Улучшение аэродинамики крыла легкого гидросамолета Сакорнсин Раттапол

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Обзор литературы и анализ состония вопроса 17

Глава 2. Основные положения используемого метода исследования 26

2.1. Осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса 27

2.2. Используемые модели турбулентности

2.2.1. Модель Спаларта-Альмараса 29

2.2.2. Стандартная к-є модель 31

2.2.3. RNG к-е модель 35

2.2.4. Realizable к-є модель 36

2.2.5. Стандартная к-со модель

2.3. Пограничный слой 38

2.4. Метод решения и анализ сетки

2.4.1. Общее дифференциальное уравнение переноса 45

2.4.2. Сущность численных методов 46

2.4.3. Методы получения дискретных аналогов 47

2.4.4. Устойчивая одномерная конвекция и диффузия 48

2.4.5. Схема The Upwind (против потока) 50

2.4.6. Схема Exponentia 50

2.4.7. Схема Hybrid (комбинированная) 51

2.4.8. Схема Power-Law (со степенным законом) 51

2.4.9. Схема QUICK

2.5. Дискретизация уравнения для двух измерений 53

2.6. Дискретизация уравнения для трёх измерений 55

2.7. Представление уравнения неразрывности 56

2.8. Поправки скорости и давления 57

2.9. Уравнение для поправки давления

2.10. Алгоритм The SIMPLE 59

2.11. Метод finite-element (метод конечных элементов) 60

2.12. Метод конечных элементов, на основе интегрирования по контрольному объему 62

2.13. Выбор сетки внутри расчетной области 64

2.14. Определение АДХ модели контрольного крыла в аэродинамической трубе Т-1 МАИ 65

2.15. Обзор моделирования с помощью CFD 73

2.16. Обзор процедуры решения 74

2.17. Сравнение АДХ образцов симметричного и несимметричного профилей крыла. Обоснование выбора профиля 75

Глава 3. Влияние формы крыла гидросамолета на виде спереди на суммарные аэродинамические характеристики 78

3.1. Постановка задачи 78

3.2. Структурированная сетка 83

3.3. Неструктурированная сетка 85

3.4. Результаты расчетов 86

3.4.1. Анализ применимости различных моделей турбулентности 86

3.4.2. Исследование сеточной сходимости

3.5. Влияние отклонения концевых частей крыла на суммарные АДХ 95

3.6. Выводы по главе 3 106

3.7. Дополнение к главе. Продольная и боковая устойчивость крыльев. Практическая реализация 108

Глава 4. Улучшение аэродинамических характеристик комбинированного крыла путем добавления треугольного выступа 112

4.1. Теорема Жуковского для крыла конечного размаха 114

4.2. Влияние отрыва пограничного слоя на сопротивление давления 115

4.3. Сопротивления трения 117

4.4. Вихревое сопротивление (индуктивное сопротивление) 118

4.5. Полное сопротивления 119

4.6. Влияние треугольного выступа на АДХ 121

4.7. Влияние стреловидности на АДХ крыла 123

4.8. Поплавки - законцовки 126

4.9. Геометрия крыла

4.10. Результаты расчетов 131

4.11. Суммарные аэродинамические коэффициенты 135

4.12. Выводы по главе 4 139

Глава 5. Характеристики крыла с треугольным выступом при разных углах его наклона 143

5.1. Влияние угла наклона треугольного выступа на АДХ крыла 143

5.2. Относительная вогнутость профиля 146

5.3. Положение вогнутости профиля 147

5.4. Форма носовой части профиля 148

5.5. Анализ циркуляции скорости вдоль размаха крыла с треугольным выступом при различных углах атаки 155

5.6. Выводы по главе 5 160

Глава 6. Аэродинамические характеристики компоновки крыло-фюзеляж 163

6.1. Форма соединения крыла с фюзеляжем влияет на аэродинамические характеристики ЛА 168

6.2. Выводы по главе 6 175

Глава 7. Изготовление продувочной модели 176

Заключение 179

Библиографический список

• Используемые модели турбулентности
• Общее дифференциальное уравнение переноса
• Анализ применимости различных моделей турбулентности
• Влияние треугольного выступа на АДХ

Введение к работе

Актуальность работы. Гидросамолёты широко используются для перевозки пассажиров и грузов в районах, изобилующих акваториями, для разведки рыбы, спасательных работ на море, тушения лесных пожаров и в других целях. Их преимущество перед обычными самолетами состоит в том, что для посадки им не требуется наличие аэродрома. Гидросамолет может совершить посадку как на любую водную поверхность, так и на поле аэродрома. Это качество гидросамолетов особенно важно для стран Индокитая и Малайзии.

Крыло гидросамолета имеет особенности и отличия от крыла обычного самолета. В большинстве случаев на его концах или поблизости от них устанавливаются поплавки для того, чтобы обеспечить устойчивость при взлете и посадке. Однако, когда гидросамолет находится в воздухе, наличие поплавков отрицательно влияет на аэродинамические характеристики крыла. Эту проблему можно решить с помощью механизма и системы обеспечения выпуска и уборки поплавков. Однако, использование такого механизма влечет за собой увеличение веса летательного аппарата (ЛА), при этом выигрыш в аэродинамическом качестве получается незначительным.

Группы американских из Virginia Polytechnic Institute and State University и российских ученых из ЦАГИ им. профессора Н.Е. Жуковского изучали влияние различных типов законцовок на аэродинамические характеристики (АДХ) крыла. Установка законцовок во многих случаях помогает добиться оптимальной формы распределения подъёмной силы.

В гидросамолетах также применяют законцовки для повышения АДХ. В первом случае к крылу с поплавком добавляется законцовка. Во втором случае применяется обратная законцовка с поплавком на краю. Такая конструкция применялась на советском самолете А-40 "Альбатрос" и легком российском гидросамолете СК-12 "Орион". Но все эти меры могут быть недостаточными для гидросамолета, так как поплавок существенно увеличивает аэродинамическое сопротивление крыла.

Поэтому поиск путей улучшения АДХ крыла гидросамолета с неподвижным поплавком является на сегодняшний момент актуальной задачей.

Объектом исследования в настоящей работе являются крылья легкого гидросамолета равного удлинения различной формы в плане и на виде

спереди с неподвижными поплавками и с учетом формы соединения крыла с фюзеляжем.

Цель и задачи диссертационной работы. Эвристический поиск путей улучшения аэродинамических характеристик крыла гидросамолета путем изменения его формы в плане и на виде спереди, а также за счет применения вихреобразующих элементов в его конструкции. Вычислительный эексперимент, теоретическое обоснование.

Для достижения этой цели решаются следущие задачи:

1. Построение твердотельных моделей крыльев и расчетных сеток различной топологии, методические исследования по сеточной сходимости.

2. Выбор наиболее подходящей модели турбулентности на основе сравнительного анализа применимости различных моделей и сопоставления расчетных данных, полученных с помощью современного программного комплекса по CFD, с физическим экспериментом. Верификация результатов программного комплекса ANSYS Fluent данным физического эксперимента.

3. Определение и сравнительный анализ АДХ крыльев гидросамолета без поплавков и с поплавками различной формы на виде спереди.

4. Моделирование течения около крыла гидросамолета с треугольным выступом и определение его суммарных и распределенных аэродинамических характеристик. Анализ распределения циркуляции скорости вдоль размаха крыла.

5. О влиянии формы соединания крыла с фюзеляжем на аэродинамические характеристики компоновки крыло-фюзеляж.

6. Изготовление продувочной модели крыла по результатам вычислительного эксперимента.

Методы исследования. Результаты работы получены с использованием пакета прикладных программ ANSYS Fluent 14.5 (номер лицензии 670351), в котором использована математическая модель, включающая полную систему уравнений Навье-Стокса (осредненных по Рейнольдсу) и уравнений для турбулентных характеристик. С его помощью выполнена серия численных расчетов по определению суммарных аэродинамических коэффициентов и моделированию картины течения в окрестности крыла.

Научная новизна работы состоит в следующем:

7. Предложено использование нового элемента в конструкции крыла гидросамолета - треугольного выступа, существенно улучающего его аэродинамические характеристики.

8. Исследовано влияние угла наклона треугольного выступа на аэродинамику крыла с поплавком.

9. Исследовано влияние различной формы крыла на виде спереди на его суммарные аэродинамические характеристики.

10. Исследовано влияние формы соединения крыла с корпусом летающей лодки на аэродинамику компоновки крыло-фюзеляж.

Достоверность научных положений подтверждается использованием законов сохранения массы, количества движения и энергии, теории численных методов, всесторонним тестированием применяемых численных методов и алгоритмов, сравнением результатов расчетов с экспериментальными данными, использованием экспериментальных данных как базиса для методики моделирования турбулентных течений.

Научные положения, выносимые на защиту:

11. Результаты численного расчета аэродинамических характеристик крыльев различной формы на виде спереди с поплавками и без них при различных углах атаки и скольжения.

12. Результаты моделирования течения и определия аэродинамических характеристик крыльев с треугольным выступом и поплавками при различных углах наклона выступа.

13. Результаты анализа причин улучшения аэродинамичского качества крыла с треугольным выступом.

14. Результаты численного исследования влияния формы соединения крыла с корпусом на аэродинамические характеристики комбинации крыло-фюзеляж.

15. Результаты тестирования моделей турбулентности на предмет адекватности расчета аэродинамических характеристик крыльев при дозвуковых скоростях потока.

Практическая значимость и ценность проведенных исследований. Получен большой объем новой научной информации об аэродинамических характеристиках крыльев легких гидросамолетов различной формы в плане и на виде спереди с поплавками и без них. Результаты исследований, вошедшие в диссертацию, используются в учебном процессе МАИ при подготовке инженеров по специальности "Гидроаэродинамика" и могут быть

рекомендованы для применения в аэродинамическом проектировании преимущественно современных легких гидросамолетов.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 6 печатных работах, в том числе в 3 статьях, из которых 2 статьи в журналах из списка ВАК.

Апробация и внедрение результатов. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на:

московской молодежной научно-практической конференции «Инновации в авиации и космонавтике» (Москва, МАИ, 17 — 20 апреля 2012 г.);

11-ой Международной конференции «Авиация и космонавтика-2012» (Москва, МАИ, в ноябре 2012 г.);

московской молодежной научно-практической конференции «Инновации в авиации и космонавтике» (Москва, МАИ, 16—18 апреля 2013 г.);

семинаре кафедры 105 «Аэродинамики летательных аппаратов» (Москва, МАИ, в сентябре 2013 г.);

международной конференции NGRC29 (Таиланд, Бангкок, 24 — 25 октября 2013 г.).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 186 страниц. Работа включает 149 рисунков, список литературы содержит 62 наименования.

Используемые модели турбулентности

В любой период развития авиации особо важное значение придавалось исследованиям крыла Л А. В работе [1] представлены основные классификации крыла легких дозвуковых самолетов. Внешние формы крыла характеризуются: - очертаниями крыла в плане; - очертаниями крыла при виде спереди; - очертаниями сечений крыла. Форма крыла в плане определяется его видом сверху. При этом основными параметрами являются : площадь крыла, удлинение, сужение и стреловидность. Наибольшее распространение в настоящее время получили три формы прямого крыла: трапециевидное крыло, крыло с прямым центропланом трапециевидными консолями, а также прямоугольное крыло. Основные формы крыльев при виде спереди: - прямоугольное крыло; - трапециевидное крыло с прямым центропланом. Концы крыльев в плане и при виде спереди закругляют по кривым различных очертаний. О влиянии формы концов крыла на аэродинамическое сопротивление в существующей литературе имеются противоречивые сведения: от незначительного уменьшения коэффициента Схщщ до увеличения Сц вследствие уменьшения эффективного удлинения крыла. На концах крыла иногда располагают концевые аэродинамические шайбы или вертикальные законцовки крыла.

Существует ряд исследований и научных работ, посвященньгх законцовкам крыла Levi Neal, Neal Harrison, Dzelal Mujezinovic [5], Frank T. Zurheide, Matthias Meinke and Wolfgang Schroder [9],Th. Streit, A. Ronzheiraer and A. BtiScher [22], а также Бурцев Б.Н., Вождаев E.C., Головкин М.А., Головкина Е.В., Горбань В.П. [55].

В настоящей работе наибольший интерес представляют работы, посвященные исследованию крыла гидросамолета. В работе [2] излагаются особенности проектирования легких гидросамолетов. Здесь автор рассматривает достоинства и недостатки различных компоновочных схем. В данном случае нас больше интересует изучение лодочной схемы. Автор работы рассматривает различные способы расположения оперения (рис. 1.1)

Вопросы поперечной остойчивости на воде решаются применением подкрыльных поплавков и плавников-жабр. Несущие поплавки (риса), частично погруженные в воду имеют большие размеры и массу и повышают лобовое сопротивление. В современных конструкциях применяются редко, как и плавники-жабры (рис.в) и их разновидность - погруженное крыло (рис. г). Опорные или поддерживающие поплавки (рис. б) устанавливают ближе к концам крыла ; они не касаются воды при разбеге. Их размеры значительно меньше, чем несущих, и для уменьшения сопротивления опорные поплавки часто выполняются убирающимися в полете. При низком расположении крыла над водой поперечная остойчивость может обеспечиваться отгибом вниз герметизированных концевых участков крыла. В полете эти участки выполняют роль концевых шайб, повышающих эффективное удлинение и аэродинамическое качество крыла. Таким образам, используя информацию предоставленную в данной работе, было принято решение использовать лодочную схему с отгибом концевых участков крыла.

В 2008 г. были проведены исследования авторского гидросамолёта в Таиланде. Были применены похожие форма крыла гидросамолёта (L0.25) (поплавок на конце крыла с обратной законцовкой. Высота 25% от хорды) Профиль крыла NACA 23015. Длина размаха 9 м., длина фюзеляжа 6 м., полный вес 400 кг., двигатель Rotax 581- 65 л.с. Были проведены испытание в воздухе. Результаты испытания выявили следующие недостатки. - Руль высоты медленно реагировал при наборе высоты. - На разбеге при взлёте винт втягивал воду и из-за этого падала скорость разбега. Причина этого в том, что плавники под фюзеляжем были слишком короткие, и низко расположен винт (однако, при более высоком его расположении терялась бы устойчивость). Мы решили эти проблему таким способом: когда лётчик набирал скорость он должен был отклонять ручку управления вперед, пока самолет не наберет необходимую скорость. После этого ручка управления нужно тянуть на себя. Таким образом, взлет удалось осуществить.

В один из поплавков попала вода, вес консолей оказался не одинаковым. Мы очень серьезно относимся к внешней форме крыла и фюзеляжа и хотим разработать крылья нового типа с улучшенными АДХ.

На следующем этапе появляется необходимость в поиске дополнительных методов улучшения качества крыла. Было решено обратиться к исследованиям, связанным с полетом птицы, а в частности к изучению аэродинамики птичьего крыла. В истории авиации можно установить несколько периодов, когда среди ученых и изобретателей наблюдался повышенный интерес к идее машущего полета. Этому свою работу посвятил советский инженер И.Н Виноградов [3] В его книге рассмотрены полет и устройство крыльев птиц-парителей с точки зрения современной аэродинамики. Современные исследования по данному вопросу представлены, в частности, работами [4] и В. Боздунов [6].

Ниже приведены основные моменты, которым уделяет внимание И.Н. Виноградов в своей работе. Путем тщательного изучения устройства крыла птицы были обнаружены в нем хорошо известны в самолётостроении элементы механизации (рис. 1.2).

На схеме а показана область решетчатых крыльев системы С.А. Чаплыгина, соответствующая вееру мануса у птицы.

На схеме б мы видим аналогичный алюле пред крылом самолёта и известное многощелевое устройство.

Морская птица фрегат подает пример своеобразного применения закрылка Фаулера. Ее крыло имеет мощную посадочную механизацию, увеличивающую подъемную силу крыла самолёта. Крыло сокола в сочетании с хвостовым оперением дает пример посадочного щитка на самолёте на схеме д показаны средства механизации крыла самолёта.

Общее дифференциальное уравнение переноса

Эта модель [31,38, 62] является родоначальником многих современных двухпараметрических моделей турбулентности с уравнениями переноса для турбулентной кинетической энергии к и скорости турбулентной диссипации є. Используется только для развитых турбулентных потоков. Постоянные коэффициенты для этой модели турбулентности получены опытным путем и поэтому она является полуэмпирической. Несмотря на известные ограничения, модель получила широкое распространение в промышленных задачах, что объясняется довольно устойчивым итерационным процессом, ошибкоустойчивостью и разумной точностью для широкого класса турбулентных потоков. На базе стандартной к-є модели, с учетом ее недостатков, были созданы RNG к -є и Realizable к-є модели [38].

В этой модели [31,62] были выполнены следующие улучшения: 1. Реализовано дополнительное условие в уравнении для скорости турбулентной диссипации є, которое улучшает точность решения уравнений для потоков с большими напряжениями; 2. Учитывается эффект циркуляции турбулентности, что улучшает точность решения высокоскоростных вращающихся и циркуляционных потоков; 3. Введена аналитическая зависимость для вычисления числа Прандтля Рг в ходе решения, тогда как в стандартной k-s модели турбулентности данный параметр является константой; 4. Введена аналитическая формула для определения динамической вязкости, что позволяет более качественно рассчитывать турбулентные течения с низким числом Рейнольдса, но работает при качественном сеточном разрешении в области пограничного слоя. Эти особенности делают RNG к-є модель применимой для более широкого класса задач, чем это имело место в случае стандартной к-є модели [9].

Данная модель турбулентности [31] имеет следующие существенные особенности по сравнению со стандартной к-є моделью: 1. Реализован улучшенный способ расчета турбулентной вязкости; 2. Уравнение скорости турбулентной диссипации є получено из точного уравнения переноса среднеквадратичного значения пульсационного вихря. Термин «Realizable» означает, что модель удовлетворяет некоторым математическим ограничениям Рейнольдсовых напряжений, которые имеют место в турбулентных течениях.

Непосредственное преимущество Realizable к-є модели состоит в том, что она более точно предсказывает распределение диссипации в плоских и круглых струях. Это также, вероятно, обеспечивает более точное описание течений во вращающихся потоках, пограничных слоях, подверженных сильным градиентам давления, в отрывных течениях и рециркуляционных потоках.

Известно, что обе модели: Realizable и RNG k-є показывают существенное преимущество перед стандартной к-є моделью турбулентности для искривленных, вихревых и вращающихся потоков. Realizable к-є модель является еще достаточно новой, поэтому не была проведена ее полная апробация для широкого диапазона турбулентных течений, но по своей постановке является более предпочтительной. Начальные исследования показали ее явное превосходство для потоков, в которых имеют место развитые вторичные течения. 2.2.5. Стандартная к-со модель

Стандартная модель к-со [9] является двухпараметрической моделью турбулентности с уравнениями для турбулентной кинетической энергии к и удельной скорости турбулентной диссипации со. Модель показывает отличные результаты при расчете течений внутри пристеночных слоев и для потоков с относительно низким числом Рейнольдса Re [13]. Точные уравнения Выводы на основе опыта Проведение опыта Моделирование Расчетные методы Способы выполнения численных расчетов Удовлетворительно ли совпадение результатов расчета и эксперимента?

Мы рассмотрели течение около удобообтекаемого тела вращения и течение около профиля крыла. В такого рода течениях влияние вязкости при очень больших числах Рейнольдса проявляется только в очень тонком слое, находящемся в непосредственной близости от твердых стенок [15].

Жидкость, заторможенная в пограничном слое, не во всех случаях прилегает ко всей обтекаемой стенке тела в виде тонкого слоя. Бывают случаи ,когда пограничный слой сильно утолщается вниз по течению и при этом в нем возникает возвратное течение. Это влечет за собой вынос жидкости, заторможенной в пограничном слое во внешнее течение, вследствие чего последнее оттесняется от тела. В такие случаях говорят , что пограничный слой отрывается от тела. Эти явления наблюдаются в первую очередь у плохо обтекаемых тел . Именно это измененное ,по сравнению со случаем идеальной жидкости, распределение давления , связанное с отрывом пограничного слоя, и является причиной большого сопротивления плохо обтекаемых тел.

Оценка толщины пограничного слоя. Толщину пограничного слоя для случая безотрывного обтекания можно приближенно определить следующим образом. Вне пограничного слоя вследствие малой вязкости можно пренебречь силами трения по сравнению с силами инерции. Однако внутри пограничного слоя порядок величины этих сил одинаков. Сила инерции, отнесенная к единице объема равна ри ди/дх . Для пластины длиной / величина ди/дх пропорциональна U/1 где U есть скорость внешнего течения. Следовательно, сила инерции имеет величину порядка pU // . С другой стороны ,сила трения , отнесенная к единице объема, равна и — .

Анализ применимости различных моделей турбулентности

Суть метода следует из его названия. Метод конечных элементов [16, 19] разделяет расчетную область на конечное число элементов, такие как треугольные элементы, показанные на рис. 2.9. В каждом из элементов произвольно выбирается вид аппроксимирующей функции. В простейшем случае это полином первой степени. Вне своего элемента аппроксимирующая функция равна нулю. Значения функций на границах элементов (узлах) являются решением задачи и заранее неизвестны. Коэффициенты аппроксимирующих функций обычно ищутся из условия равенства значения соседних функций на границах между элементами (в узлах). Затем эти коэффициенты выражаются через значения функций в узлах элементов. Составляется система линейных алгебраических уравнений. Количество уравнений равно количеству неизвестных значений в узлах, на которых ищется решение исходной системы, прямо пропорционально количеству элементов и ограничивается только возможностями ЭВМ. Так как каждый из элементов связан с ограниченным количеством соседних, система линейных алгебраических уравнений имеет разрежённый вид, что существенно упрощает её решение.

При выводе, "shape function" (формы функции) или предполагаемый профиль, используется для описания того, как зависимые, переменные ф меняются в элементе. Формулировка контрольного объема является другим частным случаем метода взвешенных остатков.

Также используется форма функции для описания изменения ф между двумя точками сетки. Бывает так, что эта форма функции бывает одномерной .

Метод конечных элементов, не следует рассматривать как принципиально иной метод. Его дополнительная мощность заключается в его способности использовать нерегулярную сетку. Также у него произвольная форма обрабатываемой области; сетку можно сделать более редкой в тех местах, где особая точность не нужна

В недавних работах указанные выше трудности были успешно преодолены и сформулирован конечно-элементный метод [29], тесно связанный с описанным в этой книге методом дискретизации, Рассматривалась двухмерная задача, но это делалось таким образом, чтобы иметь возможность распространить полученные результаты на трехмерный случай без дальнейших усовершенствований. Ниже следует краткое описание наиболее существенных особенностей предложенного метода.

1. В случае треугольной сетки значения зависимых переменных определены в узловых точках, лежащих в вершинах треугольников. Дискретные аналоги строятся с помощью метода контрольного объема, т. е. дифференциальное уравнение интегрируется по показанному на рис. 2.10 типичному контрольному объему. Контрольные объемы образуются линиями, соединяющими центры масс каждого треугольника с серединами его сторон. Такая конструкция была ранее предложена в [39]. Из рис. 2.10. видно, что контрольный объем составлен из частей треугольных элементов с вершиной в точке Р. Внутри этих же элементов лежат соответствующие грани контрольного объема. Дискретный аналог находится путем сложения вкладов от этих элементов в интегральный баланс для контрольного объема.

2. Для расчета потоков, попадающих внутрь элемента через грани контрольного объема, нужны функции формы, описывающие изменение ф на элементе. Обычная функция формы для треугольного элемента имеет вид ф=а+Ьх+су, (2.116) где постоянные а, Ь, с выражаются через значения Ф в трех узловых точках. Для задач с конвекцией и диффузией использование этой функции приведет к результатам, во многом аналогичным результатам, даваемым центрально-разностной схемой метода конечных разностей. Так как при больших числах Пекле эти результаты становятся физически неправдоподобными, применение функций (2.116) неприемлемо. Для преодоления этой трудности предложена следующая функция формы: ф=А+Вех{у-+СУ, (2.117) Рис. 2.10. Контрольный объем (заштрихован) в треугольной сетке.

3. Идея, связанная с введением шахматной сетки; состоит в том, что расчет давления осуществляется на сетке, отличной от сетки, в узлах которой определяются все остальные переменные. Давление рассчитывается в узлах макро треугольников, обозначенных на рис. 2.11 кружками. Каждый макро треугольник делится на четыре меньших. Эти малые треугольники образуют сетку для составляющих скорости и всех других переменных, за исключением давления.

4. Метод реализован в алгоритме последовательного решения типа процедуры SIMPLER. Уравнения для давления и поправки давления выводятся из уравнения неразрывности, записанного для контрольного объема, определяемого в соответствии с малыми треугольными элементами.

Конечно-элементный метод, основанный на интегрировании по контрольному объему еще сравнительно мало проверен и опробован, однако, является логичным и эффективным расширением метода дискретизации на случай треугольных сеток.

В работе использовались как структурированные расчетные сетки со сгущением сеточных узлов вблизи поверхности тела, так и неструктурированные. Сгущение узлов подбиралось таким образом, чтобы с одной стороны обеспечить приемлемое разрешение вязкого пограничного слоя, а с другой удовлетворить ограничению по параметру у\ Количество узлов разностной сетки во всех вариантах расчетов варьировалось в диапазоне от 1500000 до 3000000 ячеек. Вычисления производились как на специализированном вычислительном кластере "Т-ТХпатформы", так и на персональных компьютерах с процессорами Core 2 Duo - І5 и объемом ОЗУ 4 - 16Гб. Для обеспечения достаточного разрешения пограничного слоя разностной сеткой на начальном этапе ее построения по приближенной зависимости 5г«о.з7— оценивалась толщина пограничного слоя на RclJ5 расстоянии половины длины хорды крыла. После этого при построении расчетной сетки обеспечивалось разрешение как не менее 10-ти ячеек на толщину пограничного слоя, генерировалась сетка и осуществлялся контроль значений параметра уґ. Для вариантов крыла, представленных использовалась структурированная расчетная сетка, для других вариантов, представленных - неструктурированная

Влияние треугольного выступа на АДХ

Потому, что для ламинарной модели в этих пределах изменил углов атаки не происходит срыва потока. АДХ при малых углах атаки для ламинарной модели будут наиболее точными.

Из рис. 3.18. видно, что графики лобового сопротивления при малых углах атаки для структурированной и неструктурированной сетки с пограничным слоем почти совпадают. Если сравнивать эти два варианта с испытанием в Т-1, то мы видим, что при углах атаки, близких к нулевому значению, графики почти совпадают. При увеличении угла атаки до 7 град. графики начинают расходится; испытание в трубе показывает меньшее сопротивление. Рассматривая неструктурированную сетку без слоев, можно видеть, что около нулевого угла атаки сопротивление самое низкое из всех. Это объясняется тем, что в данном случае важное влияние пограничного слоя учитывается недостаточно из-за большой погрешности в рассчетах.

На рис. 3.19. показаны графики зависимости подъемной силы от угла атаки. Видим, что график для неструктурированной сетки без пограничного слоя наиболее крутой, значит, что точность расчетов хуже , чем в остальных случаях.

Когда мы рассматриваем график зависимости качества от угла атаки, мы видим, что график неструктурированной сетки без слоев проходит значительно выше, чем все остальные графики. Исследуя графики качества, мы можем хорошо проследить ошибки и неточности в расчетах.

Итак, можно сделать вывод, что для наших расчетов не стоит использовать неструктурированную сетку без слоев, так как в данном случае точность расчетов недостаточна, что приводит к большим погрешностям. Для расчетов можно использовать структурированную сетку и неструктурированную с пограничными слоями. Нужно заметить, что преимущество структурированной сетки состоит в том, что мы можем изменить шаг сетки там, где нам необходимо. Однако она сложнее в построении, и мы не можем ее использовать для некоторых геометрических форм. Неструктурированная сетка удобна в построении и подходит к любой форме, но здесь сложнее регулировать количество ячеек. 0,04

Исследование зависимости точности результата от количества ячеек и сравнение с данными при испытании.

Выберем образец крыла NACA 00175 ІСЕМ, с размахом 1.2 м. Выберем угол атаки равный 0 и используем ламинарную модель. Скорость потока выберем равной 47 м/с. Используем различное количество ячеек для того, чтобы выяснить какое количество ячеек необходимо, чтобы приблизить результаты эксперимента к испытаниям. Известно, что С = 0.01. Результаты показали, что наибольшая точность достигается при количестве ячеек не меньше 1 млн. При этом чем большая плотность ячеек вокруг крыла, тем больше точность.

Суа=0, так как крыло симметрично и не должна возникать подъемная сила. Сравнение показала такие же результаты; чем больше количество ячеек, тем больше точность. Результирующие графики представлены на рис. 3.21. Соотношение Размер ячейки над Максимальный Количества с высотой поверхи, крыла размер ячейки ячеек погр. слоя Сха0,00375 Суа

Результаты тестовых расчетов показали хорошее согласование расчетных данных с имеющимся экспериментом для прямого крыла с удлинением Я=5. До углов атаки а 15 расхождения результатов для Realizable к-є модель турбулентности с экспериментом не превышали 4 - 9%. Дальнейшие исследования по влиянию отклонения концевых частей крыла на суммарные аэродинамические характеристики выполнялись для более типичных крыльев с удлинениелі Л=10. Это влияние характеризуется значительным ростом его подъемной силы и сопротивления при изменении аэродинамического качества.

Графики зависимости подъемной силы от а для крыла с отклонением концевых частей более крутые, чем для прямого крыла и значения коэффициента подъемной силы выше при любых углах атаки. При «=7.5 коэффициент аэродинамического качества для всех крыльев достигает максимального значения. Значение аэродинамического качества К уменьшается в следующем порядке: A0shl.2 В0.25 А0.25 АО.5 MixO.5 L0.25 L0.5 » В0.5. Обращает на себя внимание тот факт, что для крыла В0.5 К значительно меньше, чем для других крыльев, а интенсивность вихрей, сходящих с концевой части крыла значительно больше, см. рис.3.21, 3.22,3.32.

Коэффициент аэродинамического качества для крыла Міх0.5, которое фактически объединяет в себе формы L0.25 и В0.25 становится лучше, чем у варианта L0.25. Это означает, что добавление формы В0.25 влияет на аэродинамическое качество крыла. То есть крыло с поплавком в виде пластины на краю лучше выполнять с отклонением.

При большом угле атаки появляются вихри. Чем больше углы атаки, тем ближе к носовой части крыла появляются вихри. Форма законцовки на краю крыла дает сложную картину течения, сложную схему вихрей на краю крыла. Если необходимо приблизить коэффициент аэродинамического качества к коэффициенту качества прямого крыла, то нужно понизить коэффициент лобового сопротивления. Затем нужно уменьшить толщину крыла и выбрать такую форму крыла, при котором отклоненная часть имеет стреловидность.

Известно, что отклонение крыла дает повышенную подъемную силу при приближении к поверхности земли. На следующих этапах планируются исследования по влиянию расстояния от поверхности земли на суммарные АДХ крыльев и летающей лодки [23, 24].