 14 таблиц, библиографический список из 142 наименований и 54 страниц приложений.
Обзор конструкций и сравнительная оценка существующих машинок для стрижки шерсти
Стрижка овец и первичная обработка шерсти - наиболее трудоемкие и ответственные процессы в овцеводстве. От того, насколько правильно оборудован стригальный пункт, какая на нем применяется технология и оборудование, во многом зависит количество и качество получаемой шерсти. Непременным условием является проведение стрижки в сжатые сроки, в течение не более одного месяца с применением средств механизации. Машинная стрижка в 2,5...3 раза повышает производительность труда стригалей, значительно облегчает их труд и увеличивает настриг шерсти /1.1/. В настоящее время уровень механизации стрижки овец в России приближается к 100%.
Взрослых тонкорунных и полутонкорунных овец, а также помесных овец с однородной шерстью стригут 1 раз в год - весной; молодняк - весной следующего года. Выбракованное взрослое поголовье и молодняк текущего года рождения на откорме стригут за 1,5...2 месяца до сдачи на мясо. Грубошерстных и полугрубошерстных овец, а также помесных овец с неоднородной шерстью и взрослое поголовье овец каракульного и мясо-сального направления стригут 2 раза в год - весной и осенью, а молодняк - осенью, в год рождения /1.21. Некоторые породы, например, романовских овец стригут по мере отрастания шерсти (через каждые 100 дней). Ориентировочные сроки стрижки овец для Северного Кавказа - с 5 мая по 5 июня.
Для стрижки овец организуются специализированные пункты. В технологический процесс работы стригального пункта входят следующие последовательно проводимые операции: подача овец к рабочему месту стригаля; стрижка; доставка рун шерсти к столу учетчика; взвешивание рун; классировка шерсти по сортам; прессование шерсти в кипы; маркировка и взвешивание кип; временное складирование и погрузка кип в транспортные средства. Кроме того, в процессе стрижки затачиваются режущие пары стригальных машинок, которые заменяют по мере затупления. Режущая пара должна остригать до переточки не менее 10 овец /1.3/. Усилие нажатия ножа на гребенку регулируется стригалем во время работы в зависимости от степени износа ножа, гребенки и ряда других факторов.
Стригальные пункты оборудуются согласно нормам технологического проектирования овцеводческих предприятий. Вся территория делится условно на две части: производственную и хозяйственную. В производственной зоне размещают укрытия для нестриженых овец, стригальный пункт, оборудование для ветеринарной обработки животных после стрижки. Хозяйственная зона должна быть расположена не ближе 50 м от производственных сооружений.
Коэффициент естественной освещенности должен составлять: на рабочих местах классировщика и точильщика режущих пар - 1,5%, стригаля, учетчика и маркировщика - 1 %, остальных работников - 0,5%. Искусственная освещенность на рабочих местах классировщика и точильщика режущих пар должна быть не менее 300 лк, стригалей -200, других работников - не менее 150 лк. Допустимый уровень производственного шума в помещении стригального пункта - не более 85 дБ. Норма площади пола в загонах для неостриженных и остриженных овец - около 0,3 м /гол. Для рабочего места стригаля отводится площадка 3... 3,5 м2. Расход воды на одного работника пункта - 60... 80 л в день.
В целях борьбы с чесоточным клещом в овцеводческих хозяйствах животных купают в специальных растворах или обрабатывают аэрозолем два раза в год, осенью в теплые дни и весной после стрижки /1.4/. Чесоточных и других больных овец стригут отдельно в соответствии с ветеринарными требованиями.
Стригальные машинки должны обладать значительной маневренностью, небольшой массой и габаритами, быть электробезопасными. Качество заточки режущих пар проверяется по режущим кромкам: они не должны иметь заусенцев, просвет между рабочей поверхностью ножа и лекальной линейкой должен быть не более 0,05 мм.
При неоднократной заточке зубья гребенки принимают остроконечную форму. Чтобы не ранить овец при стрижке, концы зубьев притупляют на наждачном камне и полируют на дереве мягкой породы. Перед заточкой нож и гребенку промывают в керосине или горячей воде, после заточки - в керосине.
По длине зубьев гребенки разделяют на три группы: с длинными - для длинной тонкой шерсти, средними - для средней шерсти и короткими - для кроссбредной шерсти /1.5/.
При стрижке соблюдается последовательность операций, скорость и направление движения стригальной машинки, высота среза шерсти. Не допускается пересечка шерсти и повреждение тела животного. Стригаль обрабатывает овцу, выстригая участок шерсти за один заход при полной широте захвата машинки, которая должна касаться кожи концами зубьев гребенки. Для избежания подсечки шерсти, машинка ведется под углом 45 между гребенкой и остригаемой поверхностью. Стригаль должен сам держать овцу и поворачивать ее при стрижке в нужные позиции соответствующие принятому способу обработки.
Классировка шерсти должна проводится по эталонам с учетом ее длины, цвета, состояния и др. Зоотехнические и технологические признаки определяют качество шерсти по естественным и случайным загрязнениям. Механизация прессования шерсти позволяет повысить производительность труда в 3...5 раз, снизить расход упаковочного материала на 30...40%, уменьшить стоимость перевозок на 40...50%, высвободить значительное количество людей для других работ. К началу сезона стрижки должны быть подготовлены стригальные, дезинсекционные, прессовальные установки, укомплектован их штатный состав.
Обзор конструкций и функциональных возможностей линейных электродвигателей
Двигатель работает следующим образом. При отсутствии тока в катушке 3, якорь 1, установленный в направляющей втулке 2, занимает крайнее нижнее положение, опираясь на торец направляющей втулки 2. При подключении катушки 3 к источнику постоянного или выпрямленного напряжения, якорь 1, под действием электромагнитных сил , приходит в движение и перемещается вверх. Наличие ферромагнитной вставки 8 и отношение тошшщны верхнего кольцевого полюса 5 и стенки ферромагнитной вставки 8 к толщине стенки ферромагнитного цилиндра 7 в пределах , от 1... 5 до 1... 10, позволяет добиться равномерного изменения магнитного потока при движении якоря, а следовательно, и плавности его хода.
При соотношении указанных размеров менее, чем 1... 5, магнитный поток заметно шунтируется ферромагнитной вставкой 8 и в якорь 1 попадает относительно малая его часть, а при соотношении указанных размеров более, чем 1...10, плавность движения якоря снижается, то есть в его нижнем положении наблюдается дискретность перемещения. Практический интерес представляет конструкция ЛУД , позволяющая количественно определить положение якоря, для этого в конструкцию двигателя устанавливается датчик положения, например, трансформаторного типа /2.50/. Одна из конструкций ЛУД позволяет получить точную безударную остановку якоря в крайних положениях, а также относительно точную остановку якоря в промежуточных положениях /2.51/.
Конструкция ЛУД /2.52/ отличается от предыдущих тем, что якорь двигателя, при отсутствии изменения сигнала управления током катушки, находится в фиксированном положении благодаря действию тормозной катушки, причем положение не зависит от изменения нагрузки, напряжения сети, температуры катушки и условий окружающей среды.
Линейный управляющий двигатель с изменяющимся сечением намагничивающей катушки по длине магнитопровода позволяет значительно улучшить позиционирование и плавность хода /2.53/.
Большое практическое значение имеет задача о линеаризации внешней характеристики ЛУД. При резко меняющейся нагрузке линейность внешней характеристики можно получить следующим образом: - секционировать катушку двигателя вдоль его оси; - подавать в каждую секцию токи такой величины, чтобы при любой нагрузке на якоре можно было попасть на линейный участок рассматриваемой характеристики. Данные выводы легли в основу конструкции линейного электродвигателя с многофазным статором /2.54/ и намагничивающими катушками, питаемыми импульсами постоянного тока (рис.2.2).
Статор двигателя состоит из четырех намагничивающих катушек, установленных внутрь цилиндрического ферромагнитного корпуса 1, разделенных между собой воздушными промежутками для развязки магнитных потоков, ферромагнитных крышек 2, немагнитных втулок 3, ферромагнитных полюсов 4, между которыми установлены промежуточные ферромагнитные полюса 5 . Разделение секций осуществляется с помощью немагнитных колец 6. Якорь двигателя содержит немагнитные 7 и магнитные 8 кольца, насаженные в чередующейся последовательности на немагнитный стержень 9 и законтрогаенные с обоих концов.
Двигатель работает следующим образом. В исходном состоянии, когда намагничивающие катушки обесточены, к работе подготовлена только одна из четырех фаз магнитной системы двигателя. При подаче управляющего сигнала на рабочую катушку, ток в ее обмотке создает основной магнитный поток, замыкающийся через магнитные элементы статора, паразитный зазор, и магнитные кольца якоря. В результате возникает аксиальная электромагнитная сила, которая заставляет якорь двигаться вправо или влево в зависимости от порядка следования тактовых импульсов, поступающих с блока питания.
Расчет температурных полей ЛУД методом конечных разностей
Расчет магнитных систем линейных управляющих двигателей, как правило сводится к решению обратной задачи, то есть определению магнитного потока в той или иной части магнитопровода при заданном значении МДС обмотки. Кроме того, в задачу расчета входит определение потокосцепления и суммарной магнитной проводимости, что позволяет рассчитывать тяговые усилия при различных значениях хода якоря. Моделирование магнитных систем ЛУД характеризуется достаточно сложными расчетами, что обусловлено следующими причинами: при больших значениях индукции необходимо учитывать насыщение магнитопровода и, следовательно, рассчитывать нелинейную магнитную цепь; сопротивления рабочих зазоров могут быть достаточно большими и соизмеримыми с сопротивлениями воздушных промежутков между отдельными частями магнитопровода, поэтому магнитные потоки в рабочих зазорах могут быть соизмеримы с потоками рассеяния, что необходимо учитывать в расчетах; сопротивления рабочих зазоров значительно изменяются по ходу якоря, причем расчет данных сопротивлений в зависимости от положения подвижной части двигателя может вестись по принципиально различным выражениям. В трудах известных ученых в области проектирования электромагнитных устройств Гордона А.В., Таева И.С., Буля Б.К., Гурницкого В.Н., Лысова Н.Е., Сливинской А.Г., Ряшенцева Н.П. магнитные цепи подразделяются на два основных типа: цепи, поток рассеяния которых мал, и при расчете его можно не учитывать; цепи, поток рассеяния которых необходимо учитывать. Степень учета поля рассеяния зависит в каждом отдельном случае от требований, предъявляемых к расчету ЛУД. С достаточной для практики точностью потоком рассеяния можно пренебречь в тех случаях, когда на пути основного потока имеется воздушный зазор сравнительно малой величины, а магнитная цепь ненасыщенна /3.1,3.2/.
ЛУД имеет сложную разветвленную магнитную цепь с изменяющимися параметрами, поэтому по рекомендации /3.3,3.4/ расчет ведется по методу цепей.
Наличие в магнитопроводе двигателя ферромагнитных элементов приводит к тому, что магнитным сопротивлением стали пренебрегать нельзя, поскольку сопротивление некоторых элементов соизмеримо по величине с сопротивлениями рабочих воздушных зазоров. Распределение магнитного потока по элементам магнитопровода осуществляется неравномерно, что приводит к насыщению отдельных участков цепи статора. В этом случае магнитные проводимости ферромагнитных участков существенно зависят от положения якоря и являются функциями магнитных проницаемостей. Поэтому расчет статических характеристик ЛУД необходимо осуществлять с учетом нелинейности его магнитных свойств. Решение данной задачи практически невозможно без применения численных методов и вычислительной техники /3.5...3.8/.
Для расчета статических характеристик двигателя ЛУД-Т можно ограничиться расчетом одной магнитной секции, так как катушки статора имеют идентичные геометрические размеры и обмоточные данные. Основными допущениями расчета является: относительность путей потоков рассеяния; распределенный магнитный поток заменяется эквивалентным, сконцентри рованным потоком. На рисунке 3.1 представлен осевой разрез одной магнитной секции с вероятными путями прохождения магнитных потоков, где обозначены: Фк- поток корпуса, Ф3.с. - поток в зазоре статора, Ф3.я.- поток в зазоре якоря, Ф0- поток рассеяния, Фр- поток рабочий, Фд- поток в паразитном зазоре. На рисунке 3.2 изображена схема замещения магнитной секции. Сопротивления паразитного и рабочего зазоров, а также все магнитные сопротивления якоря обладают переменными величинами. Основная трудность расчета магнитной цепи заключается, в необходимости учета магнитного сопротивления участков, выполненных из ферромагнитных материалов с присущей им нелинейной зависимостью магнитного сопротивления от величины магнитного потока. Полный ход якоря разбивается на три принципиальных положения, в каждом из которых проводимость рабочего зазора определяется по соответствующим выражениям. Сопротивления ферромагнитных участков рассчитываются по выражениям где L - длина участка магнитопровода; JU - магнитная проницаемость вакуума; JU - относительная магнитная проницаемость; S - площадь поперечного сечения магнитопровода. Расчет проводимостей воздушных участков основан на представлении объема, занимаемого потоком между полюсами, простыми геометрическими фигурами /3.9/. Проводимости воздушных участков определяются согласно выражению где V - объем фигуры, образованный элементарным путем прохождения магнитного потока; Lcp Дли113 средней линии магнитного потока. В качестве элементарных вероятных путей магнитного потока используются стандартные геометрические фигуры, расчетные формулы для которых выведены на основании рассмотрения упрощенной картины магнитного поля между двумя призмами.
Сравнение результатов численного расчета динамических характеристик ЛУД с опытными данными
Динамические процессы в ЛУД характеризуются тем, что в процессе движения якоря ток в обмотке изменяется под действием ЭДС самоиндукции, движения и вихревых токов, и достигает установившегося значения через некоторое время после остановки якоря. Вследствие этого динамические характеристики качественно отличаются от статических, и проектирование ЛУД необходимо вести с учетом процессов происходящих при включении двигателя.
К динамическим характеристикам относятся зависимости от времени: тока в обмотке, тягового усилия, потокосцепления, хода, скорости и ускорения якоря. В ряде источников /3.16...3.18 / при расчетах предполагаются допущения: магнитная цепь линейна, вихревые токи отсутствуют, рассматриваются только процессы включения, влиянием трения пренебрегается. Разработанная модель предусматривает устранение данных недостатков и характеризуется расчетами динамических характеристик не только на этапе троганья, но и на этапах движения.
Расчет динамических режимов наиболее актуален для конструкций ЛУД-Т, так как данные двигатели работают на повышенных частотах и могут иметь значительный единичный ход якоря.
Для технологических процессов не предъявляющих высоких требований к быстродействию, возможно решение задач динамики без учета действия вихревых токов /3.19/, с влиянием которых в этом случае можно пренебречь.
Отличительной особенностью ЛУД от известных конструкций ЛД является наличие ферромагнитных элементов статора и якоря, магнитное сопротивление которых может быть соизмеримо с магнитным сопротивлением рабочего зазора. Такое конструктивное решение приводит к насыщению отдельных элементов магнитопровода даже при слабых магнитных полях, в результате чего потокосцепление катушки не может быть представлено в виде произведения статической индуктивности L и тока і, так как L является функцией двух переменных: тока і и пути х, L=f(i,x), что существенно затрудняет расчет электромеханических процессов двигателя /3.20/.
В болыпенстве случаев магнитопровод и якорь ЛУД выполнены из не-шихтованной стали, поэтому, при расчете процессов включения и отключения необходимо учитывать влияние индукционных токов, которые действуют встречно динамическому току в намагничивающей катушке при его монотонном возрастании и согласно при его убывании, что в значительной степени и определяет переходные процессы.
Теоретическим исследованиям вихревых токов в электромеханических устройствах уделяется большое внимание /3.21...3.25/, однако, приложение данных методик к проектированию динамики ЛУД является очень трудновыполнимой задачей вследствие специфики их конструкций. Анализ закономерностей учета вихревых токов в ЛУД необходимо делать в предположении, что реальный распределенный вихревой ток по сечению маг-нитопровода или якоря можно заменить эквивалентным сосредоточенным /3.26/, координата которого, считая от центра тяжести поперечного сечения элемента магнитопровода (якоря) обозначается Хвх . На рисунках 3.7,3.8 представлены схемы распределения магнитных потоков в сечении элемента магнитопровода (якоря) ЛУД при возрастании и убывании тока намагничивающей катушки. По первичной цепи протекает ток катушки ікат, а по вторичной - вихревой ток ів. Эквивалентный реальному распределенному по сечению магнитопровода - сосредоточенный вихревой ток (СВТ) делит это сечение на две части: внутреннюю (охваченную СВТ) и наружную (неохваченную СВТ). Магнитный поток внутренней части сечения охватывается как первичным, так и вторичным током, поэтому может считаться потоком взаимной индукции Фвз. Результирующий поток рассеяния Фст проходит по части сечения неохваченной СВТ и складывается алгебраически из потока рассеяния катушки (Ф0)кат и потока рассеяния вихревого тока (Фст)в, то есть поток взаимной индукции также состоит из двух магнитных потоков каждый из которых создается своим током определенного знака. Верхние знаки в выражениях (3.30, 3.31) относятся к случаю, когда Ai 0, а нижние - когда Ai 0; основные частоты токов - катушки и вихревых - находятся в пределах от долей до десятков Гц. Вследствие действия поверхностного эффекта и эффекта близости, вихревой ток и магнитный поток в магнитопроводе якоря распределяются по сечению неравномерно и подчиняются закону гиперболического синуса. Магнитная индукция минимальна в центре тяжести элементов и достигает наибольшего значения на их поверхности /3.27/. Распределенный по поперечному сечению магнитопровода вихревой ток упрощенно можно представить в виде токового слоя ( пунктир на рисунке 3.9,(а) для круглого и на рисунке 3.9,(6) для прямоугольного сечения). Величина Хвх является сложной функцией пространства и времени, зависящей от размеров и формы сечения магнитопровода (якоря). Для ЛУД данная величина лежит в пределах Хвх = 0,64...0,67 /3.28 /. Электромагнитные процессы, протекающие в ЛУД, магнитная система которого представляет собой эквивалентный трансформатор с воздушным зазором при замкнутой накоротко вторичной цепи /3.28/, описываются уравнениями (в мгновенных значениях):
